間隙和約束的存在,使動力機(jī)械系統(tǒng)表現(xiàn)出豐富的非線性動力學(xué)行為.考慮具有對稱剛性約束碰撞振動系統(tǒng),應(yīng)用數(shù)值計算的方法,研究系統(tǒng)在簡諧激勵力作用下的動力學(xué)響應(yīng)和阻尼系數(shù)對振動特性的影響.通過定義描述系統(tǒng)周期特性和沖擊振動特性的兩種Poincaré截面,分析了系統(tǒng)基本周期振動和亞諧振動的模式多樣性及沖擊振動的轉(zhuǎn)遷規(guī)律.結(jié)果表明,系統(tǒng)在低頻帶主要呈現(xiàn)基本周期碰撞振動,其隨頻率遞減連續(xù)發(fā)生Grazing分岔,對稱約束位置的碰撞次數(shù)隨Grazing分岔的產(chǎn)生逐次分別加一,當(dāng)碰撞次數(shù)足夠大時,系統(tǒng)呈現(xiàn)非完全顫碰振動.隨頻率進(jìn)一步遞減,碰撞次數(shù)無限增大,非完全顫碰振動發(fā)生Sliding分岔,轉(zhuǎn)遷為含粘滯特性的完全顫碰振動. 

【文章來源】：蘭州交通大學(xué)學(xué)報. 2020,39(04)

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

含對稱剛性約束振動系統(tǒng)的力學(xué)模型

對于間隙值δ=0.12,在較高頻率范圍內(nèi),碰撞振動系統(tǒng)的振動形態(tài)呈現(xiàn)穩(wěn)定的基本周期對稱型1-1-1S運動,隨激振頻率ω遞減,對稱型1-1-1S運動形態(tài)突變,首先發(fā)生叉式分岔(Pitch Bif),轉(zhuǎn)遷為非對稱型1-1-1AS運動后嵌入混沌運動參數(shù)域.頻率ω遞減導(dǎo)致系統(tǒng)在一段較窄的參數(shù)域,呈現(xiàn)混沌運動與n=3、n=6等長周期多沖擊交替的現(xiàn)象.頻率進(jìn)入低頻帶后,基本周期沖擊振動序列1-p-p(p=1,2,3,…)多次發(fā)生Grazing分岔,M1和M2的碰前速度差逐漸降低,沖擊次數(shù)p持續(xù)增大.當(dāng)ω足夠小時,碰撞次數(shù)無限增大,碰前速度差衰減至零,最終演化為含粘滯特性的完全顫碰振動 1- p ˉ - p ˉ .基本周期對稱型1-1-1S運動表示質(zhì)塊M1、M2在對稱剛性約束中的一側(cè)發(fā)生碰撞沖擊的瞬間,設(shè)無量綱時間t=0,質(zhì)塊再一次在相同約束位置碰撞的瞬間,無量綱時間t=2π/ω,且兩質(zhì)塊往返于對稱約束位置A與 A ˉ 的無量綱時間恰好均為π/ω.圖3分別對應(yīng)高頻范圍內(nèi)不同激振頻率ω=3.1,2.9,2.78,對稱型1-1-1S周期振動和非對稱型1-1-1AS周期振動的運動相圖,對比可驗證系統(tǒng)由1-1-1S運動變?yōu)?-1-1AS運動的轉(zhuǎn)遷趨勢.由于約束對稱性和初始條件的不同,系統(tǒng)的非對稱型1-1-1AS周期振動可能同時呈現(xiàn)兩種反對稱形態(tài),見圖3(c)和(d).

在系統(tǒng)低頻帶,兩質(zhì)塊于對稱剛性約束中的一側(cè)發(fā)生碰撞,在沖擊速度減至零之前,可能發(fā)生無窮次沖擊,即顫碰振動.Fi(i=1,2)表示振動質(zhì)塊Mi所受彈簧恢復(fù)力、阻尼力和外部載荷的合力,ΔF=F1-F2表示合力差.通過分岔圖2可見在激振頻率ω的低頻帶,存在兩種運動形式,完全顫沖擊振動 1- p ˉ - p ˉ 和非完全顫沖擊振動 1- p ～ - p ～ . 兩者的區(qū)別在于,完全顫碰振動 1- p ˉ - p ˉ 表示,當(dāng)質(zhì)塊M1和M2以速度差 x ˙ 1- - x ˙ 2- =0 接觸右側(cè)剛性約束A時(x1-x2=δ),所受合力差指向右側(cè)約束方向,滿足ΔF≥0,此時質(zhì)塊M1和M2粘滯于右側(cè)剛性約束A處,系統(tǒng)運動轉(zhuǎn)變?yōu)閱巫杂啥葲_擊振動狀態(tài),直到合力差ΔF<0,兩質(zhì)塊離開約束面A,粘滯狀態(tài)結(jié)束.同理,當(dāng)質(zhì)塊M1和M2以速度差 x ˙ 1- - x ˙ 2- =0 接觸左側(cè)剛性約束 A ˉ 的瞬時(x1-x2=-δ),合力差指向左側(cè)約束方向(ΔF≤0),此時質(zhì)塊M1和M2粘滯于左側(cè)剛性約束 A ˉ 處,直到合力差ΔF>0.非完全顫碰振動 1- p ～ - p ～ 表示,如果兩質(zhì)塊以瞬時速度差 x ˙ 1- - x ˙ 2- 為0接觸右側(cè)剛性約束A(或左側(cè)剛性約束 A ˉ ) ,并且所受合力方向為左(或右方向),即滿足條件 x 1 -x 2 =δ, x ˙ 1- - x ˙ 2- =0 和ΔF<0(或 x 1 -x 2 =-δ, x ˙ 1- - x ˙ 2- =0 和ΔF>0),則兩質(zhì)塊與左、右剛性約束無粘滯,將會以為零的初速度瞬間脫離約束面而被反向拉回.

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]含齒面分形嚙合剛度的齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)[J]. 李小彭,徐金池,潘五九,牟佳信,王琳琳,楊澤敏,聞邦椿.  哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報. 2019(07)
[2]雙側(cè)增加的分段線性不連續(xù)映射的邊界碰撞分岔[J]. 許宏飛,李群宏,寧敏,商夢媛.  江西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2018(06)
[3]一類碰撞振動系統(tǒng)的激變和擬周期-擬周期陣發(fā)性[J]. 樂源,繆鵬程.  振動與沖擊. 2017(07)
[4]含間隙運動副模型的機(jī)械動力學(xué)分析[J]. 吳少培,李國芳,丁旺才.  蘭州交通大學(xué)學(xué)報. 2016(04)
[5]干摩擦激勵下含間隙碰撞振動系統(tǒng)的動力學(xué)行為研究[J]. 李得洋,李飛,張惠.  蘭州交通大學(xué)學(xué)報. 2009(06)



本文編號：3412143