基于等幾何有限元法的功能梯度微板熱力耦合屈曲預(yù)測
發(fā)布時(shí)間：2021-01-09 05:22
基于修正偶應(yīng)力理論和Kirchhoff板理論,建立了功能梯度微板熱力耦合屈曲等幾何有限元模型。該模型僅包含一個(gè)材料尺度參數(shù),能夠描述尺度效應(yīng)現(xiàn)象,且滿足修正偶應(yīng)力理論的高階連續(xù)性要求。基于虛功原理推導(dǎo)了功能梯度微板熱力耦合屈曲等幾何有限元方程。通過對板的典型算例分析,討論了材料尺度參數(shù)、邊長比及梯度指數(shù)對板穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明,本文模型預(yù)測的屈曲載荷總是大于宏觀理論的結(jié)果,即捕捉到了尺度效應(yīng)現(xiàn)象;隨著臨界屈曲力的增加,臨界屈曲熱載荷線性減少;此外,邊長比和梯度指數(shù)也對微板的穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響。
【文章來源】：計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2020,37(05)北大核心
【文章頁數(shù)】：7 頁
【部分圖文】：
受雙向均布壓力的功能梯度微板
當(dāng)臨界屈曲力Nc r=0時(shí),本文模型退化為功能梯度微板熱屈曲模型。其中,板的長和寬取為a =b =100h,板厚度h=17.6 μm,材料尺度參數(shù)l =h,梯度指數(shù)n =1,彈性模量Ec=380 GPa,Em=70 GPa,泊松比ν =0.3,熱膨脹系數(shù)αc=7.4×10-6/℃,αm=23×10-6/℃。將本文模型預(yù)測的臨界屈曲熱載荷與文獻(xiàn)[20]結(jié)果對比,由 表2 可知,本文模型的預(yù)測結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果吻合良好,證明了本文模型的正確性。表1 本文模型預(yù)測的臨界屈曲力與文獻(xiàn)[19,20]結(jié)果的對比Tab.1 Comparison of the critical buckling load by this model and Ref.[19,20] n l/h=0 l/h=1 Present SFSM[20] Navier[19] Present SFSM[20] Navier[19] 0 19.2255 19.2255 19.2255 90.7446 90.7444 90.7444 1 8.1841 8.2145 8.2145 47.3623 47.5499 47.5499 10 3.8121 3.8358 3.8359 16.7166 16.8393 16.8393
表2 本文模型預(yù)測的臨界屈曲熱載荷與 文獻(xiàn)[20]結(jié)果的對比Tab.2 Comparison of the critical buckling thermal load by this model and Ref.[20] l /h SSSS CCCC Present SFSM[20] Present SFSM[20] 0 17.0991 17.0992 45.3462 45.3471 n =0 0.5 35.0533 35.0533 92.9598 92.9616 1 88.9156 88.9157 235.8004 235.8052 0 7.9436 7.9438 21.0654 21.0670 n =1 0.5 17.8517 17.8522 47.3402 47.3442 1 47.5761 47.5774 126.1645 126.1756 0 7.2663 7.2657 19.2687 19.2688 n =5 0.5 14.6922 14.6920 38.9604 38.9633 1 36.9699 36.9707 98.0355 98.0467可以看出,在相同邊界條件下,本文模型預(yù)測的臨界屈曲載荷(l/h≠0)大于宏觀理論(l/h=0)的預(yù)測結(jié)果,此時(shí)微板表現(xiàn)出比宏觀狀態(tài)下更高的剛度;隨著板厚度h增加,尺度效應(yīng)逐漸減弱;當(dāng)板厚度h遠(yuǎn)大于材料尺度參數(shù)l時(shí),尺度效應(yīng)消失,此時(shí)本文模型將退化為宏觀理論模型(l/h=0);當(dāng)l/h不變時(shí),CCCC功能梯度板的臨界屈曲載荷大約是SSSS功能梯度板的臨界屈曲載荷的兩至三倍;功能梯度微板的臨界屈曲熱載荷隨著臨界屈曲力的增加呈線性遞減。以圖3(a)中l(wèi)/h=1為例,根據(jù)最小二乘法擬合,這種線性關(guān)系可以表示為T*=-0.3735N*+0.5468。
