本文關(guān)鍵詞：船舶結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性力學(xué)若干問(wèn)題研究

  更多相關(guān)文章： 非線(xiàn)性振子 Hermite插值 Jacobi橢圓函數(shù) 懸臂梁 大撓度 精確解 后屈曲 跳躍

【摘要】：近年來(lái)船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)向深海、超大尺寸、極限海況、高功率、新材料和聲光電磁多物理場(chǎng)耦合的發(fā)展趨勢(shì)，使得常規(guī)線(xiàn)彈性力學(xué)分析理論越來(lái)越難以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。船舶與海洋工程領(lǐng)域提出了大量非線(xiàn)性力學(xué)問(wèn)題，有待解決。如深海空間站、人工島超大型浮體流固耦合分析、大型LNG船液艙晃蕩分析、3000米深海鉆井平臺(tái)動(dòng)力學(xué)、深海立管渦激振動(dòng)、萬(wàn)米R(shí)OV的極限強(qiáng)度及疲勞和蠕變分析、雷達(dá)吸波及外形隱身力學(xué)耦合設(shè)計(jì)技術(shù)等。本文對(duì)船舶海洋工程分析中涉及的若干非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)和非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了研究。 首先，基于非線(xiàn)性振動(dòng)問(wèn)題的特殊性，提出了非線(xiàn)性保守系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)的Hermite插值解法。該方法首先將獨(dú)立時(shí)間變量轉(zhuǎn)換為周期運(yùn)動(dòng)時(shí)間變量，由此系統(tǒng)的微分方程變?yōu)檫m用于Hermite插值的形式。與Qaisi提出的傳統(tǒng)冪級(jí)數(shù)法不同，采用兩點(diǎn)Hermite插值函數(shù)代替一點(diǎn)冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，保證了求解的收斂性及精度。使用Hermite插值解法給出了一系列非線(xiàn)性振子的近似解析解。結(jié)果表明，這些近似解析解不但形式簡(jiǎn)單，且具有非常高的精度。 其次，，分別研究了帶線(xiàn)性阻尼的Duffing，Helmholtz以及Helmholtz-Duffing振子。一個(gè)有趣的結(jié)果是，帶線(xiàn)性阻尼的Duffing及Helmholtz振子具有與相應(yīng)無(wú)阻尼情況相同形式的解析解。然而，Helmholtz-Duffing振子沒(méi)有出現(xiàn)類(lèi)似的現(xiàn)象，Painlevé測(cè)試表明，帶線(xiàn)性阻尼的Helmholtz-Duffing振子并不存在精確解。 然后，將Beléndez等對(duì)非線(xiàn)性單擺的研究做了進(jìn)一步的深化，結(jié)合Kirchhoff動(dòng)力學(xué)比擬，著重研究細(xì)長(zhǎng)柔性梁大撓度彎曲問(wèn)題，即“彈性線(xiàn)”問(wèn)題： 得到了自由端部受集中載荷懸臂梁大撓度彎曲問(wèn)題的顯式精確解，不同于傳統(tǒng)橢圓積分公式得到的解，該解給出梁中任意點(diǎn)的轉(zhuǎn)角，由此可方便地得到梁彎曲后各點(diǎn)的位移。研究表明：基于該解，可得到任意位置受集中載荷懸臂梁?jiǎn)栴}的解；對(duì)稱(chēng)性分析表明，該解可直接用于兩端簡(jiǎn)支或兩端固支梁中點(diǎn)受集中載荷的情況。 為了研究的完整性，給出了懸臂梁自由端部受跟隨載荷作用時(shí)的顯式精確解。 最后，系統(tǒng)地研究了“彈性線(xiàn)”問(wèn)題中另一個(gè)典型問(wèn)題：細(xì)長(zhǎng)柔性桿后屈曲問(wèn)題。分別得到了邊界條件為兩端簡(jiǎn)支、一端自由一端固支、兩端固支和一端簡(jiǎn)支一端固支的細(xì)長(zhǎng)柔性桿后屈曲問(wèn)題的精確解。通過(guò)對(duì)這些解的研究，將柔性桿屈曲的非線(xiàn)性理論與線(xiàn)性理論部分結(jié)果統(tǒng)一起來(lái)。然而，柔性桿后屈曲過(guò)程中出現(xiàn)的一個(gè)特別的現(xiàn)象是：一端簡(jiǎn)支一端固支的柔性桿在后屈曲過(guò)程中將發(fā)生“跳躍”。Wang曾經(jīng)首次由攝動(dòng)法揭示出該跳躍現(xiàn)象，而本文的研究表明，上述跳躍現(xiàn)象并不為一階屈曲所獨(dú)有，事實(shí)上，一階以上的屈曲也存在著類(lèi)似的跳躍。通過(guò)計(jì)算，分別得到了一階屈曲與二階屈曲“正向跳躍”及“反向跳躍”的無(wú)量綱的臨界載荷。
【關(guān)鍵詞】：非線(xiàn)性振子 Hermite插值 Jacobi橢圓函數(shù) 懸臂梁 大撓度 精確解 后屈曲 跳躍
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類(lèi)號(hào)】：U661
【目錄】：

