文章采用無限長無網(wǎng)格圓柱面作為控制面將流體域分為內(nèi)域與外域,內(nèi)域使用簡單Green函數(shù)（Rankine源）,外域使用滿足自由表面Green函數(shù)（Kelvin源）,圓柱控制面上的速度勢與速度勢法向?qū)?shù)采用Laguerre-Fourier級數(shù)進行展開。將兩種水動力方法的結(jié)合既可以保持兩種方法的優(yōu)點又可以減少自由面上網(wǎng)格劃分面積且內(nèi)域只需要計算一次。無限長圓柱繞射勢存在解析解,利用該解析解對Laguerre-Fourier級數(shù)展開速度勢的精度進行驗證。采用半球作為浮體,將附加質(zhì)量與阻尼系數(shù)的數(shù)值解和解析值進行對比,驗證該算法的精度。 

【文章來源】：船舶力學. 2020,24(07)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：11 頁

【部分圖文】：

內(nèi)域與外域邊界的法向方向Fig.1Thenormaldirectionofinternaldomainandexternaldomain縮系數(shù)τ的以得到akl表

1.3附加質(zhì)量與阻尼系數(shù)輻射力（矩）由兩部分組成，一部分與加速度成正比，比例系數(shù)Akj為附加質(zhì)量，另一部分與速度成正比，比例系數(shù)Bkj為阻尼系數(shù)。定義如下[6]：Akj=ρSHRe()jnkds(38)Bkj=ρωSHIm()jnkds(39)2正交函數(shù)逼近圓柱控制面上的繞射勢無限長圓柱控制面的坐標系以及法向方向如圖2所示，原點選擇控制面在水平面的中心點，z軸為圓柱中軸線。直立圓柱控制面半徑為a。設無限水深入射波速度勢為Φ=Re()0e-iωt(40)0=gAiωe-k0zeik0x(41)k0=ω2g(42)式中，0為入射波勢空間項，A為入射勢波幅，這里取單位波幅，k0為波數(shù)，ω為波浪自然頻率，g為重力加速度。將入射勢0展開成無窮級數(shù)形式，可以得到[7]0=gAiωe-k0z∑m=0∞εmimJm(k)0ρcosmθ(43)圓柱控制面上繞射勢法向?qū)?shù)與入射勢法向?qū)?shù)滿足如下關系：7n=-0n=-0ρ(44)0ρ=-gAω∑m=0∞im+1k0εmJ′m(k)0ρcosmθe-k0z(45)利用Laguerre函數(shù)以及Fourier的正交性，由公式（3）可知繞射勢法向?qū)?shù)的級數(shù)展開系數(shù)ψ7,kl。ψ7,kl=2τk0gAω()2k0-τk()2k0+τk+1J′||l(k)0ρi||l+1(46)而無限長圓柱繞射勢的解析解為7=gk0∑m=0∞im+1εmJ′m(k)0aH()1′m(k)0

將圓柱控制面沿水深方向和周向的繞射勢實部與虛部匯總在下面的圖表中。表2控制面繞射勢數(shù)值解與解析解Tab.2Thenumericalsolutionsofdiffractiononthecontrolsurfaceforcomparisonwithanalyticsolutions水深()m01020300000角度()rad0.0000.0000.0000.0001.2572.5133.7705.027Re()7,ana-6.153E+00-4.146E-02-2.794E-04-1.882E-066.787E-01-3.015E+00-3.015E+006.787E-01Re()7,num-6.156E+00-4.165E-02-2.871E-04-3.354E-066.693E-01-3.014E+00-3.014E+006.693E-01Im()7,ana-1.250E+00-8.423E-03-5.675E-05-3.824E-07-2.865E-012.112E+002.112E+00-2.865E-01Im()7,num-1.296E+00-7.744E-039.864E-041.858E-03-3.269E-012.069E+002.069E+00-3.269E-01圖3周向圓柱繞射勢實部對比圖4周向圓柱繞射勢虛部對比Fig.3RealpartofdiffractioncontrastaroundcylinderFig.4Imaginarypartofdiffractioncontrastaroundcylinder圖5水深方向圓柱繞射勢實部對比圖6水深方向圓柱繞射勢虛部對比Fig.5RealpartofdiffractioncontrastalongwaterdepthFig.6Imaginarypartofdiffractioncontrastalongwaterdepth可以發(fā)現(xiàn)，正交函數(shù)可以較好地逼近圓柱周向和水深方向的繞射勢，但在水深較深時衰減速率慢于解析解。盡管如此，由于水深較深時繞射勢為小量，不影響工程計算，可以忽略差別。Re()7Im()7θ()radθ()radRe()7Im()7z()mz(m)880船舶力學第24卷第7期

【參考文獻】：
博士論文
[1]有航速船舶運動與波浪載荷響應頻域匹配方法[D]. 郝立柱.哈爾濱工程大學 2018

碩士論文
[1]船舶波浪載荷頻域匹配方法中格林函數(shù)積分方法研究[D]. 田博.哈爾濱工程大學 2018



本文編號：3251478