【摘要】：在飛行器設(shè)計(jì)過(guò)程中,各類(lèi)結(jié)構(gòu)、機(jī)構(gòu)或系統(tǒng)由于受到材料參數(shù)、幾何尺寸以及外載荷等不確定性因素的影響,其結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的各項(xiàng)性能也具有不確定性。為了提高結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在不確定性條件下的性能,在已有研究的基礎(chǔ)上,本文在局部靈敏度、矩獨(dú)立靈敏度以及可靠性分析方面開(kāi)展了以下研究:1.局部靈敏度能夠直觀的反應(yīng)基本變量分布參數(shù)的變化引起結(jié)構(gòu)失效概率或功能函數(shù)分布函數(shù)變化的比率。為了高效利用工程中常用的響應(yīng)面法和Kriging模型兩種代理模型求解局部靈敏度,提出了針對(duì)上述兩種代理模型的基于四階矩法的局部靈敏度解析解法�？紤]到核函數(shù)在解析求解靈敏度中的巨大作用,在正態(tài)變量情況下對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行了推廣,并成功運(yùn)用于局部靈敏度解析表達(dá)式的推導(dǎo)中。算例驗(yàn)證了所提出的兩種基于代理模型的局部靈敏度解析解的正確性和高效性,并能有效的服務(wù)于工程實(shí)際問(wèn)題。2.為了度量不同的分布參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)輸出性能統(tǒng)計(jì)特征的影響,定義了失效概率及功能函數(shù)統(tǒng)計(jì)矩對(duì)輸入變量分布參數(shù)的混合局部靈敏度。并針對(duì)該混合靈敏度,相應(yīng)地定義了一種新的混合核函數(shù)。推導(dǎo)了一般兩分布參數(shù)情況下混合核函數(shù)的表達(dá)式,并討論了其通用的性質(zhì)。推導(dǎo)了功能函數(shù)統(tǒng)計(jì)矩的混合靈敏度表達(dá)式。利用正態(tài)變量情況下混合核函數(shù)的推廣性質(zhì),解析地求得了二次不含交叉項(xiàng)功能函數(shù)失效概率混合靈敏度的解析解。3.矩獨(dú)立靈敏度指標(biāo)不依賴(lài)于輸出性能的某一階矩而全面地衡量輸入變量的不確定性對(duì)輸出性能不確定性的貢獻(xiàn)程度,因而對(duì)Borgonovo的矩獨(dú)立全局靈敏度指標(biāo)和基于該指標(biāo)發(fā)展的矩獨(dú)立區(qū)域靈敏度指標(biāo)分別提出了高效的求解算法。兩種指標(biāo)求解的核心在于使用基于分?jǐn)?shù)矩的極大熵準(zhǔn)則估計(jì)輸出響應(yīng)的無(wú)條件概率密度函數(shù),以及采用Nataf變換方法估計(jì)模型輸出與輸入變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)。在全局指標(biāo)的求解中分?jǐn)?shù)矩的計(jì)算采用基于高維模型替代的降維積分方法,而區(qū)域指標(biāo)中探索了用稀疏網(wǎng)格積分來(lái)求解輸出響應(yīng)的分?jǐn)?shù)矩。在全局靈敏度分析得到重要輸入變量后,再針對(duì)重要變量進(jìn)行區(qū)域靈敏度分析,可以清晰完整地反映重要變量不同分布區(qū)域?qū)δＰ洼敵鲰憫?yīng)概率分布的影響信息。4.可靠性矩獨(dú)立全局靈敏度能夠有效的分析輸入變量不確定性對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效概率的影響程度。然而相比于基于方差的全局靈敏度,目前很少有足夠準(zhǔn)確、高效的方法計(jì)算該全局靈敏度。基于此,提出了一種高效求解可靠性矩獨(dú)立全局靈敏度的分層算法。所提算法采用如上所述的基于分?jǐn)?shù)矩和降維積分的極大熵準(zhǔn)則來(lái)高效地估計(jì)條件概率密度函數(shù),進(jìn)而求得內(nèi)層條件失效概率。外層再采用三點(diǎn)估計(jì)法求得相應(yīng)條件失效概率的方差,即可靠性矩獨(dú)立全局靈敏度。由于所提算法中極大熵準(zhǔn)則和三點(diǎn)估計(jì)法的優(yōu)點(diǎn)直接被繼承,因此所提方法能夠在較少模型計(jì)算量的前提下給出足夠準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。5.復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)分析中常常使用有限元方法,該方法所確定的隱式極限狀態(tài)函數(shù)估計(jì)成本高,從而使得復(fù)雜結(jié)構(gòu)的可靠性分析變得越來(lái)越困難。為了很好地權(quán)衡可靠性分析的求解精度和計(jì)算效率,提出了一種基于優(yōu)化加點(diǎn)準(zhǔn)則的改進(jìn)Kriging方法來(lái)高效地完成復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的可靠性分析。所提方法先以少量的樣本點(diǎn)建立初始的代理模型,然后利用概率分類(lèi)函數(shù)從概率角度確定出最可能區(qū)域并在此區(qū)域選擇少許點(diǎn)加入到訓(xùn)練樣本來(lái)更新代理模型。此外,采用不額外增加極限狀態(tài)函數(shù)計(jì)算量的leave-one-out準(zhǔn)則來(lái)控制模型的精度。通過(guò)選取對(duì)建模精度貢獻(xiàn)最大的區(qū)域中的點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本,最終只需要很少量的真實(shí)極限狀態(tài)函數(shù)估計(jì)就可以得到較為準(zhǔn)確的kriging模型。然后基于所得到的高精度的Kriging模型,采用MCS法可方便的完成可靠性分析。所提方法能夠很好的適應(yīng)復(fù)雜的工程問(wèn)題。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：西北工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：V221

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