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船舶結構非線性力學若干問題研究

發(fā)布時間:2017-08-29 17:45

  本文關鍵詞:船舶結構非線性力學若干問題研究


  更多相關文章: 非線性振子 Hermite插值 Jacobi橢圓函數(shù) 懸臂梁 大撓度 精確解 后屈曲 跳躍


【摘要】:近年來船舶與海洋工程結構向深海、超大尺寸、極限海況、高功率、新材料和聲光電磁多物理場耦合的發(fā)展趨勢,使得常規(guī)線彈性力學分析理論越來越難以滿足設計要求。船舶與海洋工程領域提出了大量非線性力學問題,有待解決。如深?臻g站、人工島超大型浮體流固耦合分析、大型LNG船液艙晃蕩分析、3000米深海鉆井平臺動力學、深海立管渦激振動、萬米ROV的極限強度及疲勞和蠕變分析、雷達吸波及外形隱身力學耦合設計技術等。本文對船舶海洋工程分析中涉及的若干非線性動力學和非線性結構力學問題進行了研究。 首先,基于非線性振動問題的特殊性,提出了非線性保守系統(tǒng)周期運動的Hermite插值解法。該方法首先將獨立時間變量轉(zhuǎn)換為周期運動時間變量,由此系統(tǒng)的微分方程變?yōu)檫m用于Hermite插值的形式。與Qaisi提出的傳統(tǒng)冪級數(shù)法不同,采用兩點Hermite插值函數(shù)代替一點冪級數(shù)展開,保證了求解的收斂性及精度。使用Hermite插值解法給出了一系列非線性振子的近似解析解。結果表明,這些近似解析解不但形式簡單,且具有非常高的精度。 其次,,分別研究了帶線性阻尼的Duffing,Helmholtz以及Helmholtz-Duffing振子。一個有趣的結果是,帶線性阻尼的Duffing及Helmholtz振子具有與相應無阻尼情況相同形式的解析解。然而,Helmholtz-Duffing振子沒有出現(xiàn)類似的現(xiàn)象,Painlevé測試表明,帶線性阻尼的Helmholtz-Duffing振子并不存在精確解。 然后,將Beléndez等對非線性單擺的研究做了進一步的深化,結合Kirchhoff動力學比擬,著重研究細長柔性梁大撓度彎曲問題,即“彈性線”問題: 得到了自由端部受集中載荷懸臂梁大撓度彎曲問題的顯式精確解,不同于傳統(tǒng)橢圓積分公式得到的解,該解給出梁中任意點的轉(zhuǎn)角,由此可方便地得到梁彎曲后各點的位移。研究表明:基于該解,可得到任意位置受集中載荷懸臂梁問題的解;對稱性分析表明,該解可直接用于兩端簡支或兩端固支梁中點受集中載荷的情況。 為了研究的完整性,給出了懸臂梁自由端部受跟隨載荷作用時的顯式精確解。 最后,系統(tǒng)地研究了“彈性線”問題中另一個典型問題:細長柔性桿后屈曲問題。分別得到了邊界條件為兩端簡支、一端自由一端固支、兩端固支和一端簡支一端固支的細長柔性桿后屈曲問題的精確解。通過對這些解的研究,將柔性桿屈曲的非線性理論與線性理論部分結果統(tǒng)一起來。然而,柔性桿后屈曲過程中出現(xiàn)的一個特別的現(xiàn)象是:一端簡支一端固支的柔性桿在后屈曲過程中將發(fā)生“跳躍”。Wang曾經(jīng)首次由攝動法揭示出該跳躍現(xiàn)象,而本文的研究表明,上述跳躍現(xiàn)象并不為一階屈曲所獨有,事實上,一階以上的屈曲也存在著類似的跳躍。通過計算,分別得到了一階屈曲與二階屈曲“正向跳躍”及“反向跳躍”的無量綱的臨界載荷。
【關鍵詞】:非線性振子 Hermite插值 Jacobi橢圓函數(shù) 懸臂梁 大撓度 精確解 后屈曲 跳躍
【學位授予單位】:上海交通大學
【學位級別】:碩士
【學位授予年份】:2014
【分類號】:U661
【目錄】:
  • 摘要6-8
  • ABSTRACT8-14
  • 第一章 緒論14-24
  • 1.1 前言14-18
  • 1.2 Jacobi 橢圓函數(shù)18-22
  • 1.2.1 Jacobi 橢圓函數(shù) sn u, cn u, dn u18-19
  • 1.2.2 全橢圓積分19
  • 1.2.3 加法公式19-21
  • 1.2.4 雅氏橢圓函數(shù)的周期性21
  • 1.2.5 第二種橢圓積分21-22
  • 1.3 論文主要內(nèi)容與章節(jié)安排22-24
  • 第二章 非線性保守系統(tǒng)周期運動的 HERMITE 插值解法24-45
  • 2.1 Hermite 插值解法24-26
  • 2.2 一類非線性振子的近似通解26-27
  • 2.3 高階 Hermite 插值27-28
  • 2.4 討論28-31
  • 2.5 應用31-44
  • 2.5.1 帶二次阻尼和奇偶混合恢復力項的非線性振子31-37
  • 2.5.2 兩自由度耦合系統(tǒng)的非線性振動37-43
  • 2.5.3 帶三次恢復力項頻率依賴于速度的非線性振子43-44
  • 2.6 本章小結44-45
  • 第三章 帶阻尼非線性動力學方程研究45-54
  • 3.1 帶阻尼 Duffing 振子研究45-47
  • 3.2 帶阻尼 Helmholtz 振子研究47-51
  • 3.3 帶阻尼的 Duffing-Helmholtz 振子研究51-53
  • 3.4 本章小結53-54
  • 第四章 受集中載荷梁大撓度彎曲問題研究54-67
  • 4.1 非線性單擺問題通解54-58
  • 4.2 梁大撓度彎曲問題研究58-66
  • 4.2.1 懸臂梁自由端部受集中載荷58-62
  • 4.2.2 簡支梁與固支梁中點受集中載荷62-63
  • 4.2.3 受跟隨力懸臂梁大撓度彎曲63-66
  • 4.3 本章小結66-67
  • 第五章 細長柔性桿后屈曲問題研究67-87
  • 5.1 邊界條件:兩端簡支67-73
  • 5.1.1 精確解67-68
  • 5.1.2 討論68-71
  • 5.1.3 撓度曲線71-73
  • 5.2 邊界條件:一端自由一端固支73-74
  • 5.2.1 精確解73-74
  • 5.2.2 討論74
  • 5.3 邊界條件:兩端固支74-78
  • 5.3.1 精確解75-76
  • 5.3.2 討論76-78
  • 5.3.3 對稱性分析78
  • 5.4 邊界條件:一端簡支一端固支78-86
  • 5.4.1 線性分析79
  • 5.4.2 精確解79-82
  • 5.4.3 討論82-83
  • 5.4.4 跳躍現(xiàn)象83-86
  • 5.5 本章小結86-87
  • 第六章 總結和展望87-89
  • 6.1 全文總結87
  • 6.2 研究展望87-89
  • 附錄189-90
  • 附錄290-91
  • 附錄391-94
  • 參考文獻94-98
  • 致謝98-99
  • 攻讀碩士學位期間已發(fā)表或錄用的論文99

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 陳英杰;大撓度懸臂梁的計算[J];燕山大學學報;2003年03期

2 吳曉;黃

本文編號:754622


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