【摘要】：隨著國民生活水平的日益提高,交通問題已經(jīng)成為了制約國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素之一。交通流理論的研究對城市道路規(guī)劃和城市交通系統(tǒng)的運作起著重要的作用,并且也可以為城市交通運輸管理提供科學(xué)的理論支撐,從而減少不必要的財政投入。因此近年來對交通流問題的研究也成為眾多學(xué)者研究的重點課題。本文主要對宏觀交通流模型中的多車種LWR模型、非均勻道路上多車種LWR模型和守恒高階模型的高分辨率數(shù)值格式進(jìn)行研究,主要做了如下幾個方面的工作:(1)考慮到交通流模型方程同雙曲守恒律方程的緊密聯(lián)系,本文詳細(xì)介紹了求解雙曲型守恒律方程的四階半離散中心迎風(fēng)格式,該格式將中心迎風(fēng)數(shù)值通量同Levy等人提出的四階CWENO重構(gòu)相結(jié)合。雖然四階半離散中心迎風(fēng)格式能在解的光滑區(qū)域達(dá)到高精度高分辨率的要求,但是連續(xù)解在極值點和間斷處會出現(xiàn)精度降低的現(xiàn)象�？紤]到交通流模型中多數(shù)交通流現(xiàn)象的數(shù)值結(jié)果會出現(xiàn)較多的間斷和極值的現(xiàn)象。本文對四階半離散中心迎風(fēng)格式進(jìn)行改進(jìn)。(2)首先本文通過定義新的斜率器,在投影步采用線性重構(gòu),得到一種數(shù)值耗散更低的中心迎風(fēng)數(shù)值通量,然后與通過增大非光滑模板對應(yīng)的非線性權(quán)重和改變?nèi)止饣蜃拥确椒ㄟM(jìn)行改進(jìn)后的四階CWENO重構(gòu)相結(jié)合,構(gòu)造出一種求解雙曲型方程的四階半離散低耗散中心迎風(fēng)格式。最后用數(shù)值結(jié)果證明新格式不僅具有四階精度,且具有高分辨率的特點。(3)將構(gòu)造的低耗散中心迎風(fēng)格式推廣應(yīng)用于求解宏觀交通流模型中的多車種LWR模型的紅綠燈放行問題、車流初始擾動問題、車輛的排隊消散問題;非均勻道路上多車種LWR模型的車道數(shù)增(減)問題和交通訊號等變換問題;守恒高階模型中的時走時停波、交通堵塞問題;并對這些交通流問題所產(chǎn)生的交通流現(xiàn)象和交通波進(jìn)行詳細(xì)地分析。通過數(shù)值誤差和圖形對比,展示了低耗散中心迎風(fēng)格式具有高分辨率、低耗散的優(yōu)越性,并且對于不同的交通流模型具有通用性,是求解交通流模型的有效方法。
【圖文】：

一階迎風(fēng)格式

二階迎風(fēng)格式
【學(xué)位授予單位】：長安大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：U491.112;O241.8

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 羅振東;徐源;;守恒高階各向異性交通流模型基于POD方法的降階外推差分格式[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2015年08期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 胡彥梅;交通流復(fù)雜動態(tài)特性建模與數(shù)值模擬研究[D];長安大學(xué);2017年

2 杜潔;帶有限制器的CPR方法和交通流模型研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2015年

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本文編號：2597450