• 摘要6-8
• ABSTRACT8-14
• 第一章 緒論14-24
• 1.1 前言14-18
• 1.2 Jacobi 橢圓函數(shù)18-22
• 1.2.1 Jacobi 橢圓函數(shù) sn u, cn u, dn u18-19
• 1.2.2 全橢圓積分19
• 1.2.3 加法公式19-21
• 1.2.4 雅氏橢圓函數(shù)的周期性21
• 1.2.5 第二種橢圓積分21-22
• 1.3 論文主要內(nèi)容與章節(jié)安排22-24
• 第二章 非線(xiàn)性保守系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)的 HERMITE 插值解法24-45
• 2.1 Hermite 插值解法24-26
• 2.2 一類(lèi)非線(xiàn)性振子的近似通解26-27
• 2.3 高階 Hermite 插值27-28
• 2.4 討論28-31
• 2.5 應(yīng)用31-44
• 2.5.1 帶二次阻尼和奇偶混合恢復(fù)力項(xiàng)的非線(xiàn)性振子31-37
• 2.5.2 兩自由度耦合系統(tǒng)的非線(xiàn)性振動(dòng)37-43
• 2.5.3 帶三次恢復(fù)力項(xiàng)頻率依賴(lài)于速度的非線(xiàn)性振子43-44
• 2.6 本章小結(jié)44-45
• 第三章 帶阻尼非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)方程研究45-54
• 3.1 帶阻尼 Duffing 振子研究45-47
• 3.2 帶阻尼 Helmholtz 振子研究47-51
• 3.3 帶阻尼的 Duffing-Helmholtz 振子研究51-53
• 3.4 本章小結(jié)53-54
• 第四章 受集中載荷梁大撓度彎曲問(wèn)題研究54-67
• 4.1 非線(xiàn)性單擺問(wèn)題通解54-58
• 4.2 梁大撓度彎曲問(wèn)題研究58-66
• 4.2.1 懸臂梁自由端部受集中載荷58-62
• 4.2.2 簡(jiǎn)支梁與固支梁中點(diǎn)受集中載荷62-63
• 4.2.3 受跟隨力懸臂梁大撓度彎曲63-66
• 4.3 本章小結(jié)66-67
• 第五章 細(xì)長(zhǎng)柔性桿后屈曲問(wèn)題研究67-87
• 5.1 邊界條件：兩端簡(jiǎn)支67-73
• 5.1.1 精確解67-68
• 5.1.2 討論68-71
• 5.1.3 撓度曲線(xiàn)71-73
• 5.2 邊界條件：一端自由一端固支73-74
• 5.2.1 精確解73-74
• 5.2.2 討論74
• 5.3 邊界條件：兩端固支74-78
• 5.3.1 精確解75-76
• 5.3.2 討論76-78
• 5.3.3 對(duì)稱(chēng)性分析78
• 5.4 邊界條件：一端簡(jiǎn)支一端固支78-86
• 5.4.1 線(xiàn)性分析79
• 5.4.2 精確解79-82
• 5.4.3 討論82-83
• 5.4.4 跳躍現(xiàn)象83-86
• 5.5 本章小結(jié)86-87
• 第六章 總結(jié)和展望87-89
• 6.1 全文總結(jié)87
• 6.2 研究展望87-89
• 附錄189-90
• 附錄290-91
• 附錄391-94
• 參考文獻(xiàn)94-98
• 致謝98-99
• 攻讀碩士學(xué)位期間已發(fā)表或錄用的論文99

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前5條

1 陳英杰;大撓度懸臂梁的計(jì)算[J];燕山大學(xué)學(xué)報(bào);2003年03期

2 吳曉;黃

本文編號(hào)：754622