針對經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)、集合經驗模態(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)、局部特征尺度分解(Local Characteristic scale Decomposition,LCD)等方法的不足,提出了一種新的分析方法——辛幾何模態(tài)分解(Symplectic Geometry Mode Decomposition,SGMD)方法,該方法采用辛矩陣相似變換求解Hamilton矩陣的特征值,并利用其對應的特征向量重構辛幾何分量(Symplectic Geometry Component,SGC),從而對復雜信號去噪的同時進行自適應分解,得到若干個SGC。通過仿真信號模型,研究了SGMD方法的分解性能、噪聲魯棒性,分析了分量信號的頻率比、幅值比和初相位差對SGMD方法分解能力的影響。將SGMD方法應用于齒輪故障實驗數據分析,結果表明SGMD方法能夠有效地對待分解信號完成分解并剔除噪聲信號。

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【部分圖文】：

圖1仿真信號及其分量時域波形

x(t)是由兩個分量組成,即調幅—調頻變頻分量和余弦分量,圖1為仿真信號及其分量的時域波形圖。為了驗證SGMD方法的分解效果,分別選取常用的EMD和LCD進行對比。在采用三種方法對仿真信號分解之前,預先消除端點效應對分解結果的影響,抑制端點效應采用GRilling提出的鏡像對....

圖2EMD分解結果

首先對仿真信號進行端點延拓,然后分別采用EMD、LCD和SGMD方法對延拓后的信號進行分解,可以得到不同的單分量,分解結果如圖2～圖4所示。圖3LCD分解結果

圖3LCD分解結果

圖2EMD分解結果圖2為EMD的分解結果,沒有任何余量,EMD作為經典的信號處理方法,采用極值點包絡的方法擬合出分量信號,僅從時域圖上觀察,EMD具有良好的分解能力。圖3為LCD的分解結果,LCD作為一種新興的信號處理方法,其采用三次樣條插值篩選出分量信號,已被證明具有良好的分....

圖4SGMD分解結果

圖2為EMD的分解結果,沒有任何余量,EMD作為經典的信號處理方法,采用極值點包絡的方法擬合出分量信號,僅從時域圖上觀察,EMD具有良好的分解能力。圖3為LCD的分解結果,LCD作為一種新興的信號處理方法,其采用三次樣條插值篩選出分量信號,已被證明具有良好的分解能力,而圖3得到的....

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