本文關(guān)鍵詞：基于正則化的動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法及應(yīng)用研究

  更多相關(guān)文章： 載荷識(shí)別 正則化方法 二次規(guī)劃 變限積分 無(wú)窮范數(shù) 非高斯噪聲

【摘要】：在實(shí)際工程問題中,外部動(dòng)態(tài)載荷信息在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析、健康監(jiān)測(cè)、強(qiáng)度環(huán)境校核等領(lǐng)域扮演著非常重要的角色。然而在很多情況下,由于經(jīng)濟(jì)成本或者復(fù)雜環(huán)境等原因,直接測(cè)量工程結(jié)構(gòu)所受動(dòng)態(tài)載荷往往非常困難甚至是不可能的。然而,結(jié)構(gòu)響應(yīng)往往比較容易獲得,所以基于結(jié)構(gòu)響應(yīng)和結(jié)構(gòu)特性來(lái)識(shí)別動(dòng)態(tài)載荷成為非常重要的研究?jī)?nèi)容,由此動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法得以提出并廣泛地應(yīng)用于動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別問題中。隨著動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法越來(lái)越多的被用于載荷識(shí)別問題中,動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別問題的不適定性逐漸成為備受關(guān)注的焦點(diǎn)。正則化方法可以有效克服動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別問題的不適定性,所以基于正則化方法的動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法得到非常普遍的使用,本文在時(shí)間域內(nèi)對(duì)基于正則化方法的動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法進(jìn)行應(yīng)用性研究,具體研究工作有以下幾個(gè)方面:首先,總結(jié)了動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法的發(fā)展現(xiàn)狀,基于對(duì)已有動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法的探討,指出當(dāng)前動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法仍然存在的一些問題。確定本文的研究課題為基于正則化的動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法及應(yīng)用研究,重點(diǎn)研究的幾方面內(nèi)容為動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別系統(tǒng)模型的建立、最優(yōu)正則化參數(shù)的選取、建立系統(tǒng)模型方法的抗噪性以及適用于非高斯噪聲的正則化方法。其次,提出了用于結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別的改進(jìn)的最小二乘擬合形函數(shù)方法。該方法減少了合理性假設(shè),給出了更精確的最優(yōu)近似載荷及形函數(shù)響應(yīng)矩陣的構(gòu)造方式,有效地改善了載荷識(shí)別結(jié)果的精度。提出了一種選取最優(yōu)正則化參數(shù)的商函數(shù)方法,利用Tikhonov正則化方法所考察最優(yōu)化問題的最小二乘解定義了以正則化參數(shù)為自變量的商函數(shù)�；诙我�(guī)劃理論得到最優(yōu)化問題對(duì)應(yīng)不同正則化參數(shù)的最優(yōu)解,再根據(jù)不同最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的商函數(shù)值的不同特點(diǎn)可以有效確定Tikhonov正則化方法的最優(yōu)正則化參數(shù)。商函數(shù)方法可以有效克服目前普遍使用的GCV(Generalized Cross-Validation)方法及L曲線方法的局限性,并且對(duì)測(cè)量噪聲及模型誤差均具有較好的穩(wěn)定性。再次,針對(duì)測(cè)量得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)會(huì)不可避免地被噪聲污染,提出了用于建立系統(tǒng)模型的加權(quán)變限積分滑動(dòng)平均方法。利用滑動(dòng)平均組合系數(shù)構(gòu)造了權(quán)函數(shù),基于積分滑動(dòng)平均思想構(gòu)造結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)的變限加權(quán)積分滑動(dòng)平均函數(shù)模型。加權(quán)積分滑動(dòng)平均對(duì)噪聲具有濾波作用,所以變限加權(quán)積分滑動(dòng)平均函數(shù)模型是真實(shí)響應(yīng)函數(shù)最小二乘意義下的最優(yōu)近似響應(yīng)函數(shù)模型。進(jìn)而,通過適當(dāng)增加積分滑動(dòng)平均的次數(shù)可以達(dá)到對(duì)噪聲更好的抑制作用,這樣可以得到與真實(shí)響應(yīng)函數(shù)有更好近似性質(zhì)的近似響應(yīng)函數(shù)模型。然而,過多次數(shù)的積分滑動(dòng)平均同樣會(huì)導(dǎo)致誤差累積,文中給出了選定積分滑動(dòng)平均次數(shù)的建議。加權(quán)變限積分滑動(dòng)平均方法具有非常好的抗噪性,在高水平測(cè)量噪聲情況下可以得到高精度的光滑性質(zhì)非常好的載荷識(shí)別結(jié)果。最后,引入了L∞范數(shù)擬合正則化方法,首次針對(duì)兩類典型的非高斯噪聲進(jìn)行了載荷識(shí)別問題研究。在L∞范數(shù)擬合正則化方法所考察最優(yōu)化問題中,利用正則項(xiàng)及擬合項(xiàng)關(guān)于正則化參數(shù)的單調(diào)性構(gòu)造了單調(diào)性檢驗(yàn)函數(shù),提出了選取最優(yōu)正則化參數(shù)的單調(diào)性檢驗(yàn)方法。高水平高斯白噪聲在適當(dāng)次數(shù)的積分滑動(dòng)平均后殘留噪聲為幅值較小的非高斯噪聲,針對(duì)此類非高斯噪聲L∞范數(shù)擬合正則化方法與傳統(tǒng)L2范數(shù)正則化方法(Tikhonov正則化方法)相比較可以得到光滑性質(zhì)更好精度更高的載荷識(shí)別結(jié)果。另外,遙測(cè)數(shù)據(jù)中的噪聲主要為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)分辨率過低產(chǎn)生的系統(tǒng)噪聲,此系統(tǒng)噪聲是一種較高水平的近似服從均勻分布的非高斯噪聲。與L2范數(shù)正則化方法相比較,載荷識(shí)別結(jié)果說(shuō)明L∞范數(shù)擬合正則化方法對(duì)于遙測(cè)數(shù)據(jù)中近似服從均勻分布的高水平非高斯噪聲更適用,同時(shí)單調(diào)性檢驗(yàn)方法可以有效確定L∞范數(shù)擬合正則化方法的最優(yōu)正則化參數(shù)。