【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于精化鋸齒理論的功能梯度夾心微板靜彎曲模型[J]. 楊子豪,賀丹. 計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2018(06)
[2]碳納米管增強(qiáng)型復(fù)合材料功能梯度板的自由振動模型與尺度效應(yīng)[J]. 賀丹,門亮. 計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2018(03)
本文編號：2966049
【文章來源】：計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2020,37(05)北大核心
【文章頁數(shù)】：7 頁
【部分圖文】：
受雙向均布壓力的功能梯度微板
當(dāng)臨界屈曲力Nc r=0時(shí),本文模型退化為功能梯度微板熱屈曲模型。其中,板的長和寬取為a =b =100h,板厚度h=17.6 μm,材料尺度參數(shù)l =h,梯度指數(shù)n =1,彈性模量Ec=380 GPa,Em=70 GPa,泊松比ν =0.3,熱膨脹系數(shù)αc=7.4×10-6/℃,αm=23×10-6/℃。將本文模型預(yù)測的臨界屈曲熱載荷與文獻(xiàn)[20]結(jié)果對比,由 表2 可知,本文模型的預(yù)測結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果吻合良好,證明了本文模型的正確性。表1 本文模型預(yù)測的臨界屈曲力與文獻(xiàn)[19,20]結(jié)果的對比Tab.1 Comparison of the critical buckling load by this model and Ref.[19,20] n l/h=0 l/h=1 Present SFSM[20] Navier[19] Present SFSM[20] Navier[19] 0 19.2255 19.2255 19.2255 90.7446 90.7444 90.7444 1 8.1841 8.2145 8.2145 47.3623 47.5499 47.5499 10 3.8121 3.8358 3.8359 16.7166 16.8393 16.8393
表2 本文模型預(yù)測的臨界屈曲熱載荷與 文獻(xiàn)[20]結(jié)果的對比Tab.2 Comparison of the critical buckling thermal load by this model and Ref.[20] l /h SSSS CCCC Present SFSM[20] Present SFSM[20] 0 17.0991 17.0992 45.3462 45.3471 n =0 0.5 35.0533 35.0533 92.9598 92.9616 1 88.9156 88.9157 235.8004 235.8052 0 7.9436 7.9438 21.0654 21.0670 n =1 0.5 17.8517 17.8522 47.3402 47.3442 1 47.5761 47.5774 126.1645 126.1756 0 7.2663 7.2657 19.2687 19.2688 n =5 0.5 14.6922 14.6920 38.9604 38.9633 1 36.9699 36.9707 98.0355 98.0467可以看出,在相同邊界條件下,本文模型預(yù)測的臨界屈曲載荷(l/h≠0)大于宏觀理論(l/h=0)的預(yù)測結(jié)果,此時(shí)微板表現(xiàn)出比宏觀狀態(tài)下更高的剛度;隨著板厚度h增加,尺度效應(yīng)逐漸減弱;當(dāng)板厚度h遠(yuǎn)大于材料尺度參數(shù)l時(shí),尺度效應(yīng)消失,此時(shí)本文模型將退化為宏觀理論模型(l/h=0);當(dāng)l/h不變時(shí),CCCC功能梯度板的臨界屈曲載荷大約是SSSS功能梯度板的臨界屈曲載荷的兩至三倍;功能梯度微板的臨界屈曲熱載荷隨著臨界屈曲力的增加呈線性遞減。以圖3(a)中l(wèi)/h=1為例,根據(jù)最小二乘法擬合,這種線性關(guān)系可以表示為T*=-0.3735N*+0.5468。
【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于精化鋸齒理論的功能梯度夾心微板靜彎曲模型[J]. 楊子豪,賀丹. 計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2018(06)
[2]碳納米管增強(qiáng)型復(fù)合材料功能梯度板的自由振動模型與尺度效應(yīng)[J]. 賀丹,門亮. 計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2018(03)
本文編號：2966049
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