本文關(guān)鍵詞：基于降價模型的超音速氣流中壁板非線性顫振研究

  更多相關(guān)文章： 壁板顫振 降階模型 特征正交分解 懸臂板 極限環(huán) 混沌

【摘要】：壁板顫振是飛行器蒙皮或其它薄壁結(jié)構(gòu)在慣性力,彈性力和氣動力耦合作用下發(fā)生的一種白激振動。壁板顫振雖然不會像機(jī)翼顫振那樣直接破壞,但是存在潛在的疲勞破壞。在工程上,由于壁板顫振引發(fā)的事故已經(jīng)不勝枚舉,因此研究壁板顫振問題具有重要的工程實用背景。另一方面,壁板顫振隸屬于典型的流固耦合問題,而流固耦合問題普遍存在于多個領(lǐng)域,因此研究壁板顫振問題具有重要的學(xué)術(shù)理論價值。然而,關(guān)于壁板顫振的研究還存在一些問題：1)經(jīng)典的求解方法如Galerkin方法,Rayleigh-Ritz方法都是半解析法,精度高,但是對壁板的幾何外形及邊界條件有很大的限制。相比之下,有限元方法雖然克服了半解析法的局限性,但是計算量過大。2)對于懸臂板顫振的研究相對甚少,而且局限于簡單的極限環(huán)運(yùn)動,對于混沌等復(fù)雜響應(yīng)研究還未涉及。對于復(fù)雜響應(yīng),疲勞壽命的計算法則是不同的,因此不同的響應(yīng)形式往往會導(dǎo)致疲勞壽命不連續(xù),這對于疲勞壽命預(yù)測是非常重要的。另外,混沌響應(yīng)的研究可用于結(jié)構(gòu)的損傷探測。 本文將針對上述兩方面的問題進(jìn)行研究：1)基于POD方法建立降階模型,以降低系統(tǒng)維度,提高計算效率,來研究壁板的非線性顫振特性；2)基于分岔理論研究壁板的混沌等復(fù)雜響應(yīng),為預(yù)測疲勞壽命提供重要依據(jù)。本文的研究內(nèi)容,主要結(jié)論及創(chuàng)新點總結(jié)如下： 1.基于von Karman板大變形理論及一階活塞理論建立了二維及三維四邊簡支矩形壁板的非線性氣動彈性方程。運(yùn)用Galerkin方法及POD方法對氣動彈性方程進(jìn)行空間離散,將偏微分方程組轉(zhuǎn)換成常微分方程組,然后通過數(shù)值積分四階龍格庫塔法求解。研究表明,基于混沌響應(yīng)解提取的POD模態(tài)是最優(yōu)的,具有全局性,只需要求解一次,便可用于分析不同系統(tǒng)參數(shù)下的動力學(xué)響應(yīng)。本文首次提出了POD模態(tài)實質(zhì)上就是壁板的非線性氣彈模態(tài),能夠以最低維度重構(gòu)全階系統(tǒng)。因此POD降階模型在保證精度的前提下,很大程度地減少了計算耗時,提高了計算效率。POD方法對于壁板的幾何形狀及邊界條件沒有限制,只需要系統(tǒng)的一組時域響應(yīng)解作為輸入。因此,POD降階方法對于進(jìn)一步開展壁板顫振問題的系統(tǒng)性基礎(chǔ)研究提供了方便。 2.基于拉格朗日方程,建立了懸臂板的非線性氣動彈性方程。運(yùn)用Rayleigh-Ritz方法對氣動彈性方程進(jìn)行空間離散,得到的常微分方程組通過四階龍格庫塔法求解。本文首次系統(tǒng)地研究了超音速流中懸臂板的混沌響應(yīng)及混沌路徑。研究表明,不同長寬比b/b的懸壁板,得到了完全不同的混沌路徑。方形板通過周期倍增進(jìn)入混沌運(yùn)動。a/b=2的矩形板,通過準(zhǔn)周期直接進(jìn)入混沌運(yùn)動。a/b=0.5的矩形板,周期運(yùn)動與混沌運(yùn)動交錯出現(xiàn),而且在動壓增加到一定值后,壁板穩(wěn)定到一種屈曲狀態(tài)。分岔圖給出了不同動力學(xué)響應(yīng)的邊界,包括極限環(huán),屈曲,準(zhǔn)周期及混沌運(yùn)動,為預(yù)測疲勞壽命提供了可靠依據(jù)。關(guān)于實際應(yīng)用,懸臂板的混沌響應(yīng)解為下一步建立POD降階模型提供了最優(yōu)快照數(shù)據(jù)。 3.提出了一種快速高效的POD降階方法,來研究超音速氣流中懸臂板的非線性顫振問題。 本文提出的高效POD方法避免了將POD模態(tài)向Rayleigh-Ritz模態(tài)進(jìn)行投影的傳統(tǒng)做法,直接對離散的POD模態(tài)進(jìn)行數(shù)值微分得到其各階導(dǎo)數(shù),省去了復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程,簡化了建模過程,其計算效率比傳統(tǒng)的投影POD方法提高了兩個數(shù)量級。本文首次將POD降階方法用于懸臂板的非線性顫振研究,并證明了懸壁板的二維POD模態(tài)是其非線性氣彈模態(tài)。 4.考慮均勻受熱的簡支板,采用von Karman板大變形理論,一階活塞理論及準(zhǔn)定常熱應(yīng)力理論建立壁板的熱氣動彈性方程,并對其進(jìn)行POD空間離散。本文首次將POD方法成功用于混沌等復(fù)雜響應(yīng)研究,并在壁板熱顫振系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了瞬態(tài)混沌現(xiàn)象。由于瞬態(tài)混沌的時間歷程很長,因此很容易被誤認(rèn)為是混沌運(yùn)動。由于POD方法比Galerkin方法收斂的快得多,因此能夠更準(zhǔn)確更高效地識別瞬態(tài)混沌現(xiàn)象。
【關(guān)鍵詞】：壁板顫振 降階模型 特征正交分解 懸臂板 極限環(huán) 混沌
【學(xué)位授予單位】：西北工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：V214.42
【目錄】：

