為了進一步提高全球定位系統(tǒng)（GPS）進行噪聲分析或形變監(jiān)測的可靠性,根據(jù)高程時間序列的特點,提出1種基于混沌理論和長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的混合預(yù)測模型:對時間序列進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）并降噪,去除序列包含的白噪聲部分;求取時間序列的延遲時間,嵌入維數(shù)以及李雅普諾夫指數(shù),證明GPS高程站心坐標(biāo)時間序列具有混沌特性;然后重構(gòu)序列相空間;最后將相空間每1維特征向量作為LSTM的時間步輸入網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練,建立預(yù)測模型。實驗結(jié)果表明,該方法能夠提高預(yù)測的可靠性,且模型具有一定的泛化能力。 

【文章來源】：導(dǎo)航定位學(xué)報. 2020,8(01)CSCD

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

均方根誤差（RMSE）對比

[10]則結(jié)合了混沌理論重構(gòu)的多特征時間序列和GRNN方法，同時提高了RMSE和MAPE，說明了多特征預(yù)測的有效性。本文方法同樣利用混沌理論構(gòu)建多特征，但采用了LSTM進行預(yù)測：得到的MAPE為2.82%，說明預(yù)測值與真值相對誤差�。欢鳵MSE僅為0.0012，說明預(yù)測結(jié)果中異常點較少，其對應(yīng)的觀測值物理意義為站心坐標(biāo)預(yù)測值與真值間的平均誤差為1.2mm，這能夠滿足GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)后處理的精度要求、在所列方法中，預(yù)測效果為最佳。各方法對SHAO站30d最佳的滾動預(yù)測效果圖見圖11。圖11SHAO站30d預(yù)測效果由圖11可知：LSTM方法和LSTM+CNN方法預(yù)測點擬合的整體趨勢較為平緩，對于序列的局部變化難以及時做出調(diào)整進行預(yù)測；而文獻[10]和本文方法由于使用了多特征，使得預(yù)測結(jié)果對于單調(diào)性以及凹凸性發(fā)生變化的點更為敏感，預(yù)測的趨勢更為準(zhǔn)確。這也說明了為什么本文方法在訓(xùn)練時，雖然誤差總體較小，但波動較大。2.3模型的泛化能力分析為說明本文提出的預(yù)測方法具有較好的泛化能力，本文針對WUHN站、LHAS站、BJFS站、XJSS站分別做了4種方法的預(yù)測實驗，預(yù)測效果如圖12所示。

1.9完成的。2.1預(yù)測模型的訓(xùn)練綜合前文的分析，結(jié)合圖1可知，重構(gòu)后的時間序列共有2340d，每1天的數(shù)據(jù)有4個維度，實驗選取了前2310d數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余部分作為測試數(shù)據(jù)，并且通過網(wǎng)格搜索法選取預(yù)測模型超參數(shù)，最終選定隱層數(shù)量為32層，每1隱層中的LSTM神經(jīng)元為30個，訓(xùn)練輪數(shù)為500輪，學(xué)習(xí)率為0.001，批尺寸為64個。模型的輸入為重構(gòu)后序列的第1~2309d數(shù)據(jù)，與之對應(yīng)的輸出標(biāo)簽為原始時間序列中第2~2310d數(shù)據(jù)，訓(xùn)練過程中各方法的損失函數(shù)收斂情況如圖8所示。圖8損失函數(shù)收斂由圖8可知，在訓(xùn)練集上，所有方法的loss收斂都很快。其中LSTM方法的loss最大，收斂后有一定的波動，LSTM+CNN的loss較之更低，且較穩(wěn)定。本文方法與文獻[10]方法的loss大小明顯小于前2種方法，說明在訓(xùn)練集上更容易學(xué)到序列的變化模式，效果優(yōu)于前2種方法；不同在于本文方法loss波動較大，但總體看來loss略低于

【參考文獻】：
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本文編號：3276701