考慮梁端磁鐵的尺寸效應(yīng)和轉(zhuǎn)動慣量,利用廣義Hamilton變分原理,建立了較為準(zhǔn)確的非線性三穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁俘能系統(tǒng)的分布參數(shù)型力電耦合運動方程。采用多尺度法求出了該系統(tǒng)運動方程的解析解,主要研究了磁鐵間的相對位置、負(fù)載阻抗以及梁端磁鐵偏心距和質(zhì)量對俘能系統(tǒng)性能的影響。結(jié)果表明:改變梁端磁鐵偏心距和質(zhì)量對阱間運動最優(yōu)負(fù)載阻抗的影響明顯;通過調(diào)節(jié)磁鐵間的相對位置可以改變內(nèi)、外勢阱深度,從而改善俘能效率;阱間運動的最大輸出功率和頻帶寬度隨著梁端磁鐵偏心距的增加而增大;增加梁端磁鐵質(zhì)量可以大幅拓寬阱間運動的工作頻率范圍,有效地提高阱間運動的輸出功率。 

【文章來源】：應(yīng)用力學(xué)學(xué)報. 2020,37(04)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

不同tM取值下系統(tǒng)峰值功率隨負(fù)載阻抗變化曲線Fig.7PeakpowerresponsecurvesofthesystemalongwithresistancechangeindifferentvaluesoftM

1460應(yīng)用力學(xué)學(xué)報第37卷外部磁鐵對稱布置在懸臂梁的兩側(cè)。梁端磁鐵形心與外部磁鐵形心之間水平距離為hd，兩外部磁鐵形心之間的豎向距離為v2d，梁端磁鐵偏心距為e。以水平方向為x軸，豎直方向為y軸。(a)正視圖(elevationview)(b)剖面圖(cross-sectionalview)圖1三穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁俘能器模型Fig.1Themodeloftri-stablepiezoelectriccantileverenergyharvester圖1中，梁固定端基座的振動位移用bv(t)表示，s為沿壓電懸臂梁中性軸方向的坐標(biāo)，壓電懸臂梁s處相對于其固定端的位移為v(s,t)。假設(shè)壓電層與金屬基層之間完全結(jié)合，它們的本構(gòu)關(guān)系如下。sspp1s11p13133311333,,TTYSTYSdEDdTεE(1)式中：上標(biāo)s為與金屬基層相關(guān)的參數(shù)，上、下標(biāo)p為與壓電層相關(guān)的參數(shù)；下標(biāo)1表示x方向，下標(biāo)3表示y方向；T、S分別為應(yīng)力和應(yīng)變；Y為楊氏模量；E和3D分別為電場強度和電位移；31d為壓電層的壓電常數(shù)；33T為恒定應(yīng)力條件下壓電層的介電常數(shù)；3pEV(t)/(2t)，其中V(t)為電壓，tp為單層壓電片的厚度。位移和應(yīng)變之間的關(guān)系表示為sp11SSyv，其中y為壓電懸臂梁橫截面上的任意一個點與梁中性軸之間的距離，v為壓電懸臂梁的曲率。壓電俘能系統(tǒng)的Lagrange方程可表示為keemLTWUU(2)式中：kT為動能；eU為應(yīng)變能；eW為電場電勢能；mU為磁鐵間的磁力勢能。表達式如下。2kbt022b11()d,221,(),2lTmvvtsMvltevltvtJvlt(3)其中：vl,t為sl處梁的位

第4期滿大偉，等：梁端磁鐵尺寸對三穩(wěn)態(tài)壓電俘能器性能影響分析1463鐵與外部磁鐵間水平距離hd的變化曲線。從圖3可以看出：當(dāng)e不變時，T1U和T2U均隨著hd增大而減小，當(dāng)hd增大到臨界值時，T2U等于零，系統(tǒng)退化為單穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)；保持hd不變，T2U隨著e增加而增大；在hd＜17.4mm時，T1U隨著e增加而增大；在hd＞17.4mm時，T1U隨著e增加而減校圖3勢阱深度隨hd變化曲線Fig.3Potentialwelldepthcurvesalongwithhdchange圖4勢阱深度隨vd變化曲線Fig.4Potentialwelldepthcurvesalongwithvdchange圖4表示hd21mm時，不同梁端磁鐵偏心距e條件下T1U和T2U隨vd的變化曲線。圖4表明e=0時，系統(tǒng)在v7.5mm≤d≤8.6mm內(nèi)表現(xiàn)為三穩(wěn)態(tài)，T1U隨著vd的減小而減��；vd＜7.5mm時，系統(tǒng)退化為雙穩(wěn)態(tài)；vd＞8.6mm時，T2U隨著vd的增大而減小，系統(tǒng)退化成單穩(wěn)態(tài)。保持vd不變，隨著e增加T1U減小，而T2U增大。4.2系統(tǒng)參數(shù)對最優(yōu)負(fù)載阻抗的影響圖5所示為e5mm、tM14.9g時，不同磁鐵間距對應(yīng)系統(tǒng)的峰值功率隨負(fù)載阻抗R變化的曲線。結(jié)果表明：峰值功率隨著R增大開始急劇增大(出現(xiàn)了第一個極大值max1P，對應(yīng)的局部最優(yōu)負(fù)載阻抗為opt1R)，繼而小幅減小，然后又繼續(xù)增大(出現(xiàn)了第二個極大值max2P，對應(yīng)opt2R)，隨后逐漸減校不同磁鐵間距對應(yīng)的峰值功率最大值十分接近。opt1R對磁鐵間距的變化不敏感，而opt2

【參考文獻】：
期刊論文
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