【關(guān)鍵詞】：載荷識(shí)別 正則化方法 二次規(guī)劃 變限積分 無(wú)窮范數(shù) 非高斯噪聲
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：V214
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-14
• 第1章 緒論14-30
• 1.1 課題背景、研究目的及意義14-16
• 1.1.1 課題來(lái)源14
• 1.1.2 課題背景14-16
• 1.1.3 研究目的及意義16
• 1.2 動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別問題研究進(jìn)展16-26
• 1.2.1 基于系統(tǒng)模型建立的動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法16-20
• 1.2.2 基于系統(tǒng)模型求解的動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法20-23
• 1.2.3 基于其它方法的動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別方法23-26
• 1.3 動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別研究存在的問題26-27
• 1.4 本文主要研究?jī)?nèi)容27-30
• 第2章 動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別問題的正則化理論30-54
• 2.1 引言30-31
• 2.2 動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別Tikhonov正則化方法基本原理31-42
• 2.2.1 動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別系統(tǒng)模型的建立31-35
• 2.2.2 動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別問題的不適定性分析35-38
• 2.2.3 Tikhonov正則化方法38-40
• 2.2.4 正則化參數(shù)選取策略40-42
• 2.3 改進(jìn)的形函數(shù)方法42-47
• 2.4 數(shù)值仿真47-53
• 2.5 本章小結(jié)53-54
• 第3章 動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別正則化參數(shù)選取的商函數(shù)方法54-72
• 3.1 引言54-55
• 3.2 正則化參數(shù)選取的商函數(shù)方法55-58
• 3.2.1 商函數(shù)方法基本原理55-57
• 3.2.2 商函數(shù)方法的算法實(shí)現(xiàn)57-58
• 3.3 數(shù)值仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證58-70
• 3.3.1 數(shù)值仿真SISO系統(tǒng)載荷識(shí)別58-63
• 3.3.2 數(shù)值仿真MIMO系統(tǒng)載荷識(shí)別63-66
• 3.3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證SISO系統(tǒng)載荷識(shí)別66-67
• 3.3.4 試驗(yàn)驗(yàn)證MIMO系統(tǒng)載荷識(shí)別67-70
• 3.4 本章小結(jié)70-72
• 第4章 動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別加權(quán)變限積分滑動(dòng)平均方法72-88
• 4.1 引言72
• 4.2 加權(quán)變限積分滑動(dòng)平均方法基本原理72-76
• 4.2.1 加權(quán)變限積分函數(shù)72-75
• 4.2.2 動(dòng)載荷識(shí)別加權(quán)積分滑動(dòng)平均模型75
• 4.2.3 加權(quán)積分滑動(dòng)平均模型的正則化求解75-76
• 4.3 數(shù)值仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證76-87
• 4.3.1 數(shù)值仿真SISO系統(tǒng)載荷識(shí)別76-80
• 4.3.2 數(shù)值仿真MIMO系統(tǒng)載荷識(shí)別80-83
• 4.3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證SISO系統(tǒng)載荷識(shí)別83-85
• 4.3.4 試驗(yàn)驗(yàn)證MIMO系統(tǒng)載荷識(shí)別85-87
• 4.4 本章小結(jié)87-88
• 第5章 動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別L_∞范數(shù)擬合正則化方法88-108
• 5.1 引言88-89
• 5.2 L_∞范數(shù)擬合正則化載荷識(shí)別方法89-93
• 5.2.1 L_∞范數(shù)擬合正則化方法基本原理89-92
• 5.2.2 正則化參數(shù)選取的單調(diào)性檢驗(yàn)方法92-93
• 5.3 數(shù)值仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證93-99
• 5.3.1 數(shù)值仿真93-97
• 5.3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證97-99
• 5.4 遙測(cè)數(shù)據(jù)載荷識(shí)別99-106
• 5.4.1 基于模擬遙測(cè)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別99-103
• 5.4.2 基于遙測(cè)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別103-106
• 5.5 本章小結(jié)106-108
• 結(jié)論108-110
• 參考文獻(xiàn)110-122
• 攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及其它成果122-124
• 致謝124-125
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷125

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