微機電系統(tǒng)（MEMS）是本世紀重要的科技技術之一,廣泛地應用于社會發(fā)展的各個領域。微懸臂梁作為微機電系統(tǒng)中基本結(jié)構器件,其優(yōu)化設計顯得極其重要。微懸臂梁具有多耦合性,非線性的特點,以往對它的多參數(shù)仿真設計求解方法費用高、速度慢、求解精度不足。因此,在微機電器件設計過程中,尋求針對微懸臂梁的高精度、高經(jīng)濟效益、快速的優(yōu)化求解方法顯得越來越重要。在微懸臂梁設計求解過程中,通常采用實驗法,仿真法等。隨著微電子技術的快速發(fā)展,微機電器件參數(shù)的優(yōu)化設計空間的要求越來越高,目前的仿真求解方法對尋求器件參數(shù)的設計空間和優(yōu)化難以實現(xiàn)。模型自由度降階方法是解決這一困難的有效措施之一。對微機電器件優(yōu)化設計的最優(yōu)解是對其原始方程構建求解,因此本文構建了微懸臂梁的數(shù)學模型,采用目前主流算法Arnoldi降階算法及Galerkin映射降階算法降階求解,研究分析了微懸臂梁靜/動態(tài)特性。本文主要完成以下幾個方面內(nèi)容:（1）通過理論分析機械-靜電-流體領域耦合的靜電微懸臂梁,基于能量原理及流體壓膜阻尼效應,運用Euler梁方程和Reynolds方程建立了靜電懸臂梁動態(tài)方程數(shù)學模型。基于此數(shù)學模型提出了一種基于kryl... 

【文章來源】：杭州電子科技大學浙江省

【文章頁數(shù)】：74 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

常見的微懸臂梁結(jié)構

圖 1.3 MEMS 系統(tǒng)四個層次建模（取自文獻[14]）S 器件特性求解的最準確的方法是通過對其工作原理及效的偏微分方程（PDES）以數(shù)學形式來表述系統(tǒng)的非線性效的控制參數(shù)，再通過有限元（FEM），邊界元（BEM進行求解。在計算時為了提高精度需要對模型劃分成細化必然導致資源的大量配給，此時無法滿足對多參數(shù)，多計和空間的優(yōu)化效率很低，對于多元器件的 MEMS 器件需要尋找一種在保證精度的情況下，可以快速的預測器法。MEMS 器件縮減自由度模型（Reduced Order Mode算可行性與保持原系統(tǒng)的性能矛盾的有效方法之一，目把一個數(shù)目巨大自由度的動力學系統(tǒng)或者模擬結(jié)果轉(zhuǎn)換建立不同能量域的降階模型進行求解，使得原復雜系統(tǒng)為目前的研究熱點。下面就 MEMS 器件降階求解的方法型縮減技術研究現(xiàn)狀

杭州電子科技大學碩士學位論文表示出原系統(tǒng)的特性，來達到簡單快速求解的目的。目前主要有順序消去法（sequemination method -SEM）和兩水平凝聚格式（two-level condensation scheme-TLCS子域分解的方法[18]。利用這些方法很大程度取決于 PDOFs 的選取，然而在工程要取決于工程的客觀性，所以此類算法無法在 MEMS 器件中運用，準確性及可無法得到保證。模型自由度縮減方法可以很好運用于 MEMS 器件的降階模型計前主要有等效電路法、基于集總參數(shù)法、基于系統(tǒng)狀態(tài)空間節(jié)點變換降階方法、lerkin 映射的降階方法等主要方法[19]。如圖 1.4 所示，一種對復雜 MEMS 器件簡的求解方法：是通過對實驗測量和數(shù)值分析計算得到的結(jié)果，然后通過數(shù)據(jù)擬合模型，再用硬件描述性語言或者等效電路方法來簡化該模型。但是這種建模方法原系統(tǒng)的物理含義，導致計算結(jié)果產(chǎn)生誤差。目前更多的建模研究關注于基于 M統(tǒng)分級分解的節(jié)點分析方法（NODAS）以及基于現(xiàn)代控制理論的動力學系統(tǒng)模度數(shù)目縮減建模方法[20]。


本文編號：3283282