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等幾何比例邊界元方法及其在隧道結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

發(fā)布時間:2020-11-21 20:23
   隨著我國高速鐵路和城市軌道交通的迅速發(fā)展,隧道結(jié)構(gòu)在工程中被廣泛應(yīng)用。然而,針對隧道結(jié)構(gòu)中的存在的時空耦合粘彈性問題的求解,傳統(tǒng)數(shù)值方法在計算精度和效率上目前還難以滿足現(xiàn)實需求。本文基于等幾何比例邊界元方法和分段時域自適應(yīng)算法,發(fā)展了一種新的高精度、高效率的數(shù)值計算方法,并將其初步應(yīng)用于隧道結(jié)構(gòu)蠕變位移的分析。本文所提的求解粘彈性材料蠕變位移的數(shù)值計算方法在實施過程中涉及時域和空間域的離散。在時間域上,采用分段時域自適應(yīng)算法,將時空耦合的非線性粘彈性問題轉(zhuǎn)化為一系列線型彈性空間問題,并在相應(yīng)的時間步長內(nèi)獲得規(guī)定的計算精度,實現(xiàn)自適應(yīng)計算。在空間域上,采用等幾何比例邊界元方法,實現(xiàn)CAD與CAE數(shù)據(jù)的統(tǒng)一,僅需對求解域邊界進行離散,繼承了比例邊界元方法在求解無限域和應(yīng)力奇異問題的優(yōu)勢,進一步提高了求解精度和效率。本文研究內(nèi)容主要包含以下幾個方面:1、對等幾何分析中非均勻有理B樣條(NURBS)性質(zhì)進行數(shù)值驗證研究,完成了平面曲線擬合和節(jié)點插入加密細化的數(shù)值模型,為后續(xù)工作的開展提供了理論基礎(chǔ)。2、推導(dǎo)彈性問題的等幾何比例邊界元方程求解過程。通過數(shù)值算例驗證所建模型準確性,并與傳統(tǒng)比例邊界元方法在計算精度和效率上進行了對比。3、結(jié)合分段時域自適應(yīng)算法與等幾何比例邊界元方法,提出了新的求解粘彈性問題的數(shù)值計算方法。推導(dǎo)了利用時域自適應(yīng)等幾何比例邊界元方法求解粘彈性問題的數(shù)值求解過程,并通過數(shù)值算例驗證了所提計算方法的正確性。4、利用所建的數(shù)值計算方法,在隧道結(jié)構(gòu)分析中進行了初步應(yīng)用。通過數(shù)值結(jié)果對比,進一步驗證了所提方法的可行性和有效性,為隧道結(jié)構(gòu)蠕變位移的求解提供了一個新的思路。通過數(shù)值算例結(jié)果分析,針對粘彈性蠕變問題,所提數(shù)值計算方法在計算精度和效率上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法,并具有較好的實際工程應(yīng)用價值。在本文的研究工作基礎(chǔ)之上,還可對相關(guān)問題做進一步的深入研究。
【學位單位】:大連交通大學
【學位級別】:碩士
【學位年份】:2018
【中圖分類】:U451
【部分圖文】:

國內(nèi)城,總里程


2人受傷;2013年西安地鐵施工發(fā)生坍塌事故,造成5名工人被埋并全部遇難;2008??年11月15日,浙江杭州風情大道地鐵一號線工地發(fā)生塌方事故,造成4人遇難17失??蹤。表1.2和圖1.2給出了我國2008年-2016年隧道事故的具體統(tǒng)計數(shù)據(jù)|2]。??表1.2?2008年-2016年我國隧道事故統(tǒng)計|2]??Tablel?.2?China?Tunnel?Accident?Statistics?in?2008?to?2016??I模板丨山體I泥石??事故類型?塌方冒頂爆炸室息透水?t?雪崩??爆裂滑坡?流??發(fā)生次數(shù)/次?42?6 ̄?5?3? ̄1?1?1?1??死亡人數(shù)?/?人?121?17?40?13?9?3? ̄2 ̄ ̄?4?4 ̄^??平均死亡人數(shù)/人?3?3?8?4?4? ̄3?2?4 ̄?4??2??

事故統(tǒng)計,隧道,坍塌事故


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分析時間,產(chǎn)品


?度的提高,對分析模型網(wǎng)格重構(gòu),修改與加密的耗時也隨之增多,嚴重影響了產(chǎn)品研發(fā)??周期,圖1.4給出了產(chǎn)品規(guī)模與分析時間的關(guān)系圖|1()]。從圖中可以發(fā)現(xiàn)隨著分析規(guī)模的??結(jié)構(gòu)不斷增大,分析所需時間成指數(shù)式增長。同時CAE中分析模型的建立大多采用多??項式差值的方法,因此單元之間存在不連續(xù)性,使得計算結(jié)果的精度有限。研究工作者??希望在CAD與CAE間建立起統(tǒng)一的聯(lián)系,使用統(tǒng)一的數(shù)值模型進行網(wǎng)格劃分和分析計??算
【參考文獻】

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3 張勇;林皋;胡志強;鐘紅;;基于等幾何分析的比例邊界有限元方法[J];計算力學學報;2012年03期

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