發(fā)布時間：2017-04-28 23:10

  本文關(guān)鍵詞：多非線性耦合變截面微開關(guān)動力響應(yīng)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在微機電系統(tǒng)(MEMS)發(fā)展的大力帶動下,微機電系統(tǒng)動力學(xué)正在逐漸成為21世紀(jì)新的研究領(lǐng)域和研究方向。為了滿足各種MEMS的需求,MEMS開關(guān)的發(fā)展方向特點為:大規(guī)模集成度、低驅(qū)動電壓、高頻段和低成本。已有的研究表明:大變形引起的幾何非線性、靜電驅(qū)動力引起的載荷非線性等因素影響了MEMS開關(guān)的振動力學(xué)性能,由此引發(fā)的非線性動力學(xué)問題已受到學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注并已成為目前MEMS研究的熱點之一。與此同時,MEMS的制備材料如單晶硅、多晶硅、氧化硅、形狀記憶合金、石墨烯等,一般都具有非線彈性的本構(gòu)關(guān)系即材料非線性,而現(xiàn)在國內(nèi)外的理論研究都僅作近似的線性處理,這必將給MEMS的應(yīng)用帶來可靠性和安全性的問題,因此材料非線性問題也應(yīng)該受到關(guān)注和研究。本文在考慮大變形導(dǎo)致的幾何非線性、靜電驅(qū)動力引起的載荷非線性、邊緣效應(yīng)和尺度效應(yīng)的基礎(chǔ)上再引入MEMS材料的材料非線性,對變截面微懸臂梁開關(guān)的動力學(xué)特性進(jìn)行了系統(tǒng)的分析,主要研究內(nèi)容和成果如下:(1)以變截面微懸臂梁開關(guān)為研究對象,首次研究變截面因素對多非線性耦合微懸臂梁開關(guān)的動力響應(yīng)特性的影響。通過分析算例揭示了多非線性耦合微懸臂梁動力響應(yīng)的振幅和周期(頻率)在變截面因素下的變化規(guī)律,為MEMS開關(guān)的設(shè)計提供了理論支撐,對分析變截面MEMS開關(guān)的動力學(xué)問題提供了參考。(2)在考慮幾何非線性、載荷非線性、邊緣效應(yīng)和尺度效應(yīng)的基礎(chǔ)上引入材料非線性,首次建立了包括材料非線性在內(nèi)的多非線性耦合的變截面微懸臂梁的動力學(xué)方程,研究材料非線性因素對變截面微懸臂梁開關(guān)的動力響應(yīng)特性的影響。通過分析算例,明確了多非線性耦合變截面微懸臂梁動力響應(yīng)的振幅和周期(頻率)在材料非線性因素下的變化規(guī)律。該數(shù)學(xué)模型較好地反映了MEMS開關(guān)的多非線性耦合動力學(xué)特性,尤其探討了材料非線性因素對MEMS開關(guān)的動力學(xué)特性的影響,能使MEMS開關(guān)的設(shè)計更加可靠、應(yīng)用更加安全。(3)首次運用時域DQ法求解多非線性耦合變截面微懸臂梁開關(guān)動力響應(yīng)問題。首先采用攝動法把非線性動力學(xué)方程和定解條件攝動為一系列的線性動力學(xué)方程組及定解條件,然后運用時域DQ法對融入定解條件的線性動力學(xué)方程組進(jìn)行求解。分析結(jié)果表明,時域DQ法是一種有效的計算方法,其原理簡單,易于編程,計算精度好,效率高。因此該方法作為求解非線性動力學(xué)問題的一種有效的數(shù)值方法,值得推廣。
【關(guān)鍵詞】：MEMS開關(guān) 變截面懸臂微梁 非線性振動 材料非線性 時域DQ法
【學(xué)位授予單位】：西華大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TH-39
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 緒論9-21
• 1.1 MEMS概念9-11
• 1.2 MEMS的發(fā)展史11-13
• 1.2.1 MEMS的初級發(fā)展階段11-12
• 1.2.2 MEMS的中級發(fā)展階段12-13
• 1.2.3 MEMS的高級發(fā)展階段13
• 1.3 MEMS的特征和存在的問題13-16
• 1.3.1 MEMS的特征13
• 1.3.2 MEMS存在的問題13-16
• 1.4 本文研究對象MEMS開關(guān)的發(fā)展歷程及其相關(guān)理論研究現(xiàn)狀16-19
• 1.4.1 MEMS開關(guān)的發(fā)展現(xiàn)狀16-17
• 1.4.2 MEMS開關(guān)的微振動力學(xué)性能研究現(xiàn)狀17-19
• 1.5 論文內(nèi)容安排19-21
• 2 基礎(chǔ)理論框架21-34
• 2.1 哈密頓原理21-23
• 2.1.1 哈密頓原理的數(shù)學(xué)模型21
• 2.1.2 哈密頓原理的數(shù)學(xué)模型范例21-23
• 2.2 正則攝動法23-25
• 2.2.1 正則攝動法23-25
• 2.3 時域DQ法25-34
• 2.3.1 DQ法基本原理26
• 2.3.2 DQ法的插值基函數(shù)26-28
• 2.3.3 邊界條件融入控制方程28-29
• 2.3.4 時域DQ法基本原理29-31
• 2.3.5 初始—邊界條件融入控制方程31-33
• 2.3.6 已知節(jié)點的選取33-34
• 3 多非線性耦合控制方程的推導(dǎo)與定解條件的確定34-55
• 3.1 控制方程和邊界條件的推導(dǎo)34-55
• 3.1.1 應(yīng)變能Φ34-36
• 3.1.2 動能T36-37
• 3.1.3 靜電力作功P37
• 3.1.4 采用哈密頓原理推導(dǎo)控制方程37-45
• 3.1.5 控制方程和初始—邊界條件的攝動45-55
• 4 時域DQ法分析多非線性耦合變截面微懸臂梁開關(guān)的動力響應(yīng)55-72
• 4.1 運用時域DQ法求解方程55-62
• 4.1.1 求解一階攝動方程55-57
• 4.1.2 求解二階攝動方程57-59
• 4.1.3 求解三階攝動方程59-62
• 4.2 數(shù)值結(jié)果分析62-72
• 4.2.1 時域DQ法準(zhǔn)確性和適用性驗證分析63-65
• 4.2.2 多非線性耦合變截面微懸臂梁動力響應(yīng)算例分析65-72
• 5 論文總結(jié)72-74
• 5.1 結(jié)論72-73
• 5.2 本文的意義、價值及創(chuàng)新點73-74
• 參考文獻(xiàn)74-84
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文及科研成果84-85
• 致謝85-86

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本文編號：333745