本文關(guān)鍵詞：基于模型方程解析解的氣體動(dòng)理學(xué)算法研究

  更多相關(guān)文章： 高超聲速飛行器 氣體動(dòng)理學(xué)方法 相容性條件 隱式方法

【摘要】：臨近空間是指距地面20-100km的空域,由于其重要的開發(fā)應(yīng)用價(jià)值而在國際上引起廣泛關(guān)注。研制臨近空間高超聲速飛行器也已成為一個(gè)研究的熱點(diǎn)問題,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其氣動(dòng)特性(整體氣動(dòng)力,局部熱流、應(yīng)力等等)是研制這類飛行器最基本的要求。由于其運(yùn)行區(qū)間范圍廣,常規(guī)NS方程或者添加滑移邊界的方法已經(jīng)不能完全勝任,需要同時(shí)借助于稀薄氣體動(dòng)力學(xué)方法。統(tǒng)一氣體動(dòng)理學(xué)格式(Unified Gas Kinetic Scheme,英文縮寫為UGKS)建立在模型方程解析解基礎(chǔ)之上,理論上能夠適用于全流域,具有推進(jìn)時(shí)間步長不受碰撞時(shí)間約束、沒有概率論方法所固有的統(tǒng)計(jì)漲落等優(yōu)點(diǎn),但是其顯著的不足是計(jì)算效率相對(duì)低下,計(jì)算資源消耗巨大,這大大限制了其在工程實(shí)際中的應(yīng)用。本文瞄準(zhǔn)三維復(fù)雜外形跨流域應(yīng)用的研究目標(biāo),完成了氣體動(dòng)理學(xué)方法(包括UGKS及其滿足連續(xù)流條件的極限形式GKS)建立、驗(yàn)證和確認(rèn)等工作。研究了UGKS中相容性條件的影響,提出了隱式GKS中演化時(shí)間步長選取原則,實(shí)現(xiàn)了隱式UGKS,借助于MPI+OpenMP混合并行對(duì)二維高超聲速飛行器進(jìn)行了前體底部一體化模擬,最后完成了三維圓球和NASA的X38飛行器跨流域繞流的模擬。各章的主要內(nèi)容如下:第一章是引言。首先介紹了本文工作的研究背景,然后概述了跨流域數(shù)值方法的發(fā)展。著重介紹了氣體動(dòng)理學(xué)方法的研究進(jìn)展,由此引出了本論文的研究目標(biāo)和主要內(nèi)容。第二章建立了氣體動(dòng)理學(xué)方法,主要包括氣體動(dòng)理學(xué)控制方程、數(shù)值方法及方法初步驗(yàn)證。介紹了Boltzmann方程及BGK、ES-BGK、Shakhov和Rykov碰撞模型方程,給出了GKS方法、單原子分子UGKS和雙原子分子UGKS的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)以及邊界處理和無量綱化方法。最后為方法的初步驗(yàn)證,采用GKS模擬了旋成體側(cè)向噴流,采用UGKS模擬了方腔、縫隙、二維噴流干擾、尖楔和圓柱繞流。第三章研究了UGKS中相容性條件的影響。分析了對(duì)速度空間進(jìn)行離散之后因相容性條件不滿足而引入的數(shù)值誤差的表達(dá)式,揭示了該誤差隨馬赫數(shù)的增加而顯著增大。數(shù)值試驗(yàn)表明,引入了守恒型離散速度坐標(biāo)法消除相容性誤差后,對(duì)高超聲速流動(dòng)的模擬可以顯著減小速度空間網(wǎng)格規(guī)模。第四章總結(jié)了提高氣體動(dòng)理學(xué)方法計(jì)算效率的主要工作。實(shí)現(xiàn)了隱式GKS并通過對(duì)高超聲速圓球流場(chǎng)的數(shù)值模擬,給出了隱式GKS中演化時(shí)間步長選取的一般性原則。采用LU分解求解模型方程,實(shí)現(xiàn)了隱式UGKS。分析了UGKS中影響并行策略的因素,采用了MPI+OpenMP混合并行方法并與純MPI并行方法進(jìn)行了并行效率對(duì)比。第五章數(shù)值模擬了二維高超聲速飛行器前體底部一體化流場(chǎng)。以球錐外形為研究對(duì)象,模擬了名義高度40km~90km區(qū)間內(nèi)的氣動(dòng)特性。通過部分狀態(tài)結(jié)果與DS2V(一個(gè)二維DSMC軟件)結(jié)果的對(duì)比,進(jìn)一步驗(yàn)證了二維UGKS。分析了不同高度下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特性以及前對(duì)稱軸、固壁面和尾跡區(qū)對(duì)稱軸上的流動(dòng)參數(shù)分布變化規(guī)律,從介觀分布函數(shù)的角度解釋了固壁面上滑移速度的變化趨勢(shì)。第六章完成了典型三維跨流域流動(dòng)的數(shù)值模擬研究。首先模擬了圓球高速跨流域流動(dòng),通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了三維UGKS的正確性,分析了圓球跨流域的流動(dòng)特征。之后模擬了X38繞流,檢驗(yàn)了三維UGKS對(duì)復(fù)雜外形的適應(yīng)性。最后,給出了計(jì)算資源消耗情況,為采用統(tǒng)一氣體動(dòng)理學(xué)方法解決跨流域流動(dòng)的工程技術(shù)人員提供計(jì)算機(jī)資源需求和研究周期方面的參考。第七章是結(jié)束語。對(duì)本文的工作和取得的主要研究成果進(jìn)行了總結(jié),并對(duì)下一步工作進(jìn)行了展望。
