水平與垂直荷載下層狀黏彈性體系解析解及其在RIOHTrack的應(yīng)用分析

發(fā)布時間：2020-03-19 19:26

【摘要】：客觀準(zhǔn)確地反映材料的力學(xué)行為和車輛荷載的作用特征,不斷改進(jìn)瀝青路面的力學(xué)理論解法與計算,是完善其結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的理論需求,始終是道路工程領(lǐng)域的研究重點。當(dāng)前國際各種瀝青路面設(shè)計方法,均采用垂直荷載下的層狀彈性體系力學(xué)理論,難以計算多次重復(fù)荷載下路面材料的蠕變、松弛等行為,也無法分析車輛荷載水平力作用的影響。為突破這一局限,需要完成水平和垂直荷載作用下層狀黏彈性體系的理論求解、數(shù)值計算及應(yīng)用分析等系列研究。首先,完成旋轉(zhuǎn)高次拋物面水平和垂直荷載下層狀黏彈性體系的解析求解�；诜禽S對稱水平荷載下的一般解,利用定解條件,分別求得彈性半空間體和多層體系的解析解,并完成雙圓水平和垂直荷載的疊加分析。采用三維廣義Maxwell模型,描述路面各層材料的黏彈性本構(gòu)方程,基于拉普拉斯積分變換求解其置換參數(shù);采用長期固定荷載和間歇式半正弦波荷載模擬車輛軸載譜,獲得其拉普拉斯積分變換的象函數(shù);進(jìn)而,根據(jù)對應(yīng)原理,得到黏彈性層狀體系解析解表達(dá)式。其次,應(yīng)用C++語言,開發(fā)黏彈性的半空間體和多層體系的數(shù)值計算程序。針對含貝塞爾函數(shù)無窮積分的解析解,采用復(fù)化Gauss積分法,解決其數(shù)值計算精度問題;針對象空間解的拉普拉斯逆變換,采用F.Durbin法,解決其數(shù)值計算效率和精度問題。分析黏彈性半空間體解析解表達(dá)式特點,提出兩類計算邏輯及程序,并對比其計算效率與精度,論證了程序的適用條件。開發(fā)多層黏彈性體系計算程序,基于半空間體解驗證其精度,并論證荷載長期重復(fù)作用下程序計算的穩(wěn)定性。從而為綜合荷載重復(fù)作用下的路基路面結(jié)構(gòu)黏彈性力學(xué)響應(yīng)計算和分析,提供了精度、效率和穩(wěn)定性滿足要求的程序。再次,應(yīng)用該計算程序,分析瀝青路面黏彈性力學(xué)響應(yīng)的交通、環(huán)境和結(jié)構(gòu)組合等影響因素及其規(guī)律。選用半空間體和三層體系,分析荷載動態(tài)參數(shù)對其黏彈性力學(xué)行為的影響規(guī)律:不同水平荷載作用系數(shù)下各點位黏彈性力學(xué)響應(yīng)的計算表明,水平力的影響深度各異;確定不同車速軸載譜的加載周期,計算各車速下路面表面點位的黏彈性位移,結(jié)果表明隨車速減小,路面表面的黏彈性變形顯著增加,分析了表面黏彈性變形的形態(tài)。選擇不同溫度,取用相應(yīng)溫度下瀝青層的廣義Maxwell方程中黏彈性參數(shù),計算半正弦波荷載作用下半空間體和三層體系的黏彈性響應(yīng),分析了隨溫度變化主應(yīng)力與最大剪應(yīng)力峰值沿深度的分布規(guī)律。為指導(dǎo)路面結(jié)構(gòu)組合設(shè)計,選用含半剛性基層和柔性基層的兩類三層體系,即基層分別為彈性和黏彈性材料,分析連續(xù)2次加載和卸載過程中不同點位的應(yīng)力和位移動態(tài)變化規(guī)律。結(jié)果表明,半剛性基層路面,其表面水平位移、最大主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力,以及面層層底的最大主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力,都顯著高于柔性基層的;加載時,其表面的垂向位移和基層層底的最大拉應(yīng)力更大,但卸載時,這兩個指標(biāo)則較柔性基層的小。選用黏性和彈性比例差異顯著的兩種材料,上述指標(biāo)計算結(jié)果表明,程序合理地反映了材料黏彈性對永久變形和應(yīng)力的影響。最后,針對RIOHTrack典型路面結(jié)構(gòu),分析重復(fù)荷載動態(tài)作用下的黏彈性力學(xué)響應(yīng)�；趯崪y瀝青混合料的動態(tài)模量數(shù)據(jù),給出獲取廣義Maxwell模型材料參數(shù)的方法�；诼访鏈囟葓鰟討B(tài)變化的實測數(shù)據(jù),針對三種典型結(jié)構(gòu)在高溫和低溫時段,計算半正弦波荷載作用下最大主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力的峰值隨深度的變化,表明結(jié)構(gòu)組合影響顯著;計算80km/h行車速度的荷載連續(xù)作用24h后路面表面垂向和水平向的永久變形量,表明柔性基層的變形值最大。選取修正三維廣義Maxwell模型和Kelvin模型,分別完成相應(yīng)黏彈性力學(xué)計算,結(jié)果表明重復(fù)荷載長期作用下,二者路面的垂向和水平永久變形差異顯著,其規(guī)律符合線性固體模型的特征。針對典型路面結(jié)構(gòu),采用層狀彈性力學(xué)和層狀黏彈性體系力學(xué),分別計算半剛性基層疲勞壽命和面層永久變形,結(jié)果表明黏彈性力學(xué)可更客觀描述軸載動態(tài)加載的影響,有益于環(huán)道路面加速加載的計算和驗證。上述解析求解、數(shù)值計算、程序開發(fā)和路面結(jié)構(gòu)黏彈性力學(xué)響應(yīng)分析的系列成果,實現(xiàn)了路面力學(xué)從彈性理論到黏彈性理論的跨越,突破了垂直荷載下理論體系的局限,為計算動態(tài)重復(fù)車輛荷載動作用下的路面黏彈性力學(xué)響應(yīng)提供了工具�？蔀闉r青路面結(jié)構(gòu)的加速加載試驗的驗證提供理論支撐,對更深刻認(rèn)識瀝青路面在動態(tài)荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)演化規(guī)律及破壞機(jī)制,對完善瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,有較為重要的理論意義和工程實際價值。
【圖文】：

疊加作用,單圓荷載,方式,圖標(biāo)