本文主要研究貝葉斯投資者的優(yōu)化動態(tài)投資組合問題.貝葉斯投資者是指這樣一類投資者,他們用過去資產(chǎn)的信息預(yù)測現(xiàn)在的價值,用數(shù)學的方法表示為現(xiàn)在的資產(chǎn)價值等于其在過去資產(chǎn)信息集下的條件數(shù)學期望.這與一般的投資者用預(yù)期收益的再貼現(xiàn)值來預(yù)測現(xiàn)值的方法有明顯的不同.在初期貝葉斯投資者將獲得一筆初始財富來用于購賣股票,這里假設(shè)股票價格服從線性均值回歸分布,采用鞅方法與Cameron-martin理論,最大化財富過程的期望效用問題可以被轉(zhuǎn)換一個微分方程系統(tǒng).在給定一個效用函數(shù)的條件下,我們得到了關(guān)于最終財富的一個解析解. 文章結(jié)構(gòu)如下,第一章概述了研究意義與研究內(nèi)容,同時給出了一些基本研究工具.第二章研究了一個關(guān)于貝葉斯投資者的最優(yōu)期望效用模型,并且用鞅方法對模型進行了變換.第三章使用一個Riccati方程,得出了2,的一個表達式,其中Zt是優(yōu)化模型中的一個關(guān)鍵參數(shù),同時給出了1og(Zr/C)的拉普拉斯變換,其中C是一個正數(shù).第四章主要討論了在給定效用函數(shù)情況下,如何得到最大化期望效用,以及如何得到模型資產(chǎn)價值的終期財富的解析解.第五章總結(jié)了全文同時給出了進一步應(yīng)該做的研究工作.

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1. 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 研究內(nèi)容與創(chuàng)新
    1.3 本文使用的基本研究工具
2. 期望效用模型
    2.1 基本假設(shè)
    2.2 財富的最大化期望效用模型
3. 關(guān)于模型關(guān)鍵參數(shù)的基本研究
    3.1 卡爾曼(KALMAN)理論的運用
    3.2 關(guān)鍵參數(shù)的計算
    3.3 log(Z_T/C)的拉普拉斯變換
4. 一類最優(yōu)動態(tài)投資組合問題的解
    4.1 效用函數(shù)
    4.2 最大期望效用與最優(yōu)財富過程
    4.3 其它效用函數(shù)下的最優(yōu)財富過程
5. 結(jié)論與展望
    5.1 研究結(jié)論
    5.2 研究展望
參考文獻
后記
感謝
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本文編號：3763503