• 摘要3-5
• Abstract5-10
• 第1章 緒論10-22
• 1.1 引言10-13
• 1.2 壁板顫振問題的研究現(xiàn)狀13-17
• 1.2.1 壁板顫振問題的分類13-14
• 1.2.2 壁板顫振問題的研究方法14-17
• 1.3 壁板顫振問題已取得的研究成果17-19
• 1.4 壁板顫振研究仍存在的主要問題19-20
• 1.5 本文主要研究內(nèi)容20-22
• 第2章 壁板顫振研究的基礎(chǔ)理論22-32
• 2.1 引言22
• 2.2 基礎(chǔ)理論22-25
• 2.2.1 von Karman板大變形理論22-23
• 2.2.2 Lagrange方程23-25
• 2.2.3 超音速活塞理論25
• 2.3 經(jīng)典方法25-28
• 2.3.1 Galerkin方法25-26
• 2.3.2 Rayleigh-Ritz方法26-28
• 2.4 POD降階方法28-29
• 2.5 判斷混沌的方法29-30
• 2.5.1 龐加萊映射29
• 2.5.2 李亞普諾夫指數(shù)29-30
• 2.5.3 頻譜分析30
• 2.6 本章小結(jié)30-32
• 第3章 簡支板的非線性顫振32-58
• 3.1 引言32
• 3.2 非線性氣動彈性方程32-34
• 3.2.1 二維壁板運(yùn)動方程32-33
• 3.2.2 三維壁板運(yùn)動方程33-34
• 3.3 Galerkin方法離散34-36
• 3.3.1 Galerkin方法離散二維壁板運(yùn)動方程34-35
• 3.3.2 Galerkin方法離散三維壁板運(yùn)動方程35-36
• 3.4 POD方法離散36-43
• 3.4.1 POD方法離散二維壁板運(yùn)動方程37-39
• 3.4.2 POD方法離散三維壁板運(yùn)動方程39-43
• 3.4.3 極限狀態(tài)a/b=043
• 3.5 二維壁板算例分析43-48
• 3.5.1 POD模態(tài)物理特性43-44
• 3.5.2 準(zhǔn)確性分析44-47
• 3.5.3 全局性POD模態(tài)47-48
• 3.6 三維壁板算例分析48-55
• 3.6.1 準(zhǔn)確性分析48-51
• 3.6.2 收斂性分析51-52
• 3.6.3 效率分析52-53
• 3.6.4 長寬比效應(yīng)53
• 3.6.5 壁板穩(wěn)定性邊界53-55
• 3.7 本章小結(jié)55-58
• 第4章 三維懸臂板的混沌響應(yīng)58-82
• 4.1 引言58-59
• 4.2 非線性氣動彈性方程59-62
• 4.2.1 能量表達(dá)式59-60
• 4.2.2 模態(tài)函數(shù)60-61
• 4.2.3 Lagrange方程61-62
• 4.3 算例分析62-80
• 4.3.1 方形板a/b=162-67
• 4.3.2 對稱性分析67-69
• 4.3.3 矩形板a/b=269-73
• 4.3.4 矩形板a/b=0.573-79
• 4.3.5 極限環(huán)及混沌響應(yīng)下壁板的物理形變79-80
• 4.4 本章小結(jié)80-82
• 第5章 三維懸臂板的非線性顫振82-100
• 5.1 引言82-83
• 5.2 基于POD方法的降階模型83-89
• 5.2.1 懸臂板的二維POD模態(tài)83-85
• 5.2.2 基于POD模態(tài)的氣動彈性方程85-87
• 5.2.3 POD模態(tài)的數(shù)值微分87-88
• 5.2.4 數(shù)值積分求解氣動彈性方程88-89
• 5.3 算例分析89-99
• 5.3.1 POD模態(tài)物理特性89-92
• 5.3.2 收斂性分析92-94
• 5.3.3 效率分析94-95
• 5.3.4 混沌響應(yīng)分析95-97
• 5.3.5 魯棒性分析97-99
• 5.4 本章小結(jié)99-100
• 第6章 受熱三維簡支板的非線性顫振100-124
• 6.1 引言100
• 6.2 非線性熱氣動彈性方程100-102
• 6.3 POD方法離散102-105
• 6.3.1 全局性POD模態(tài)102-103
• 6.3.2 建立POD降階模型103-105
• 6.4 算例分析105-122
• 6.4.1 龐加萊映射及李亞普諾夫指數(shù)105-106
• 6.4.2 POD模態(tài)的提取106-107
• 6.4.3 壁板穩(wěn)定性邊界107-110
• 6.4.4 熱載荷效應(yīng)110-115
• 6.4.5 瞬態(tài)混沌現(xiàn)象115-118
• 6.4.6 壁板a/b=4的復(fù)雜響應(yīng)118-119
• 6.4.7 魯棒性分析119-122
• 6.5 本章小結(jié)122-124
• 第7章 總結(jié)與展望124-130
• 7.1 全文總結(jié)124-127
• 7.2 主要創(chuàng)新點127-128
• 7.3 工作展望128-130
• 參考文獻(xiàn)130-140
• 攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文140-142
• 致謝142-144
• 附錄一 符號變量列表144-146
• 附錄二 系數(shù)A~*～F~*及A~+,C~+146-148
• 附錄三 系數(shù)F148-150
• 附錄四 系數(shù)C,D,A,B,Q及F150-152

