發(fā)布時(shí)間：2018-05-14 00:41

  本文選題：收縮理論 + 反步控制　； 參考：《天津大學(xué)》2016年碩士論文

【摘要】：非線性系統(tǒng)是科學(xué)研究及現(xiàn)實(shí)生活各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)普遍存在的現(xiàn)象,因此非線性系統(tǒng)的控制研究,有著重要的理論和實(shí)際意義,并成為控制理論研究的熱點(diǎn)之一。在傳統(tǒng)非線性分析中,李雅普諾夫分析是常用的一種研究方法,該理論著重討論的是平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,即當(dāng)系統(tǒng)受到輕微作用后,能否自動(dòng)恢復(fù)到平衡點(diǎn)的能力。近年來,收縮理論作為一種研究非線性系統(tǒng)收斂性的新方法被提出并得到了廣泛的應(yīng)用。作為一個(gè)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論,收縮分析是基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和微分幾何的,并不需要知道系統(tǒng)標(biāo)稱狀態(tài)或者平衡點(diǎn)的具體信息,因此是一種更有前景的分析方法。本論文針對基于收縮理論的非線性控制以及在無人機(jī)中的應(yīng)用展開以下三個(gè)方面的研究:針對一般的非線性參數(shù)嚴(yán)反饋系統(tǒng),從系統(tǒng)軌跡收斂性角度出發(fā),提出了一種基于收縮理論的自適應(yīng)反步跟蹤控制方法,首先為了保證收縮性,根據(jù)子系統(tǒng)的分層聯(lián)接方式對虛擬及實(shí)際控制輸入進(jìn)行了設(shè)計(jì),然后針對不確定性參數(shù),利用收縮自適應(yīng)設(shè)計(jì)了自適應(yīng)估計(jì)律,并依據(jù)收縮自適應(yīng)引理確保閉環(huán)系統(tǒng)軌跡的漸近收斂性以及估計(jì)值的有界性。針對一類不確定非線性參數(shù)嚴(yán)反饋系統(tǒng),提出了基于收縮理論的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制方法。動(dòng)態(tài)面控制器設(shè)計(jì)保證各子系統(tǒng)關(guān)于狀態(tài)誤差部分收縮;對于不確定參數(shù)構(gòu)造收縮自適應(yīng)律;并利用收縮下的奇異攝動(dòng)分析降階處理子系統(tǒng),確保降階前后狀態(tài)誤差間的偏差及濾波誤差有界;通過分層子系統(tǒng)的收縮魯棒性分析,證明了原閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)半全局收斂到以期望軌跡為中心的球域內(nèi),保證了跟蹤誤差及自適應(yīng)估計(jì)有界。針對無擾動(dòng)的無人機(jī)姿態(tài)角模型,在拉格朗日意義下引入多變量收縮反步法,結(jié)合收縮法的特征值分析方法,對單無人機(jī)的姿態(tài)模型進(jìn)行了控制器設(shè)計(jì)并對其穩(wěn)定性進(jìn)行了詳細(xì)的證明,然后在此基礎(chǔ)上,考慮最基本的通信拓?fù)鋱D,將多變量的收縮反步法擴(kuò)展到多無人機(jī)姿態(tài)角模型的同步控制上,最后進(jìn)行仿真實(shí)例驗(yàn)證,說明了此方法的有效性。
[Abstract]:Nonlinear system is a common phenomenon in various fields of scientific research and real life. Therefore, the study of nonlinear system control has important theoretical and practical significance, and has become one of the hotspots of control theory research. In the traditional nonlinear analysis, Lyapunov analysis is a common research method. This theory focuses on the stability of the equilibrium point, that is, the ability to automatically recover to the equilibrium point when the system is subjected to slight action. In recent years, contraction theory as a new method to study the convergence of nonlinear systems has been proposed and widely applied. As the stability theory of a nonlinear system, contraction analysis is based on continuum mechanics and differential geometry, and it does not need to know the specific information of the nominal state or equilibrium point of the system, so it is a more promising analysis method. In this paper, the nonlinear control based on contraction theory and its application in UAV are studied in the following three aspects: for the general nonlinear parametric strict feedback system, the trajectory convergence of the system is considered. In this paper, an adaptive backstepping tracking control method based on contraction theory is proposed. Firstly, virtual and actual control inputs are designed according to the hierarchical connection of subsystems, and then the uncertain parameters are designed. The adaptive estimation law is designed by using the contraction adaptive method, and the asymptotic convergence and boundedness of the estimated value are ensured according to the contraction adaptive Lemma. An adaptive dynamic surface control method based on contraction theory is proposed for a class of uncertain nonlinear parametric strict feedback systems. The dynamic surface controller is designed to guarantee the partial contraction of the subsystems about the state error, to construct the contraction adaptive law for the uncertain parameters, and to use the singular perturbation analysis of the contraction to reduce the order of the subsystem. It is proved that the state of the original closed-loop system converges semi-globally to the spherical domain centered on the desired trajectory through the analysis of the contraction robustness of the hierarchical subsystem. The tracking error and adaptive estimation are guaranteed to be bounded. In view of the attitude angle model of unmanned aerial vehicle (UAV) without disturbance, the multivariable contractile backstepping method is introduced in the sense of Lagrange, and the eigenvalue analysis method of the contraction method is combined. In this paper, the attitude model of single UAV is designed and its stability is proved in detail. Based on this, the most basic communication topology is considered. The multivariable contractile backstepping method is extended to the synchronization control of the multi-UAV attitude angle model. Finally, a simulation example is given to illustrate the effectiveness of the method.
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：V279

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本文編號：1885575