提出基于殼-幔界面補(bǔ)償?shù)匦蔚那蛑C系數(shù)直接求解補(bǔ)償?shù)匦误w積的方法.結(jié)果表明:補(bǔ)償?shù)匦蔚捏w積僅與其球諧展開系數(shù)和常高地形展開系數(shù)乘積之和有關(guān),進(jìn)而簡化了運(yùn)算的復(fù)雜度,提升了計(jì)算效率.與模型地形的體積相比,算法的誤差較常規(guī)的算法小.可以根據(jù)不同窗口形狀,估計(jì)補(bǔ)償?shù)匦蔚捏w積及其剩余質(zhì)量.將算法應(yīng)用于月球物理參數(shù)的估計(jì),為月海盆地區(qū)彈性厚度的估計(jì)提供有益的參考. 

【文章來源】：計(jì)算物理. 2020,37(03)北大核心

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

參考半徑為R,殼-幔界面地形起伏為Φ的模型示意圖

V= 4π Η 0 R 2 ∑ l=1 L max ∑ m=-1 l f ? lm 2 .?????? ??? (11)為了測(cè)試算法的正確性,表1給出了方體和圓柱體的理論值,由式(11)得到的球諧算法估計(jì)值,以及直接由模型格網(wǎng),使用數(shù)值積分方法給出的常規(guī)數(shù)值算法估計(jì)值.根據(jù)式(1)和式(3),可知最小格網(wǎng)間隔dgrid與最大球諧階次Lmax存在對(duì)應(yīng)關(guān)系,由文獻(xiàn)[12]可得

在實(shí)際應(yīng)用中,flm為特殊地形H0(或窗口地形,即在研究區(qū)域內(nèi)為常數(shù)H0,其他地方為零)的球諧展開系數(shù), φlm為窗口范圍內(nèi)待估地形的球諧展開系數(shù).參考文獻(xiàn)[15]給出的殼-幔界面模型,殼-幔界面的平均深度為35 km,參考半徑R=1702.137 km,相對(duì)該參考界面的殼-幔界面地形如圖3所示.月球正面主要月海盆地及其大小以白色圓環(huán)標(biāo)注,盆地中心坐標(biāo)及主環(huán)直徑參考文獻(xiàn)[16]. 圖3投影采用了赫墨爾等面積方式(Hammer equal-area projections),投影中心為(0oN, 0oW),中間區(qū)域?yàn)樵虑蛘?兩側(cè)為月球背面.圖3表明,由于均衡補(bǔ)償作用,主要月海盆地中心殼-幔界面出現(xiàn)較大正向地形高,部分盆地邊緣甚至出現(xiàn)負(fù)高.由于撞擊模式不同,盆地殼-幔界面補(bǔ)償?shù)匦尾⒎菆A形.以2號(hào)區(qū)域澄海為例,其緯向直徑大于經(jīng)度方向,研究區(qū)域?yàn)闄E圓形,設(shè)置橢圓形區(qū)域的模型深度為H0(也即窗口范圍的模型深度),由式(3)可求得模型深度的球諧展開系數(shù)flm.由式(5)可得研究區(qū)域(即白色圓環(huán)或橢圓環(huán)區(qū)域),殼-幔界面局部地形的球諧展開系數(shù)φlm.由式(10)可得不同月海盆地殼-幔界面局部地形的體積,如此避免了常規(guī)方法(如差分求和)需要將φlm按式(1)式轉(zhuǎn)換成格網(wǎng),然后利用數(shù)值求和方法求解體積的弊端.相關(guān)盆地殼-幔界面補(bǔ)償體積如表2所示,參考文獻(xiàn)[15],取月殼密度ρc=2 550 kg·m-3,月幔密度ρm=3 360 kg·m-3,可得相應(yīng)的剩余質(zhì)量.其中,剩余質(zhì)量最大的是雨海,其次是澄海,最小的是濕海.雨海和澄海是由于早期巨型撞擊激烈,形成的規(guī)模較大,盆地下方殼-幔界面得到的補(bǔ)償越多,補(bǔ)償?shù)匦蔚捏w積越大,獲得補(bǔ)償?shù)馁|(zhì)量也越多.

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]混合粒子群算法ADPSO對(duì)月球物理參數(shù)反演的改進(jìn)[J]. 鐘振.  計(jì)算物理. 2017(06)
[2]基于粒子群PSO算法的月球物理參數(shù)反演[J]. 鐘振,晏鵬,葉茂,李斐.  計(jì)算物理. 2013(05)



本文編號(hào)：3063825