當(dāng)源信號不滿足統(tǒng)計獨立的假設(shè),或者觀測通道數(shù)少于源信號數(shù)時,經(jīng)典的盲源分離方法如獨立分量分析的處理效果很差。提出了一種基于張量分解模型的盲源分離算法,該方法將觀測信號分解為一系列由源信號擬合的有理函數(shù)。將觀測信號的每一個通道映射為L?wner矩陣并堆疊形成三維張量數(shù)據(jù);根據(jù)L?wner矩陣的秩和源信號擬合多項式階數(shù)的對應(yīng)屬性,通過張量秩-（L_r,L_r,1）將張量唯一地分解為由源信號的L?wner矩陣表示的前2個模式和由相應(yīng)的混合向量表示的第3個模式,從而準(zhǔn)確地分離出不同源信號;通過數(shù)值仿真實驗和實測軸承混合故障的盲信號分析,證明了該方法在盲源分離的優(yōu)良性能。 

【文章來源】：機(jī)床與液壓. 2020,48(15)北大核心

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

三維張量的Tucker分解示意

則3個源信號的階數(shù)都為2,分別有一對共軛極點0.2±0.04j、0.5±0.06j和0.7±0.2j。通過隨機(jī)數(shù)法生成混合矩陣為M=[10,11,12;15,17,20],將3個源信號混合到2個觀測通道中,同時在信號中加入信噪比為5的高斯白噪聲N。仿真信號如圖2所示。由圖2(c)可知,有用的信號特征淹沒在強(qiáng)背景噪聲中,信號特征無法辨別。采用本文作者提出的方法對該混合信號進(jìn)行盲源分離,并選擇EMD-ICA和WT-ICA等構(gòu)建虛擬通道聯(lián)合方法觀測并對比分析。

在EMD-ICA的分析中,首先將被觀測的2個通道信號通過EMD分解得到的若干IMF分量相加,構(gòu)建虛擬的第3個觀測通道,從而滿足ICA的正定要求,隨后用ICA對獲得的三通道信號進(jìn)行分離,分離結(jié)果如圖3所示。從圖3中可看出,分離出的3個信號的特征非常不明顯,且背景噪聲仍然較強(qiáng),無法識別源信號的特征成分。在WT-ICA的分析中,小波母函數(shù)選用db8,分解層數(shù)為3層,將2個觀測通道分解成的第3層累加組成虛擬的第3個觀測通道,然后用ICA進(jìn)行分離,分離的結(jié)果如圖4所示�？梢杂^察到信號的降噪效果較好,但是源信號的特征信息(極點)仍然難以識別,因此該方法的盲源分離效果不佳。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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