本文關(guān)鍵詞：基于GARCH-Jump模型下滬深300股指波動率的MCMC方法研究

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【摘要】：金融資產(chǎn)價格的動力學(xué)及其波動率模型一直是學(xué)術(shù)界和實(shí)業(yè)界研究的重要課題。由于現(xiàn)有金融資產(chǎn)價格及其波動率模型存在諸多不足,難以擬合金融市場具有突發(fā)事件的運(yùn)動行為,隨著模型的復(fù)雜性加強(qiáng),參數(shù)估計(jì)給模型的實(shí)際應(yīng)用帶來很大的限制。因此,尋求合適的模型合適的方法來研究金融資產(chǎn)序列的波動率具有十分重要的意義。在估計(jì)金融時序模型時,大多都是基于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行,并且以低頻數(shù)據(jù)計(jì)算的實(shí)際波動率作為波動率估計(jì)模型的衡量標(biāo)準(zhǔn)。因此,本文建立GARCH-Jump模型并嘗試基于馬爾可夫鏈蒙特卡洛(MCMC)模擬方法研究滬深300股指的價格波動情況。同時,采用5分鐘高頻數(shù)據(jù)構(gòu)建日內(nèi)收益率的波動率即已實(shí)現(xiàn)波動率作為真實(shí)市場波動基準(zhǔn),然后運(yùn)用已實(shí)現(xiàn)波動率作為波動率預(yù)測評判標(biāo)準(zhǔn),通過損失函數(shù)度量指標(biāo)及DM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量評價波動率模型預(yù)測精度,并選出最優(yōu)預(yù)測精度模型對波動率進(jìn)行預(yù)測。首先,運(yùn)用ML(最大似然)及MCMC方法分別對式(2.15)的GARCH-Jump模型進(jìn)行模擬仿真實(shí)驗(yàn),以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀行�。ML方法的模擬仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,除了少部分參數(shù)外,其余參數(shù)估計(jì)值都與真值很接近,模型參數(shù)除了γ的p值略大于0.1外,其余各項(xiàng)系數(shù)均顯著。對于采用MCMC方法,模型達(dá)到收斂后,輸出的參數(shù)估計(jì)值與真值比較,兩者非常的接近,并且所有的真值都在95%的置信區(qū)間內(nèi)。應(yīng)用損失函數(shù)度量指標(biāo)評價模型擬合程度,結(jié)果得出兩類不同方法下的MSE、MAE值都很小,表明兩類方法擬合效果都比較好。但是,相比之下,應(yīng)用MCMC方法估計(jì)得出的MSE、MAE的值比較小,進(jìn)而采用DM統(tǒng)計(jì)量對其進(jìn)行檢驗(yàn),結(jié)果得知,兩類方法下的MSE、MAE損失函數(shù)度量指標(biāo)值均具有顯著性差異,表明用MCMC方法估計(jì)GARCH-Jump模型仿真效果更好。其次,在研究滬深300指數(shù)的波動率實(shí)證中,發(fā)現(xiàn)滬深300指數(shù)對數(shù)收益率序列是一個平穩(wěn)非白噪聲序列,且具有左偏、尖峰厚尾的特征,并存在異方差現(xiàn)象,上下波動變化明顯。從而先對序列的條件均值建立一個ARMA(p,q)模型,根據(jù)BIC值得出序列均值方程模型最優(yōu)為ARMA(0,0)模型。因此,對該序列直接建立了非齊次、非對稱的GARCH-Jump模型,并采用ML方法對模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì),運(yùn)用LR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)模型構(gòu)造不合理,即滬深300指數(shù)存在跳躍性,且跳躍具有聚集、非齊次性,但不具有非對稱性特征。因此,根據(jù)似然比結(jié)果,重新構(gòu)造如式(4.1)的GARCH-Jump模型并與GARCH(殘差基于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、t分布、廣義誤差分布)模型對比,利用已實(shí)現(xiàn)波動率作為波動率預(yù)測評價標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)損失函數(shù)度量指標(biāo)及DM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量結(jié)果,表明式(4.1)的GARCH-Jump模型更能夠刻畫滬深300股指的波動率特征,即GARCH-Jump模型預(yù)測能力效果優(yōu)于GARCH模型。最后,采用另一種方法即MCMC方法估計(jì)式(4.1)的GARCH-Jump模型,構(gòu)造兩條馬兒可夫鏈進(jìn)行Gibbs抽樣,逐次增加迭代次數(shù),觀察各參數(shù)自相關(guān)圖及方差比值,當(dāng)?shù)螖?shù)為15000次時,模型達(dá)到了收斂,并與ML方法的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較,通過損失函數(shù)度量指標(biāo)及DM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量結(jié)果表明,應(yīng)用MCMC方法得出的波動率預(yù)測效果優(yōu)于ML方法,能夠?yàn)榻鹑谕顿Y及風(fēng)險控制者提供了一定價值參考。
【關(guān)鍵詞】：波動率 GARCH-Jump MCMC方法 ML方法 Gibbs抽樣
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F224;F832.51
【目錄】：

• 摘要3-5
• Abstract5-8
• 第一章 緒論8-13
• 1.1 選題背景及研究意義8-9
• 1.2 國內(nèi)外研究動態(tài)與分析9-11
• 1.3 本文框架及創(chuàng)新之處11-13
• 第二章 GARCH-Jump模型及相關(guān)的參數(shù)估計(jì)方法13-25
• 2.1 收益率的計(jì)算13
• 2.2 GARCH模型13-14
• 2.3 Jump模型14-15
• 2.4 GARCH-Jump模型15-16
• 2.5 MCMC方法16-19
• 2.6 模型優(yōu)良性評判標(biāo)準(zhǔn)19-21
• 2.7 參數(shù)估計(jì)方法21-25
• 第三章 模擬仿真實(shí)驗(yàn)25-31
• 3.1 基于ML方法估計(jì)的模擬仿真實(shí)驗(yàn)25-26
• 3.2 基于MCMC方法的Bayes估計(jì)的模擬仿真實(shí)驗(yàn)26-29
• 3.3 對比分析29-30
• 3.4 小結(jié)30-31
• 第四章 滬深300指數(shù)波動率的實(shí)證31-47
• 4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理31-33
• 4.2 平穩(wěn)性、白噪聲及ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)33-35
• 4.3 基于ML方法的GARCH-Jump模型建立35-41
• 4.4 MCMC方法在GARCH-Jump模型下的分析41-46
• 4.5 小結(jié)46-47
• 第五章 結(jié)論與展望47-49
• 5.1 主要結(jié)論47-48
• 5.2 展望48-49
• 參考文獻(xiàn)49-51
• 致謝51-52

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本文編號：560177