本文選題：雙層規(guī)劃 + 互補(bǔ)約束數(shù)學(xué)規(guī)劃��； 參考：《大連理工大學(xué)》2015年博士論文

【摘要】：在大多數(shù)居住城市中,交通擁擠已經(jīng)成為城市交通的核心問題和具有挑戰(zhàn)性的問題。在傳統(tǒng)的Stackelberg博弈中,帶有兩個局中人(領(lǐng)導(dǎo)-下屬)的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題可被描述為一雙層規(guī)劃問題。其中領(lǐng)導(dǎo)是制定交通規(guī)則的控制中樞,下屬代表道路使用者,他們按Wardrop用戶均衡條件極小化行走時間／費(fèi)用。這些問題要求交通規(guī)劃者處理控制交通系統(tǒng)的涉及費(fèi)用,道路連通性,用戶交通工具選擇與道路收費(fèi)等因素的分片光滑變量。本研究關(guān)注求解各類道路網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題的新的數(shù)值方法。本文考慮的三類用戶均衡交通問題均可以表示為雙層規(guī)劃問題。我們提出基于F-B函數(shù)的光滑化方法求解與雙層規(guī)劃等價的互補(bǔ)約束優(yōu)化(MPCC)司題.證明了當(dāng)參數(shù)μ＼0時,光滑化方法具有全局收斂性質(zhì)。我們采用Newton方法求解光滑化的子問題。在交通網(wǎng)絡(luò)中考慮添加道路連接或刪除道路連接的交通網(wǎng)路設(shè)計模型是網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)容問題,其目的是確定連接的容量增擴(kuò)集合,以及相應(yīng)的均衡流量,使得交通系統(tǒng)的效率得到提高。可以用涉及兩個局中人的一雙層規(guī)劃模型來表示這一問題。我們把擴(kuò)容雙層規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為一互補(bǔ)約束的上學(xué)規(guī)劃問題(MPCC).我們把第3章提出的擾動方法用于得到的問題,并用變分分析工具證明其收斂性質(zhì)。將擾動方法用于交通文獻(xiàn)中出現(xiàn)的若干個不同的問題,得到的解優(yōu)于以前的方法得到的解。比較重要地,本論文研究了將網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)容與道路收費(fèi)相結(jié)合的策略,這一策略可使交通系統(tǒng)獲得極大的收益。我們將這一問題表達(dá)為—MPCC問題,它可以用一個光滑函數(shù)表達(dá)為一單層的連續(xù)可微優(yōu)化問題。我們用一簡單的數(shù)值例子來說明該方法。與城市交通問題密切相關(guān)的問題中,空氣污染是一主要的問題,需要交通規(guī)劃者或研究者在考慮其它因素的同時,也要將它考慮到被優(yōu)化的目標(biāo)中去。正是由于這一原因,各種各樣的環(huán)境函數(shù)被集成到城市網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)中。本論文將考慮排放因素的連續(xù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(CNDP)問題表達(dá)為一雙層優(yōu)化問題。我們把考慮排放因素的雙層CNDP優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一MPCC問題。用擾動方法把這—MPCC問題用一單層的非線性規(guī)劃(NLP)問題來近似。序列二次規(guī)劃方法用來求解得到的單層可微優(yōu)化問題。我們給出一簡單的數(shù)值例子用于說明該方法,得到的數(shù)值結(jié)果是可接受的。
[Abstract]:In most cities, traffic congestion has become the core and challenging problem of urban traffic.In the traditional Stackelberg game, the traffic network design problem with two players (leader-subordinate) can be described as a bilevel programming problem.The leaders are the control center for making traffic rules, and their subordinates represent the road users. They minimize the walking time / cost according to the Wardrop user equilibrium conditions.These problems require traffic planners to deal with piecewise smooth variables that control the cost of traffic systems, road connectivity, user choice of vehicles and road pricing.This study focuses on new numerical methods for solving various road network design problems.The three classes of user equilibrium traffic problems considered in this paper can be expressed as bilevel programming problems.We propose a smoothing method based on F-B function to solve the problem of complementary constrained optimization which is equivalent to bilevel programming.It is proved that the smoothing method has the global convergence property when the parameter 渭\ 0.We use the Newton method to solve the subproblem of smoothing.The traffic network design model that considers adding or deleting road connections in traffic networks is a problem of network capacity expansion, which aims to determine the capacity expansion set of connections and the corresponding equilibrium flow.The efficiency of the transportation system is improved.This problem can be represented by a bilevel programming model involving two players.We transform the extended bilevel programming problem into a complementary constrained school planning problem.We apply the perturbation method proposed in Chapter 3 to the obtained problem and prove its convergence by using variational analysis tools.The perturbation method is applied to several different problems in traffic literature, and the solutions obtained are superior to those obtained by the previous methods.More importantly, this paper studies the strategy of combining network expansion with road pricing, which can greatly benefit the traffic system.We express this problem as a MPCC problem, which can be expressed as a single layer continuous differentiable optimization problem by a smooth function.We use a simple numerical example to illustrate the method.Among the problems closely related to urban traffic problems, air pollution is a major problem, which requires traffic planners or researchers to take other factors into account as well as the optimized objectives.For this reason, various environmental functions are integrated into the objective functions of urban network design.In this paper, the problem of continuous network design with emission factors is expressed as a bilevel optimization problem.We transform the two-level CNDP optimization problem considering emission factors into a MPCC problem.The perturbation method is used to approximate the MPCC problem with a single layer nonlinear programming (NLP) problem.The sequential quadratic programming method is used to solve the single layer differentiable optimization problem.A simple numerical example is given to illustrate the method and the results are acceptable.
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：U491

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本文編號：1749540