提出基于稀疏優(yōu)化的軌跡參數(shù)估計(jì)新方法,通過降低參數(shù)空間的維數(shù)改善模型的病態(tài)性。利用B樣條函數(shù)實(shí)現(xiàn)軌跡參數(shù)的稀疏表示,根據(jù)軌跡參數(shù)與測量數(shù)據(jù)的關(guān)系建立估計(jì)軌跡參數(shù)的稀疏表示尋優(yōu)模型,采用高斯牛頓法獲得模型的解。尋優(yōu)模型中待估參數(shù)的數(shù)量取決于樣條節(jié)點(diǎn)數(shù),利用樣條函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)在節(jié)點(diǎn)處的不連續(xù)性建立了選取樣條節(jié)點(diǎn)的稀疏優(yōu)化模型,采用凸優(yōu)化方法求解該模型,實(shí)現(xiàn)樣條節(jié)點(diǎn)數(shù)的最小化。仿真結(jié)果表明,稀疏優(yōu)化方法能夠大幅度提高不完全測量段落軌跡參數(shù)的估計(jì)精度。 

【文章來源】：國防科技大學(xué)學(xué)報(bào). 2020,42(01)北大核心

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

四階B樣條函數(shù)及其前三階導(dǎo)數(shù)

采用5階B樣條函數(shù)表示軌跡參數(shù)，利用2.1節(jié)中的節(jié)點(diǎn)加密方法確定x、y和z三個(gè)方向遙測軌跡的初始樣條節(jié)點(diǎn)，擬合誤差門限取為σ1=0.1 m，σ2=0.05 m/s，不完全測量段落的初始節(jié)點(diǎn)距取為0.2 s，其余段落的初始節(jié)點(diǎn)距取為1 s。經(jīng)過3～4次節(jié)點(diǎn)加密即可使擬合誤差小于門限值，x、y和z三個(gè)方向加密后的內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為237、239和213。圖2和圖3給出了x方向初始樣條節(jié)點(diǎn)的分布以及位置、速度的擬合誤差，可見，節(jié)點(diǎn)加密部分主要位于級間段，節(jié)點(diǎn)加密后的擬合誤差滿足門限設(shè)置要求。由不完全測量段落(45 s—75 s)的初始樣條節(jié)點(diǎn)建立稀疏優(yōu)化模型，模型中的擬合誤差門限取為δ1=0.1 m，δ2=0.05 m/s，利用CVX凸優(yōu)化程序包[16]對模型進(jìn)行求解，x、y和z三個(gè)方向剔除節(jié)點(diǎn)的閾值都取為1E-5，三個(gè)方向上優(yōu)化后的樣條內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為95、96和62，明顯少于初始內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)。圖4和圖5為x方向稀疏優(yōu)化后的樣條節(jié)點(diǎn)分布以及位置、速度的擬合誤差，可以看出，不完全測量段落的樣條節(jié)點(diǎn)分布稀疏，擬合誤差未超出門限。

由不完全測量段落(45 s—75 s)的初始樣條節(jié)點(diǎn)建立稀疏優(yōu)化模型，模型中的擬合誤差門限取為δ1=0.1 m，δ2=0.05 m/s，利用CVX凸優(yōu)化程序包[16]對模型進(jìn)行求解，x、y和z三個(gè)方向剔除節(jié)點(diǎn)的閾值都取為1E-5，三個(gè)方向上優(yōu)化后的樣條內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為95、96和62，明顯少于初始內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)。圖4和圖5為x方向稀疏優(yōu)化后的樣條節(jié)點(diǎn)分布以及位置、速度的擬合誤差，可以看出，不完全測量段落的樣條節(jié)點(diǎn)分布稀疏，擬合誤差未超出門限。圖4 x方向的優(yōu)化樣條節(jié)點(diǎn)和位置擬合誤差

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一種運(yùn)載火箭上升段軌跡的高精度確定方法[J]. 郭軍海,趙華.  宇航學(xué)報(bào). 2015(09)
[2]基于最優(yōu)樣條節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)彈主動(dòng)段彈道估計(jì)方法[J]. 張濤,樊士偉,薛永宏,丁永和.  航空學(xué)報(bào). 2015(09)
[3]基于樣條函數(shù)表征目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡事后數(shù)據(jù)融合方法研究[J]. 宮志華,周海銀,郭文勝,徐旭.  兵工學(xué)報(bào). 2014(01)
[4]基于彈道動(dòng)力特性考慮的不完全測量數(shù)據(jù)處理方法[J]. 趙文策,潘建平,陳偉利.  飛行器測控學(xué)報(bào). 2006 (06)



本文編號：3089813