提出基于稀疏優(yōu)化的軌跡參數估計新方法,通過降低參數空間的維數改善模型的病態(tài)性。利用B樣條函數實現軌跡參數的稀疏表示,根據軌跡參數與測量數據的關系建立估計軌跡參數的稀疏表示尋優(yōu)模型,采用高斯牛頓法獲得模型的解。尋優(yōu)模型中待估參數的數量取決于樣條節(jié)點數,利用樣條函數的高階導數在節(jié)點處的不連續(xù)性建立了選取樣條節(jié)點的稀疏優(yōu)化模型,采用凸優(yōu)化方法求解該模型,實現樣條節(jié)點數的最小化。仿真結果表明,稀疏優(yōu)化方法能夠大幅度提高不完全測量段落軌跡參數的估計精度。 

【文章來源】：國防科技大學學報. 2020,42(01)北大核心

【文章頁數】：8 頁

【部分圖文】：

四階B樣條函數及其前三階導數

采用5階B樣條函數表示軌跡參數，利用2.1節(jié)中的節(jié)點加密方法確定x、y和z三個方向遙測軌跡的初始樣條節(jié)點，擬合誤差門限取為σ1=0.1 m，σ2=0.05 m/s，不完全測量段落的初始節(jié)點距取為0.2 s，其余段落的初始節(jié)點距取為1 s。經過3～4次節(jié)點加密即可使擬合誤差小于門限值，x、y和z三個方向加密后的內節(jié)點數分別為237、239和213。圖2和圖3給出了x方向初始樣條節(jié)點的分布以及位置、速度的擬合誤差，可見，節(jié)點加密部分主要位于級間段，節(jié)點加密后的擬合誤差滿足門限設置要求。由不完全測量段落(45 s—75 s)的初始樣條節(jié)點建立稀疏優(yōu)化模型，模型中的擬合誤差門限取為δ1=0.1 m，δ2=0.05 m/s，利用CVX凸優(yōu)化程序包[16]對模型進行求解，x、y和z三個方向剔除節(jié)點的閾值都取為1E-5，三個方向上優(yōu)化后的樣條內節(jié)點數分別為95、96和62，明顯少于初始內節(jié)點數。圖4和圖5為x方向稀疏優(yōu)化后的樣條節(jié)點分布以及位置、速度的擬合誤差，可以看出，不完全測量段落的樣條節(jié)點分布稀疏，擬合誤差未超出門限。

由不完全測量段落(45 s—75 s)的初始樣條節(jié)點建立稀疏優(yōu)化模型，模型中的擬合誤差門限取為δ1=0.1 m，δ2=0.05 m/s，利用CVX凸優(yōu)化程序包[16]對模型進行求解，x、y和z三個方向剔除節(jié)點的閾值都取為1E-5，三個方向上優(yōu)化后的樣條內節(jié)點數分別為95、96和62，明顯少于初始內節(jié)點數。圖4和圖5為x方向稀疏優(yōu)化后的樣條節(jié)點分布以及位置、速度的擬合誤差，可以看出，不完全測量段落的樣條節(jié)點分布稀疏，擬合誤差未超出門限。圖4 x方向的優(yōu)化樣條節(jié)點和位置擬合誤差

【參考文獻】：
期刊論文
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[2]基于最優(yōu)樣條節(jié)點的導彈主動段彈道估計方法[J]. 張濤,樊士偉,薛永宏,丁永和.  航空學報. 2015(09)
[3]基于樣條函數表征目標運動軌跡事后數據融合方法研究[J]. 宮志華,周海銀,郭文勝,徐旭.  兵工學報. 2014(01)
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本文編號：3089813