發(fā)布時間：2020-07-15 01:14

【摘要】：本文分別以各向同性及正交各向異性的Kirchhoff薄板和Mindlin中厚板為研究對象,采用修正的傅里葉級數(shù)方法描述位移及彈性邊界條件,采用超音速活塞理論描述非定常氣動力,進(jìn)而建立壁板結(jié)構(gòu)動力學(xué)和氣動力耦合模型,研究其振動響應(yīng)問題,并預(yù)測彈性約束壁板的顫振臨界速度和顫振行為。本文的主要工作及結(jié)論如下:(1)通過修正的傅里葉級數(shù)方法分別建立了各向同性和正交各向異性薄板及中厚板的振動模型,由數(shù)值計(jì)算結(jié)果可知,修正的傅里葉級數(shù)方法具有良好的收斂性和準(zhǔn)確性。(2)分別用時域響應(yīng)方法和頻域V-g法分析了各向同性薄板的顫振行為。四邊簡支板的顫振速度隨寬度的增大而減小,隨著厚度的增大而增大。當(dāng)邊界彈簧約束剛度增大,薄板的顫振速度也隨之增大。(3)基于能量法分析了各向同性中厚板的熱顫振行為。隨著溫度上升,壁板將更容易發(fā)生顫振。當(dāng)邊界彈簧約束剛度增大,顫振臨界氣動壓力值逐漸變大,且彈性邊界的影響要比溫升的影響更明顯。(4)基于能量法分析了正交各向異性薄板及中厚板的振動及顫振行為。隨著寬長比增大、厚度減小、溫升增大、熱膨脹系數(shù)增大,薄板的顫振速度減小。當(dāng)邊界彈簧約束剛度增大,薄板和中厚板的顫振速度均增大。
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：V215.3;O327
【圖文】：

超音速流中彈性邊界壁板的振動響應(yīng)分析任意邊界均為彈性約束的矩形薄板，如圖 2.1 所示。取板的中面為 xy 平面， z中面撓度為 w x, y ,t 。板在 x方向的長度為a，在 y 方向的長度為b ，厚度為hy0k 和ybk 分別表示 x 0,x a,y 0和 y b處的橫向線性彈簧剛度，0,xK xaK表示 x 0,x a,y 0和 y b處的扭轉(zhuǎn)彈簧剛度。

圖 2.5 彈性邊界中厚板示意圖中厚板理論，矩形中厚板的位移分量可以表示為( , , )( , , )( , , )xyu z x y tv z x y tw w x y t x 和y 為矩形板繞 x軸和 y 軸的轉(zhuǎn)角，w為橫向位移。述位移關(guān)系式（2.17）代入幾何方程，可以得到應(yīng)變分量, ,,y yx xx y xyxz x yz yu v u vz z z zx x y y y x y xu w w v w wz x x z y y 中厚板理論，不計(jì)z 引起的形變，因而物理方程為 1 1, ,1 1 1, ,x x y y y xxy xy xz xz yz yzE EG G G

氣流引起的擾動恰好使壁板的振動幅值保持不變，此時即為顫振臨界點(diǎn)，此時的速度記為顫振臨界速度。當(dāng)飛行速度大于顫振臨界速度時，擾動引起的振動幅值將逐漸增大，直至壁板結(jié)構(gòu)被破壞。顫振帶來的危險不容忽視。本章主要關(guān)注彈性邊界薄板的顫振問題。采用超音速活塞理論描述非定常氣動力，進(jìn)而建立彈性邊界薄板結(jié)構(gòu)動力學(xué)和氣動力耦合模型，分別從時域和頻域上對其進(jìn)行顫振分析，預(yù)測彈性約束壁板的顫振臨界速度和顫振行為。3.2 經(jīng)典活塞理論3.2.1 瞬時壓力當(dāng)飛行器以高馬赫數(shù)飛行時，由于氣流的馬赫角很小，氣流在飛行器壁板表面產(chǎn)生的擾動近似于沿壁板表面的法線方向傳播，壁板上各點(diǎn)間相互影響很小，僅與當(dāng)?shù)貧饬鞯南孪此俣扔嘘P(guān)，如同氣缸中的活塞。根據(jù)活塞理論假定，壁板表面每一塊面積元均可看作一個活塞，其運(yùn)動速度就是該點(diǎn)的下洗速度，活塞在運(yùn)動時所受壓力僅與其運(yùn)動速度有關(guān)。超音速氣流中的壁板可以等效為一維管道，如圖 3.1 所示。

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本文編號：2755757