本文關(guān)鍵詞：隨機波動率假設(shè)下的脆弱期權(quán)定價

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【摘要】：隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展,經(jīng)濟中的不確定因素對企業(yè)經(jīng)營的影響也越來越大,企業(yè)破產(chǎn)的數(shù)量呈結(jié)構(gòu)性增加,由于企業(yè)存在著潛在的違約風險,從而期權(quán)購買方必須承擔不能在到期日得到全額支付的風險,因此將違約風險引入到期權(quán)定價中的研究是極其有必要的。Johnson和Stulz(1987)首先把違約風險引入到期權(quán)定價中,并稱帶有違約風險的期權(quán)為脆弱期權(quán)。針對Black-Scholes模型中假設(shè)波動率為常數(shù)的不合理性,本文將脆弱期權(quán)中的常數(shù)波動率改進為隨機波動率,從而建立了隨機波動率脆弱期權(quán)定價模型。本文主要分四部分:第一部分:首先介紹了隨機波動率期權(quán)和脆弱期權(quán)的研究意義和背景,并介紹了隨機波動率、脆弱期權(quán)以及Monte-Carlo模擬的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀。然后回憶了期權(quán)定價要用到的基礎(chǔ)知識,并介紹了期權(quán)定價常用的方法。第二部分:在基礎(chǔ)資產(chǎn)價格服從幾何布朗運動假設(shè)下,利用等價鞅測度的方法導(dǎo)出了Klein模型下的脆弱期權(quán)定價公式。此外,通過實例計算分析了不帶違約風險的歐式期權(quán)價格和脆弱期權(quán)價格隨相應(yīng)參數(shù)的變化規(guī)律。第三部分:考慮基礎(chǔ)資產(chǎn)價格為隨機波動率,結(jié)合期權(quán)有效期內(nèi)存在違約可能性的情況,引入了風險的市場價格,應(yīng)用It?o引理,導(dǎo)出了在隨機波動率假設(shè)下不存在違約風險的歐式期權(quán)以及脆弱期權(quán)滿足的偏微分方程。第四部分:對隨機波動率假設(shè)下的不存在違約風險的歐式期權(quán)價格及脆弱期權(quán)價格進行數(shù)值模擬。本部分利用Monte-Carlo模擬方法中的對偶變量方差減小技術(shù)進行了期權(quán)的定價,然后針對模擬出的數(shù)值結(jié)果對隨機波動率假設(shè)下的不存在違約風險的歐式期權(quán)價格及脆弱期權(quán)價格隨相關(guān)參數(shù)變化的規(guī)律進行了分析。
【關(guān)鍵詞】：脆弱期權(quán) 隨機波動率 期權(quán)定價 風險的市場價格 Monte-Carlo模擬
【學位授予單位】：北京工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-18
• 1.1 研究意義和背景7
• 1.2 文獻綜述7-9
• 1.3 預(yù)備知識9-12
• 1.3.1 隨機過程的相關(guān)定義與定理9-11
• 1.3.2 期權(quán)基本概念11-12
• 1.4 期權(quán)定價方法簡介12-16
• 1.4.1 偏微分方程方法12
• 1.4.2 概率論方法12-15
• 1.4.3 數(shù)值實現(xiàn)方法15-16
• 1.5 本文主要研究內(nèi)容16-18
• 第2章 常數(shù)波動率假設(shè)下的脆弱期權(quán)公式18-25
• 2.1 脆弱期權(quán)定義及其模型介紹18-19
• 2.2 Klein模型下脆弱期權(quán)公式19-22
• 2.3 Black-Scholes期權(quán)價格與脆弱期權(quán)價格比較22-24
• 2.4 本章小結(jié)24-25
• 第3章 隨機波動率假設(shè)下的脆弱期權(quán)定價25-33
• 3.1 模型假設(shè)25-26
• 3.2 風險的市場價格26-29
• 3.3 Hull-White隨機波動率假設(shè)下的歐式期權(quán)定價29-30
• 3.4 Hull-White隨機波動率假設(shè)下的脆弱期權(quán)定價30-32
• 3.5 本章小結(jié)32-33
• 第4章 隨機波動率假設(shè)下脆弱期權(quán)定價的數(shù)值結(jié)果33-39
• 4.1 前言33-34
• 4.2 數(shù)值計算34-36
• 4.3 數(shù)值分析36-38
• 4.4 本章小結(jié)38-39
• 結(jié)論39-40
• 參考文獻40-43
• 致謝43

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 陳侃,李時銀;可違約債券在隨機波動率假定下近似定價公式的求解[J];數(shù)學研究;2005年03期

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本文編號：609317