【摘要】：為了避免在構(gòu)建小型無人直升機混沌模型時機體結(jié)構(gòu)設計上發(fā)生混沌振蕩,分析了懸停狀態(tài)下系統(tǒng)的動力學特性,包括平衡點的穩(wěn)定性、奇異吸引子、李雅普諾夫指數(shù)、Poincaré截面等,通過雙參數(shù)分岔分析,給出了系統(tǒng)產(chǎn)生混沌振蕩,擬周期振蕩和穩(wěn)定懸停的轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)值和參數(shù)區(qū)間;通過三線擺實驗發(fā)現(xiàn)隨意的配重可能導致系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量處于引起混沌的范圍。結(jié)果表明:當轉(zhuǎn)動慣量J_(xx)=0.29、J_(yy)=0.233、J_(zz)=0.236時,小型無人直升機結(jié)構(gòu)失配,機體產(chǎn)生混沌行為,造成機身振蕩甚至損毀;當轉(zhuǎn)動慣量J_(xx)=0.29、0.310≤J_(yy)≤0.625、0.325≤Jzz≤1時,系統(tǒng)穩(wěn)定,機體結(jié)構(gòu)設計合理,使以后控制器設計的難度降低。
【圖文】：

E3=－0.3004，，LE4=－8.7534，LE5=－11.331。由于系統(tǒng)最大Lyapunov指數(shù)LE1大于0，系統(tǒng)以混沌行為運動，混沌吸引子如圖3所示。3.4Poincaré映射當Jxx=0.29、Jyy=0.233、Jzz=0.236時，選取穿過平衡點S0，ωy＝－0.2076的平面作為Poincaré截面，如圖4所示，其Poincaré截面呈現(xiàn)2個密集的點集，而且具有自相似的分形結(jié)構(gòu)，表明系統(tǒng)此時處于混沌狀態(tài)。3.5混沌狀態(tài)下小型無人直升機姿態(tài)運動學特性圖5為當Jxx=0.29、Jyy=0.233、Jzz=0.236時，系統(tǒng)（1）的歐拉角時序圖。圖1ωz-t時序圖Fig.1Timeresponseofωz0－10－20－30－40－50－60ωz/（rad·s-1）050100150200t/s圖2表1參數(shù)值下，小型無人直升機歐拉角時序圖Fig.2Euleranglesofsmall-sizeunmannedhelicopterunderparameterinTab.105101520t/s0.20-0.2準0.20-0.2φ0-2-4γ0510152001.02.02.53.0t/s0.51.5（b）φ-t（c）γ-t（a）準-tt/s齊國元，等：小型無人直升機姿態(tài)混沌動力學分析53--

第4期其中角速度轉(zhuǎn)移矩陣Ψ（Θ）為：Ψ（Θ）=1sin（準）tan（φ）cos（準）tan（φ）0cos（準）-sin（準）0sin（準）/cos（φ）cos（準）/cos（φ00000000000000000000）（5）聯(lián)立方程（1）與方程（5）構(gòu)成一個8維系統(tǒng)，采用表1所示的參數(shù)值進行系統(tǒng)仿真，得到圖2所示的機身姿態(tài)歐拉角的時域波形圖。滾轉(zhuǎn)角準定義為經(jīng)過2次旋轉(zhuǎn)后的機體坐標系z2軸相對于機體坐標系z軸的夾角。如圖2（a）所示，機身圍繞機體坐標系x軸呈現(xiàn)小幅周期振蕩，振蕩幅度小于。俯仰角φ定義為經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)之后的機體坐標系軸到原來機體坐標系x軸的夾角，如圖2（b）所示，機身圍繞機體坐標系y軸呈現(xiàn)小幅周期振蕩，而振蕩幅度小于7.67°；偏航角γ定義為從機載北東地坐標x系軸到機體坐標系軸在機載北東地坐標系x-y平面內(nèi)投影的夾角，如圖2（c）所示，機身在1.5s附近圍z軸呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)。滾轉(zhuǎn)角準和俯仰角φ的幅度變化比較小，可以忽略不計，但是偏航角γ的變化比較大，說明機身此時圍繞機載北東地坐標系z軸旋轉(zhuǎn)。因為假定懸停態(tài)時，固定了Ttr而沒有及時修正尾漿拉力，ωz剛開始的波動經(jīng)過積分會出現(xiàn)尾部偏移現(xiàn)象。3混沌參數(shù)值下系統(tǒng)動力學分析為了研究混沌，令Jxx=0.29，Jyy=0.233，Jzz=0.236，其他參數(shù)如表1所示。3.1平衡點分析令系統(tǒng)（1）右邊等于0，經(jīng)計算系統(tǒng)有一個平衡點：S0=（-0.3229，－2.0769，－507.7532，0.2566，0.1348）在該平衡點處系統(tǒng)（1）的Jacobi矩陣為05.25260.0215-12.6834113.6065117.676700.0748136.911015.7863-0.5016-0.078004.08942.11380-1.0000-10.00003.6290-1.000003.9930-10.00000000000000000000000

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【共引文獻】

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【相似文獻】

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本文編號：2595034