不連續(xù)動力系統(tǒng)在機(jī)械工程領(lǐng)域廣泛存在,由于相互連接的兩個或多個零部件可能存在間隙,因此,機(jī)械系統(tǒng)中可能會發(fā)生摩擦和碰撞現(xiàn)象,從而導(dǎo)致機(jī)械系統(tǒng)具有復(fù)雜的不連續(xù)動力學(xué)行為.碰撞系統(tǒng)作為一類不連續(xù)動力系統(tǒng),由于它在機(jī)械工程中的應(yīng)用,引起了眾多國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注和研究,因此對碰撞系統(tǒng)的研究具有重要的實際意義和價值.近年來,關(guān)于不連續(xù)動力系統(tǒng)的研究有了很大的進(jìn)展,尤其利用不連續(xù)動力系統(tǒng)的流轉(zhuǎn)換理論將碰撞現(xiàn)象看作是發(fā)生在動態(tài)域及其邊界上的不連續(xù)動力學(xué)行為,以G函數(shù)作為研究工具研究了機(jī)械系統(tǒng)中的運動轉(zhuǎn)換機(jī)制,從而更好地解釋了機(jī)械系統(tǒng)中的不連續(xù)動力學(xué)行為.本文基于這一動力學(xué)理論,研究一個周期激勵碰撞系統(tǒng)的不連續(xù)動力學(xué)行為,主要給出碰撞系統(tǒng)的運動轉(zhuǎn)換的解析條件以及簡單周期運動的研究結(jié)果.本論文的主要內(nèi)容如下:第一章,介紹了不連續(xù)動力系統(tǒng)的研究背景,給出不連續(xù)動力系統(tǒng)中的流轉(zhuǎn)換理論的概念及相應(yīng)的引理.第二章,首先,介紹了本文研究的物理模型,即一個周期激勵的碰撞系統(tǒng).由于兩個物塊接觸并相互作用,考慮了該碰撞系統(tǒng)中所有可能出現(xiàn)的運動情況:物塊m1和m2均發(fā)生自由運動;物塊m1和m2發(fā)生粘滑運動;物塊m1和m2發(fā)生碰撞運動;物塊m1和m2發(fā)生邊粘合運動.進(jìn)而根據(jù)由摩擦和碰撞引起的不連續(xù)性,在絕對坐標(biāo)系和相對坐標(biāo)系中分別定義不同的運動區(qū)域和相應(yīng)的不連續(xù)邊界.其次,基于不連續(xù)動力系統(tǒng)的流轉(zhuǎn)換理論,在不連續(xù)邊界上定義G函數(shù),從而得到該碰撞系統(tǒng)中穿越運動的解析條件,粘滑運動出現(xiàn)消失的條件,邊粘合的充要條件以及擦邊運動的解析條件,并給出相應(yīng)的物理解釋.之后,定義該碰撞系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換集和映射結(jié)構(gòu),從而解析預(yù)測簡單周期運動的一般結(jié)構(gòu)和控制方程并給出圖形解釋.最后,利用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,給出該碰撞系統(tǒng)的位移-時間歷程,速度-時間歷程,相軌跡以及G函數(shù)-時間歷程,從而更好地解釋周期激勵碰撞系統(tǒng)中復(fù)雜的運動轉(zhuǎn)換機(jī)制以及簡單的周期運動.第三章,總結(jié)本文研究的內(nèi)容,并展望今后可以繼續(xù)研究的問題.
【學(xué)位單位】：山東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：TH113;O175
【部分圖文】：

（２．１７）??其中〇；?＝?１，２，?ｉ?Ｇ?｛１，２｝，和表示第７物塊在邊粘合運動開始和消失的??位移和速度．在圖４中，非粘合區(qū)域ｎＰ和０?Ｘ?保?藏?┓直鷯珊焐??蠔突粕?崳?區(qū)域表示，邊粘合區(qū)域Ｇ?ｅ?｛１，２｝）由綠色區(qū)域表示；相應(yīng)的邊粘合邊界ａｎｇ??和如ｇ?（ｉ?ｅ?｛Ｉ，２｝）分別用空心點表示，可穿越邊界如ｇ?（ｉ?ｅ?｛Ｉ，２｝）由藍(lán)色虛線??表示．??基于上述區(qū)域和邊界，對于物塊ｍｊｎｍｓ的絕對運動引入以下向量??４?＝?（４４？）＇?Ｆ＾?＝?（ｘｆ，Ｆ＾）Ｔ，?（２．１８）??其中，Ａ?＝?０，ｌ，２，３，ｉ?＝?ｌ，２．?Ａ?＝?０?表不在邊界（ｉ?Ｇ?｛１，２｝，ａ?—?／３?ｅ?｛１，２｝）上??的粘滑運動，Ａ?＝?１，２和Ａ?＝?３分別表示在區(qū)域的非粘合運動和在區(qū)??域ｆ４ｉ｝?（ｉ?ｅ丨１

基于之前對于區(qū)域及其邊界的定義，在邊界沉和上的法向量的方向分別??是ｎａｎ（ｌ２）?－＞?和４以２）．由（２．３７）式，（２．３８）式和（２．４０）式，可以得到下列不??等式圖６所示，??＞?０，?ｇ＾＼ｚ＾＼ｘ（２２＼ｔｍ＋）?＞?０，?ｑＳ�。�?－）＞?Ｑ＾！），??＾?（２．４１）??＜?０，?＾２２）（Ｚ２２）５Ｘ２１｝＞?Ｗ）?＜?〇＞?ｎｆ］?－＞?＾２］－??？??因此得到從域到域（ｉ?ｅ丨１，２丨）的穿越運動的解析條件．以類似的方式，也??可以得到從域到域Ｇ?ｅ丨１，２丨）的穿越運動的解析條件．?□??＾?５ｕ＾Ｊ?．ｔ？＋入．ｘｘ：，??亀―＿?心??（ａ）?（ｂ）??圖６從區(qū)域ｎｐ到區(qū)域碑〗（ｉ?ｅ?｛ｌ，２｝）的穿越運動在邊界如ｇ發(fā)生：（ａ）物??塊ｍｊｂ）物塊??注２．１．在、時亥丨Ｊ，物塊爪２和饑１有相同的速度，但是在‘時亥丨Ｊ前后，兩個物塊??的速度不同

＝?Ｖ＾（ｚ？，ｘ？，ｉｒａＴ）?？?ｇ？（Ｚ？，ｘ？，ｔｍＴ）?＋??１２?（２．５２）??因此，正如圖８所示，由（２．４９）式，（２．５０）式和（２．５２）式可以得到粘滑消失的解析條??件，即（２．４７）式和（２．４８）式．?□??２３??
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本文編號：2850706