微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）是本世紀(jì)重要的科技技術(shù)之一,廣泛地應(yīng)用于社會發(fā)展的各個領(lǐng)域。微懸臂梁作為微機(jī)電系統(tǒng)中基本結(jié)構(gòu)器件,其優(yōu)化設(shè)計(jì)顯得極其重要。微懸臂梁具有多耦合性,非線性的特點(diǎn),以往對它的多參數(shù)仿真設(shè)計(jì)求解方法費(fèi)用高、速度慢、求解精度不足。因此,在微機(jī)電器件設(shè)計(jì)過程中,尋求針對微懸臂梁的高精度、高經(jīng)濟(jì)效益、快速的優(yōu)化求解方法顯得越來越重要。在微懸臂梁設(shè)計(jì)求解過程中,通常采用實(shí)驗(yàn)法,仿真法等。隨著微電子技術(shù)的快速發(fā)展,微機(jī)電器件參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)空間的要求越來越高,目前的仿真求解方法對尋求器件參數(shù)的設(shè)計(jì)空間和優(yōu)化難以實(shí)現(xiàn)。模型自由度降階方法是解決這一困難的有效措施之一。對微機(jī)電器件優(yōu)化設(shè)計(jì)的最優(yōu)解是對其原始方程構(gòu)建求解,因此本文構(gòu)建了微懸臂梁的數(shù)學(xué)模型,采用目前主流算法Arnoldi降階算法及Galerkin映射降階算法降階求解,研究分析了微懸臂梁靜/動態(tài)特性。本文主要完成以下幾個方面內(nèi)容:（1）通過理論分析機(jī)械-靜電-流體領(lǐng)域耦合的靜電微懸臂梁,基于能量原理及流體壓膜阻尼效應(yīng),運(yùn)用Euler梁方程和Reynolds方程建立了靜電懸臂梁動態(tài)方程數(shù)學(xué)模型�；诖藬�(shù)學(xué)模型提出了一種基于kryl... 

【文章來源】：杭州電子科技大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：74 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

常見的微懸臂梁結(jié)構(gòu)

圖 1.3 MEMS 系統(tǒng)四個層次建模（取自文獻(xiàn)[14]）S 器件特性求解的最準(zhǔn)確的方法是通過對其工作原理及效的偏微分方程（PDES）以數(shù)學(xué)形式來表述系統(tǒng)的非線性效的控制參數(shù)，再通過有限元（FEM），邊界元（BEM進(jìn)行求解。在計(jì)算時為了提高精度需要對模型劃分成細(xì)化必然導(dǎo)致資源的大量配給，此時無法滿足對多參數(shù)，多計(jì)和空間的優(yōu)化效率很低，對于多元器件的 MEMS 器件需要尋找一種在保證精度的情況下，可以快速的預(yù)測器法。MEMS 器件縮減自由度模型（Reduced Order Mode算可行性與保持原系統(tǒng)的性能矛盾的有效方法之一，目把一個數(shù)目巨大自由度的動力學(xué)系統(tǒng)或者模擬結(jié)果轉(zhuǎn)換建立不同能量域的降階模型進(jìn)行求解，使得原復(fù)雜系統(tǒng)為目前的研究熱點(diǎn)。下面就 MEMS 器件降階求解的方法型縮減技術(shù)研究現(xiàn)狀

杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文表示出原系統(tǒng)的特性，來達(dá)到簡單快速求解的目的。目前主要有順序消去法（sequemination method -SEM）和兩水平凝聚格式（two-level condensation scheme-TLCS子域分解的方法[18]。利用這些方法很大程度取決于 PDOFs 的選取，然而在工程要取決于工程的客觀性，所以此類算法無法在 MEMS 器件中運(yùn)用，準(zhǔn)確性及可無法得到保證。模型自由度縮減方法可以很好運(yùn)用于 MEMS 器件的降階模型計(jì)前主要有等效電路法、基于集總參數(shù)法、基于系統(tǒng)狀態(tài)空間節(jié)點(diǎn)變換降階方法、lerkin 映射的降階方法等主要方法[19]。如圖 1.4 所示，一種對復(fù)雜 MEMS 器件簡的求解方法：是通過對實(shí)驗(yàn)測量和數(shù)值分析計(jì)算得到的結(jié)果，然后通過數(shù)據(jù)擬合模型，再用硬件描述性語言或者等效電路方法來簡化該模型。但是這種建模方法原系統(tǒng)的物理含義，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生誤差。目前更多的建模研究關(guān)注于基于 M統(tǒng)分級分解的節(jié)點(diǎn)分析方法（NODAS）以及基于現(xiàn)代控制理論的動力學(xué)系統(tǒng)模度數(shù)目縮減建模方法[20]。


本文編號：3283282