航天環(huán)境中大型撓性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)衰減一直是亟待攻克的難題,粗纖維壓電（Micro-fiber composite,MFC）的高柔性、強(qiáng)制動(dòng)力特點(diǎn)以及碳納米管（Carbon nanotube,CNT）的超高彈性模量、低密度屬性使得CNT梯度增強(qiáng)纖維壓電智能結(jié)構(gòu)特別適用于航天高落差溫度環(huán)境,基于一階剪切變形大轉(zhuǎn)角幾何全非線性理論（Firstordersheardeformation-largerotationtheory,FSDT-LRT56）建立碳納米管梯度增強(qiáng)粗纖維壓電復(fù)合板殼分析模型具有重要的意義。模型中區(qū)別了兩種結(jié)構(gòu)的粗纖維壓電,即MFC-d31和MFC-d33。懸臂梁板殼結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)及功能梯度碳納米管頻域分析驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性,基于該模型探究了碳納米管增強(qiáng)體的分布形式、壓電纖維角度對(duì)其力學(xué)性能的影響。研究表明,幾何全非線性模型更能真實(shí)地反映板殼結(jié)構(gòu)的實(shí)際變形情況;X型功能梯度分布可以更有效地改善板殼的剛度,使板殼力學(xué)性能最佳;MFC控制方式及纖維角度是板殼形狀控制的主要因素,控制纖維角為90°時(shí),結(jié)構(gòu)變形取得最小值;不同的控制模式對(duì)板殼扭轉(zhuǎn)控制產(chǎn)生很大的區(qū)別。基于大轉(zhuǎn)角幾何全非線性... 

【文章來(lái)源】：機(jī)械工程學(xué)報(bào). 2020,56(16)北大核心

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不同分布形式下CNTRC板的橫截面視圖

月2020年8月薛婷等：CNT梯度增強(qiáng)纖維壓電復(fù)合板殼幾何非線性建模與分析471112122211662244335500000000=0000000000000000ccccχcχcχc=cχ(11)11222111222122112211221442355136612111YvYYcccvvvvvvcκGcκGcG======(12)式中，σ和ε分別表示應(yīng)力和應(yīng)變矢量；c表示彈性系數(shù)矩陣；D、E、e和χ分別表示電位移矢量、電場(chǎng)強(qiáng)度矢量、壓電系數(shù)矩陣和介電常數(shù)矩陣。另外，iY、ijυ和ijG分別表示彈性模量、泊松比和切變模量，κ為修正因子，其值通常取5/6。由于不同的極化方向，兩種MFC材料的壓電系數(shù)矩陣形式不同。MFC-d31的壓電系數(shù)矩陣為[17]1524313200000000000eeee=e(13)而MFC-d33的壓電系數(shù)矩陣為[17]1112263500000000000eeee=e(14)MFC具有壓電纖維角度，粘貼于基體材料中，其壓電纖維方向與結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系坐標(biāo)軸呈任意角度，如圖3所示，因此需要采用轉(zhuǎn)換矩陣T[19]進(jìn)行坐標(biāo)變換。纖維壓電材料在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系下可表示為σ=cεeTE(15)D=eε+χE(16)Tc=TcTe=eTχ=χ(17)圖3MFC復(fù)合結(jié)構(gòu)2.2基于FSDT-LRT56的非線性應(yīng)變位移關(guān)系根據(jù)一階剪切變形大轉(zhuǎn)角幾何全非線性LRT56理論，殼體內(nèi)任意點(diǎn)的位移(vα，v3，α=1,2)可表達(dá)為013vvαvαα=+Θ(18)013333v=v+Θv(19)式中，0vα和03v表示中性面的平動(dòng)位移，1vα和13v表示廣義旋轉(zhuǎn)。假設(shè)板殼厚度不變，基于FSDT

以及Kφφ分別表示剛度矩陣，壓電耦合剛度矩陣，耦合容量矩陣和壓電容量矩陣；Fue、Fui、Gφe以及Gφi分別表示外力，平衡力，外加電荷以及平衡電荷；q、Φa和Φs分別表示節(jié)點(diǎn)位移矢量，致動(dòng)電壓矢量和傳感器電壓矢量。3算例3.1模型驗(yàn)證由于MFC結(jié)構(gòu)排列的復(fù)雜性，可采用均一場(chǎng)模型[20]、代表性體積元[21]和漸進(jìn)展開(kāi)均勻化[22]等方法，將MFC主動(dòng)區(qū)域材料等效成正交各向異性材料，獲得均一化的MFC模型，如表1所示。通過(guò)對(duì)圖5所示的壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，該結(jié)構(gòu)首次由BOWEN等[23]提出，該結(jié)構(gòu)由主體結(jié)構(gòu)(懸臂梁)兩側(cè)各粘一片MFC材料構(gòu)成，MFC距固定端的距離為d=15mm。主體結(jié)構(gòu)由鋁制成，彈性模量Y=70GPa，泊松比ν=0.32，其整體尺寸為300mm×75mm×1.97mm。壓電材料選取MFC-d33的型號(hào)為M8557-P1，整體尺寸為103mm×64mm×0.3mm，主動(dòng)區(qū)域尺寸為85mm×57mm×0.3mm，主動(dòng)區(qū)域材料參數(shù)如表1所示。保護(hù)層用聚酰亞胺薄膜做成，其彈性模量Y=2.8GPa，泊松比ν=0.3。表1MFC等效材料參數(shù)纖維坐標(biāo)系材料屬性極化坐標(biāo)系MFC-d31MFC-d33彈性模量1Y/GPa1Y=30.3363Y=29.4彈性模量2Y/GPa2Y=15.8572Y=15.2彈性模量3Y/GPa3Y=15.8571Y=15.2切變模量12G/GPa12G=5.51532G=6.06切變模量13G/GPa13G=5.51531G=6.06切變模量23G/GPa23G=5.51521G=5.79泊松比12ν12v=0.3112v=0.312泊松?

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于一階剪切變形理論的CNTRC板的自由振動(dòng)分析[J]. 薛婷,秦現(xiàn)生,張順琦,王戰(zhàn)璽,白晶.  機(jī)械工程學(xué)報(bào). 2019(24)
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[3]基于壓電曲殼單元的結(jié)構(gòu)振動(dòng)最優(yōu)控制[J]. 趙國(guó)忠,翟景娟,張冠鋒,冉令坤.  計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2015(05)



本文編號(hào)：3062585