水平與垂直荷載下層狀黏彈性體系解析解及其在RIOHTrack的應用分析

發(fā)布時間：2020-03-19 19:26

【摘要】：客觀準確地反映材料的力學行為和車輛荷載的作用特征,不斷改進瀝青路面的力學理論解法與計算,是完善其結構設計方法的理論需求,始終是道路工程領域的研究重點。當前國際各種瀝青路面設計方法,均采用垂直荷載下的層狀彈性體系力學理論,難以計算多次重復荷載下路面材料的蠕變、松弛等行為,也無法分析車輛荷載水平力作用的影響。為突破這一局限,需要完成水平和垂直荷載作用下層狀黏彈性體系的理論求解、數(shù)值計算及應用分析等系列研究。首先,完成旋轉高次拋物面水平和垂直荷載下層狀黏彈性體系的解析求解�；诜禽S對稱水平荷載下的一般解,利用定解條件,分別求得彈性半空間體和多層體系的解析解,并完成雙圓水平和垂直荷載的疊加分析。采用三維廣義Maxwell模型,描述路面各層材料的黏彈性本構方程,基于拉普拉斯積分變換求解其置換參數(shù);采用長期固定荷載和間歇式半正弦波荷載模擬車輛軸載譜,獲得其拉普拉斯積分變換的象函數(shù);進而,根據(jù)對應原理,得到黏彈性層狀體系解析解表達式。其次,應用C++語言,開發(fā)黏彈性的半空間體和多層體系的數(shù)值計算程序。針對含貝塞爾函數(shù)無窮積分的解析解,采用復化Gauss積分法,解決其數(shù)值計算精度問題;針對象空間解的拉普拉斯逆變換,采用F.Durbin法,解決其數(shù)值計算效率和精度問題。分析黏彈性半空間體解析解表達式特點,提出兩類計算邏輯及程序,并對比其計算效率與精度,論證了程序的適用條件。開發(fā)多層黏彈性體系計算程序,基于半空間體解驗證其精度,并論證荷載長期重復作用下程序計算的穩(wěn)定性。從而為綜合荷載重復作用下的路基路面結構黏彈性力學響應計算和分析,提供了精度、效率和穩(wěn)定性滿足要求的程序。再次,應用該計算程序,分析瀝青路面黏彈性力學響應的交通、環(huán)境和結構組合等影響因素及其規(guī)律。選用半空間體和三層體系,分析荷載動態(tài)參數(shù)對其黏彈性力學行為的影響規(guī)律:不同水平荷載作用系數(shù)下各點位黏彈性力學響應的計算表明,水平力的影響深度各異;確定不同車速軸載譜的加載周期,計算各車速下路面表面點位的黏彈性位移,結果表明隨車速減小,路面表面的黏彈性變形顯著增加,分析了表面黏彈性變形的形態(tài)。選擇不同溫度,取用相應溫度下瀝青層的廣義Maxwell方程中黏彈性參數(shù),計算半正弦波荷載作用下半空間體和三層體系的黏彈性響應,分析了隨溫度變化主應力與最大剪應力峰值沿深度的分布規(guī)律。為指導路面結構組合設計,選用含半剛性基層和柔性基層的兩類三層體系,即基層分別為彈性和黏彈性材料,分析連續(xù)2次加載和卸載過程中不同點位的應力和位移動態(tài)變化規(guī)律。結果表明,半剛性基層路面,其表面水平位移、最大主應力和最大剪應力,以及面層層底的最大主應力和最大剪應力,都顯著高于柔性基層的;加載時,其表面的垂向位移和基層層底的最大拉應力更大,但卸載時,這兩個指標則較柔性基層的小。選用黏性和彈性比例差異顯著的兩種材料,上述指標計算結果表明,程序合理地反映了材料黏彈性對永久變形和應力的影響。最后,針對RIOHTrack典型路面結構,分析重復荷載動態(tài)作用下的黏彈性力學響應�；趯崪y瀝青混合料的動態(tài)模量數(shù)據(jù),給出獲取廣義Maxwell模型材料參數(shù)的方法�；诼访鏈囟葓鰟討B(tài)變化的實測數(shù)據(jù),針對三種典型結構在高溫和低溫時段,計算半正弦波荷載作用下最大主應力和最大剪應力的峰值隨深度的變化,表明結構組合影響顯著;計算80km/h行車速度的荷載連續(xù)作用24h后路面表面垂向和水平向的永久變形量,表明柔性基層的變形值最大。選取修正三維廣義Maxwell模型和Kelvin模型,分別完成相應黏彈性力學計算,結果表明重復荷載長期作用下,二者路面的垂向和水平永久變形差異顯著,其規(guī)律符合線性固體模型的特征。針對典型路面結構,采用層狀彈性力學和層狀黏彈性體系力學,分別計算半剛性基層疲勞壽命和面層永久變形,結果表明黏彈性力學可更客觀描述軸載動態(tài)加載的影響,有益于環(huán)道路面加速加載的計算和驗證。上述解析求解、數(shù)值計算、程序開發(fā)和路面結構黏彈性力學響應分析的系列成果,實現(xiàn)了路面力學從彈性理論到黏彈性理論的跨越,突破了垂直荷載下理論體系的局限,為計算動態(tài)重復車輛荷載動作用下的路面黏彈性力學響應提供了工具�？蔀闉r青路面結構的加速加載試驗的驗證提供理論支撐,對更深刻認識瀝青路面在動態(tài)荷載作用下的力學響應演化規(guī)律及破壞機制,對完善瀝青路面結構設計方法,有較為重要的理論意義和工程實際價值。
【圖文】：

疊加作用,單圓荷載,方式,圖標