本文關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性及靈敏度分析研究　出處：《西北工業(yè)大學(xué)》2015年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：航空結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和使用過程中廣泛存在著不確定性，這些不確定性一方面導(dǎo)致結(jié)構(gòu)系統(tǒng)輸出性能出現(xiàn)分散性，另一方面導(dǎo)致結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的失效存在偶然性。研究不確定性在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中的傳遞以確定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠性水平，及探究這些不確定性對(duì)輸出性能分散性和失效概率的影響，對(duì)于結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)健性設(shè)計(jì)具有重要意義。本文圍繞結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠性分析、靈敏度分析及不確定性優(yōu)化中存在的若干理論問題展開深入研究，主要研究?jī)?nèi)容如下： 1.針對(duì)多模式可靠性問題，發(fā)現(xiàn)并證明了串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的失效概率加法公式，該公式將m個(gè)模式的可靠性分析問題轉(zhuǎn)化為(2m-1)個(gè)單模式的可靠性問題，從而使得采用單模式可靠性分析方法求解多模式失效問題成為可能。進(jìn)一步基于失效概率加法公式和線性規(guī)劃模型發(fā)展了一種多模式可靠性問題求解的邊界法，所提方法可以在低階共概率信息的約束下高效求得包含結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效概率的窄邊界。最后，將所提失效概率加法公式和邊界法應(yīng)用于求解隨機(jī)模糊混合不確定性環(huán)境下的多模式可靠性分析問題。 2.鑒于現(xiàn)有方差靈敏度指標(biāo)（又稱Sobol指標(biāo)）在變量相關(guān)時(shí)不能正確反映變量的相對(duì)重要度，基于Mahalanobis變換引入一組獨(dú)立輔助變量，并通過輔助變量將模型輸出方差分配給每一輸入變量，，建立能夠正確反映相關(guān)輸入變量貢獻(xiàn)的廣義方差靈敏度指標(biāo)，并發(fā)展高效算法。其次，將方差靈敏度指標(biāo)應(yīng)用于可靠性分析，建立全局可靠性靈敏度分析方法，所提方法可以正確甄別對(duì)失效概率貢獻(xiàn)大和沒有貢獻(xiàn)的輸入變量，從而為可靠性設(shè)計(jì)和模型簡(jiǎn)化提供依據(jù)。另外還發(fā)展了單層Monte Carlo模擬、重要抽樣及截?cái)嘀匾闃尤N算法高效計(jì)算全局可靠性靈敏度指標(biāo)，并將所發(fā)展的方法應(yīng)用于二元機(jī)翼顫振分析模型中。 3.發(fā)展矩比例函數(shù)的概念并將其應(yīng)用于結(jié)構(gòu)模型的靈敏度分析。首先，對(duì)傳統(tǒng)區(qū)域靈敏度分析方法進(jìn)行改進(jìn)，提出區(qū)域矩比例函數(shù)的概念以衡量輸入變量不同分布區(qū)域?qū)δＰ洼敵鎏卣骶氐呢暙I(xiàn)，并計(jì)算輸入變量分布區(qū)間縮減時(shí)模型輸出特征矩的變化量，討論了區(qū)域矩比例函數(shù)與傳統(tǒng)方差靈敏度之間的聯(lián)系，給出高效算法，并將該方法應(yīng)用于某型飛機(jī)單側(cè)襟翼不對(duì)稱運(yùn)動(dòng)失效樹模型中。其次，提出參數(shù)矩比例函數(shù)以衡量模型輸出特征矩對(duì)輸入變量分布參數(shù)（例如方差）的靈敏度，并推導(dǎo)了參數(shù)矩比例函數(shù)的無偏（或漸近無偏）估計(jì)量。再次，提出Sobol指標(biāo)的區(qū)域和參數(shù)靈敏度分析方法，并推導(dǎo)其Monte Carlo估計(jì)量，相比Sobol指標(biāo)，所提方法可以在不增加計(jì)算代價(jià)的前提下提供更豐富的靈敏度信息。最后，通過將輸入變量分布區(qū)間縮減，提出了一種新的方差靈敏度指標(biāo)，稱為W指標(biāo)，并建立了三種互補(bǔ)的算法求解W指標(biāo)，最后將該指標(biāo)應(yīng)用于某型飛機(jī)襟翼結(jié)構(gòu)的靈敏度分析。對(duì)比研究的結(jié)果表明：與Sobol指標(biāo)相比，W指標(biāo)更適合于減小模型輸出不確定性。 4.