【關(guān)鍵詞】：高超聲速飛行器 氣體動(dòng)理學(xué)方法 相容性條件 隱式方法
【學(xué)位授予單位】：中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O354;V211
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-12
• 第一章 引言12-28
• §1.1 研究背景12-13
• §1.2 跨流域數(shù)值方法的發(fā)展13-19
• 1.2.1 Boltzmann方程求解13-15
• 1.2.2 DSMC15-16
• 1.2.3 模型方程求解16-18
• 1.2.4 混合方法18-19
• §1.3 氣體動(dòng)理學(xué)方法的發(fā)展19-23
• §1.4 本文主要工作23-24
• 附圖24-25
• 附表25-28
• 第二章 氣體動(dòng)理學(xué)方法28-70
• §2.1 控制方程28-33
• 2.1.1 動(dòng)理學(xué)方程28-29
• 2.1.2 BGK模型29-30
• 2.1.3 ES-BGK模型30
• 2.1.4 Shakhov模型30-31
• 2.1.5 Rykov模型31-33
• §2.2 GKS方法33-38
• §2.3 UGKS方法38-48
• 2.3.1 單原子分子UGKS38-42
• 2.3.2 雙原子分子UGKS42-48
• §2.4 邊界條件48-50
• 2.4.1 GKS邊界條件48-49
• 2.4.2 UGKS邊界條件49-50
• §2.5 無量綱化方法50-51
• §2.6 方法初步驗(yàn)證51-55
• 2.6.1 GKS51-52
• 2.6.2 UGKS52-55
• §2.7 小結(jié)55-56
• 附表56-57
• 附圖57-70
• 第三章 UGKS中相容性條件的影響研究70-96
• §3.1 前言70
• §3.2 相容性條件不滿足引起的數(shù)值誤差70-71
• §3.3 守恒型離散速度坐標(biāo)法71-75
• 3.3.1 單原子分子71-72
• 3.3.2 雙原子分子72-74
• 3.3.3 矩陣簡化74-75
• §3.4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析75-78
• §3.5 小結(jié)78-79
• 附圖79-96
• 第四章 提高計(jì)算效率的方法研究96-126
• §4.1 前言96
• §4.2 GKS隱式方法研究96-100
• §4.3 UGKS隱式方法研究100-104
• §4.4 UGKS并行算法研究104-106
• §4.5 小結(jié)106-108
• 附表108-115
• 附圖115-126
• 第五章 二維高超聲速飛行器前體底部一體化模擬研究126-158
• §5.1 前言126-127
• §5.2 方法驗(yàn)證127
• §5.3 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特性127-128
• §5.4 前對(duì)稱軸上流動(dòng)參數(shù)分布128
• §5.5 壁面上流動(dòng)參數(shù)分布128-130
• §5.6 尾跡區(qū)對(duì)稱軸上流動(dòng)參數(shù)分布130
• §5.7 小結(jié)130-131
• 附圖131-158
• 第六章 三維跨流域流動(dòng)模擬研究158-190
• §6.1 前言158
• §6.2 圓球模擬158-160
• §6.3 X38繞流160-162
• §6.4 計(jì)算資源消耗162
• §6.5 小結(jié)162-163
• 附圖163-190
• 第七章 結(jié)束語190-192
• 附錄A 方程組b=Ma的求解192-195
• 附錄B Maxwell分布函數(shù)求矩公式195-197
• 附錄C 數(shù)值積分方法197-198
• 參考文獻(xiàn)198-214
• 致謝214-215
• 作者簡歷215
• 攻讀博士學(xué)位期間文章發(fā)表和獲獎(jiǎng)情況215-217
• 攻讀博士學(xué)位期間參與科研工作情況217

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