本文關(guān)鍵詞：ESO方法靈敏度誤差分析及刪除準(zhǔn)則研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法(Evolutionary Structural Optimization,ESO)思想簡(jiǎn)單,易于實(shí)施,可以直接結(jié)合有限元分析軟件成果,計(jì)算效率較高,具有良好的工程應(yīng)用前景。ESO方法在國(guó)內(nèi)外受到了廣泛地研究,已成為拓?fù)鋬?yōu)化研究的主要領(lǐng)域之一。然而,ESO方法還存在棋盤格、性能指標(biāo)、靈敏度計(jì)算合理性等諸多理論基礎(chǔ)和實(shí)施應(yīng)用上的不足亟待完善。本文就漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法算法研究及工程應(yīng)用中普遍關(guān)心的靈敏度計(jì)算和刪除準(zhǔn)則問(wèn)題展開研究,獲得的成果有效改善了ESO方法的通用性和實(shí)用性,對(duì)ESO方法的理論研究和實(shí)際應(yīng)用具有重要意義。原始漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法(ESO)靈敏度分析的計(jì)算忽略了高階項(xiàng),這可能導(dǎo)致某些拓?fù)鋬?yōu)化進(jìn)程的迭代失效,例如Tie-Beam問(wèn)題。根據(jù)矩陣擾動(dòng)理論,結(jié)構(gòu)剛度矩陣病態(tài)時(shí),靈敏度計(jì)算中忽略高階項(xiàng)可能導(dǎo)致過(guò)大誤差。本文利用矩陣的條件數(shù)判斷結(jié)構(gòu)的剛度矩陣是否病態(tài),引入真實(shí)靈敏度概念并導(dǎo)出其計(jì)算式。算例表明,同一算例中不同單元的靈敏度計(jì)算誤差的差異,與單元在結(jié)構(gòu)中的位置密切相關(guān),具體來(lái)說(shuō),其傳遞力的作用越大,單元靈敏度計(jì)算誤差越大;采用檢驗(yàn)矩陣條件數(shù),進(jìn)而計(jì)算真實(shí)靈敏度的算法可有效避免靈敏度計(jì)算誤差造成的優(yōu)化迭代失效。針對(duì)原始漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法(ESO)的刪除準(zhǔn)則問(wèn)題,本文就基于單元應(yīng)變能與靈敏度兩種準(zhǔn)則的ESO方法進(jìn)行研究。推導(dǎo)了ESO方法的單元應(yīng)變能與靈敏度的計(jì)算表達(dá)式,基于二者在數(shù)值大小上并不相等的事實(shí),得出傳統(tǒng)上把單元的應(yīng)變能作為靈敏度來(lái)指導(dǎo)單元?jiǎng)h減的方法是不合理的結(jié)論。算例表明,不管是從優(yōu)化迭代拓?fù)鋱D還是結(jié)構(gòu)參數(shù)值來(lái)看,兩種方法的優(yōu)化結(jié)果都是存在差異的。二者是基于不同刪除準(zhǔn)則的兩種ESO方法,而并非等價(jià)的。兩種方法的內(nèi)在聯(lián)系是,它們都是從結(jié)構(gòu)柔度的角度出發(fā),判斷單元的低效,只是具體判斷的依據(jù)有所差異,對(duì)于不同的工程應(yīng)用需求,其各有優(yōu)勢(shì)。
【關(guān)鍵詞】：結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化 漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化 靈敏度分析 病態(tài)矩陣 應(yīng)變能
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TH122
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-8
• 1 緒論8-16
• 1.1 引言8-11
• 1.2 拓?fù)鋬?yōu)化理論的研究背景和現(xiàn)狀11-13
• 1.2.1 離散體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化11-12
• 1.2.2 連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化12-13
• 1.3 論文的研究背景13-14
• 1.4 論文的研究?jī)?nèi)容和意義14-16
• 2 基本的漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法16-20
• 2.1 漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的基本思想16-18
• 2.1.1 基于Von Mises應(yīng)力的ESO方法16-17
• 2.1.2 基于靈敏度的ESO方法17-18
• 2.2 棋盤格現(xiàn)象與過(guò)濾技術(shù)18-19
• 2.3 性能指標(biāo)19
• 2.4 本章小結(jié)19-20
• 3 漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法靈敏度計(jì)算的誤差分析20-37
• 3.1 結(jié)結(jié)構(gòu)靈敏度分析方法概述構(gòu)靈敏度分析方法概述20-24
• 3.1.1 靈敏度分類20-21
• 3.1.2 靈敏度計(jì)算方法21-23
• 3.1.3 結(jié)構(gòu)靈敏度分析的誤差23-24
• 3.2 ESO方法靈敏度計(jì)算及其誤差24-28
• 3.2.1 ESO方法靈敏度計(jì)算24-25
• 3.2.2 ESO方法的靈敏度計(jì)算誤差25-28
• 3.3 ESO靈敏度計(jì)算誤差的分析28-31
• 3.3.1 病態(tài)方程組與病態(tài)矩陣28-29
• 3.3.2 矩陣的條件數(shù)29-30
• 3.3.3 誤差分析30-31
• 3.4 算例分析31-36
• 3.4.1 Tie-Beam梁結(jié)構(gòu)31-33
• 3.4.2 簡(jiǎn)支Michell結(jié)構(gòu)33-34
• 3.4.3 懸臂梁結(jié)構(gòu)34-36
• 3.4.4 結(jié)論36
• 3.5 本章小結(jié)36-37
• 4 漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法刪除準(zhǔn)則的研究37-54
• 4.1 單元應(yīng)變能與靈敏度的計(jì)算37-41
• 4.1.1 單元應(yīng)變能37
• 4.1.2 單元位移靈敏度37-39
• 4.1.3 二者及對(duì)應(yīng)刪除準(zhǔn)則的關(guān)系39-41
• 4.2 算法的實(shí)施流程41-42
• 4.3 算例分析42-51
• 4.3.1 固支Michell結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)43-45
• 4.3.2 懸臂梁結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)45-48
• 4.3.3 組合集中載荷作用的固支梁的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)48-51
• 4.3.4 結(jié)論51
• 4.4 基于基于單元應(yīng)變能與靈敏度單元應(yīng)變能與靈敏度ESO方法的比較和聯(lián)系51-52
• 4.4.1 兩種方法的內(nèi)在聯(lián)系51-52
• 4.4.2 兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)52
• 4.5 本章小結(jié)52-54
• 5 結(jié)論與展望54-56
• 5.1 結(jié)論54
• 5.2 展望54-56
• 致謝56-57
• 參考文獻(xiàn)57-62
• 附錄62

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本文編號(hào)：393748