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李鵬;楊翊仁;魯麗;;微分求積法分析二維亞音速壁板的失穩(wěn)問題[J];動力學(xué)與控制學(xué)報;2012年01期

2 孟凡顥,鐘騰育;用壁板顫振理論解決某系列飛機(jī)的方向舵蒙皮裂紋故障[J];飛機(jī)設(shè)計;2000年04期

3 竇怡彬;徐敏;蔡天星;姚偉剛;;基于CFD/CSD耦合的二維壁板顫振特性研究[J];工程力學(xué);2011年06期

4 徐敏;安效民;陳士櫓;;一種CFD/CSD耦合計算方法[J];航空學(xué)報;2006年01期

5 夏巍;楊智春;谷迎松;;超聲速氣流中受熱壁板的二次失穩(wěn)型顫振[J];航空學(xué)報;2009年10期

6 王曉慶;韓景龍;張軍紅;;不同氣流偏角下的壁板熱顫振分析及多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計[J];航空學(xué)報;2010年11期

7 楊超;李國曙;萬志強(qiáng);;氣動熱-氣動彈性雙向耦合的高超聲速曲面壁板顫振分析方法[J];中國科學(xué):技術(shù)科學(xué);2012年04期

8 葉獻(xiàn)輝;楊翊仁;范晨光;;熱環(huán)境下壁板非線性顫振分析[J];計算力學(xué)學(xué)報;2009年05期

9 楊智春;夏巍;;壁板顫振的分析模型、數(shù)值求解方法和研究進(jìn)展[J];力學(xué)進(jìn)展;2010年01期

10 陳剛;李躍明;;非定常流場降階模型及其應(yīng)用研究進(jìn)展與展望[J];力學(xué)進(jìn)展;2011年06期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 田方寶;模擬生物運(yùn)動的流固耦合數(shù)值研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2011年

，

本文編號：1006946