現(xiàn)有矩獨(dú)立靈敏度指標(biāo)（又稱為δ指標(biāo)）存在求解效率低、物理意義不夠明確等缺陷，對(duì)此本文首先建立了δ指標(biāo)求解的單層Monte Carlo模擬法，所提方法僅需一組樣本即可求得所有δ指標(biāo)，因此，相比傳統(tǒng)算法，計(jì)算效率得到大大提高。其次，采用Copula函數(shù)對(duì)δ指標(biāo)的物理意義和算法進(jìn)行研究，明確指出δ指標(biāo)可以解釋為模型輸出與輸入變量之間的相關(guān)性度量，基于此提出了新的矩獨(dú)立靈敏度指標(biāo)（稱為擴(kuò)展δ指標(biāo)），并基于Copula函數(shù)發(fā)展了δ指標(biāo)和擴(kuò)展δ指標(biāo)的高效求解算法。最后，發(fā)展了矩獨(dú)立區(qū)域靈敏度分析方法，并給出了高效求解算法，所提方法可以在不增加計(jì)算代價(jià)的前提下給出輸入變量不同分布區(qū)域?qū)敵霾淮_定性的貢獻(xiàn)，進(jìn)而為提高模型預(yù)測(cè)和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)輸出性能的穩(wěn)健性提供更為豐富的靈敏度信息。 5.基于重要抽樣思想發(fā)展了擴(kuò)展Monte Carlo模擬（Extended Monte Carlo simulation,EMCS）法以估計(jì)概率響應(yīng)函數(shù)（即模型概率響應(yīng)與輸入變量分布參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系）。所提方法僅需一組樣本即可求得所有概率響應(yīng)函數(shù)，因此效率較高。將EMCS方法應(yīng)用于主、客觀不確定性同時(shí)存在的參數(shù)全局靈敏度分析問題和參數(shù)優(yōu)化問題（例如穩(wěn)健性優(yōu)化），并提出R指標(biāo)以克服優(yōu)化過程中的過參數(shù)問題。算例結(jié)果表明，基于EMCS法，參數(shù)全局靈敏度分析問題和參數(shù)優(yōu)化問題均可采用一組樣本得到高效的求解。
[Abstract]:Uncertainties exist widely in the design and operation of aviation structural systems. On the one hand, these uncertainties lead to the decentralization of the output performance of the structural system, and on the other hand, the failure of the structural system is accidental. Studying the transmission of uncertainty in structural system to determine the reliability level of structural system, and exploring the influence of these uncertainties on output performance dispersion and failure probability, is of great significance for the reliability and robustness design of structural system. This paper focuses on several theoretical problems in reliability analysis, sensitivity analysis and uncertainty optimization of structural system. The main contents are as follows:
【學(xué)位授予單位】：西北工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：V221

【參考文獻(xiàn)】

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1 宋述芳;呂震宙;;高維小失效概率下的改進(jìn)線抽樣方法[J];航空學(xué)報(bào);2007年03期

2 ;New Neural Network Response Surface Methods for Reliability Analysis[J];Chinese Journal of Aeronautics;2011年01期

3 吳劍國(guó),金偉良,吳亞舸;結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性計(jì)算的方向概率法[J];海洋工程;2004年02期

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5 呂震宙，馮元生;重要抽樣法誤差的計(jì)算分析[J];機(jī)械強(qiáng)度;1995年01期

本文編號(hào)：1338266