本文選題：二元市場 + 交易費(fèi)用�。� 參考：《華中師范大學(xué)》2013年碩士論文

【摘要】：當(dāng)考慮股票價(jià)格是連續(xù)隨機(jī)過程時(shí),若給定股票現(xiàn)價(jià),那么它在未來某一時(shí)刻的價(jià)格是對數(shù)正態(tài)分布的,這樣得到了期權(quán)的Black-Scholes定價(jià)公式。當(dāng)考慮股票價(jià)格是離散隨機(jī)過程時(shí),可構(gòu)造二叉樹圖即Cox-Ross-Rubinstein模型(以下簡稱CRR模型)對期權(quán)進(jìn)行估值,此樹圖可顯示股票價(jià)格在期權(quán)的有效期內(nèi)可能遵循的路徑。我們在為基于股票價(jià)格的衍生證券定價(jià)時(shí),可以假設(shè)這個(gè)世界是風(fēng)險(xiǎn)中性的,即無套利的。這就意味著我們可以假設(shè)股票的預(yù)期收益率為無風(fēng)險(xiǎn)利率,然后以無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)期望收益。 本論文是在完全市場、滿足無套利假設(shè)條件下研究只含債券和股票的二元市場上的期權(quán)定價(jià)問題。該研究的主要方法是二叉樹模型和復(fù)制期權(quán)的思想,建立了含交易費(fèi)用的二元市場期權(quán)定價(jià)模型。在原CRR模型的基礎(chǔ)上,將證券交易附加一定比例交易費(fèi)用,并且假使股價(jià)在不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的漲、跌幅不一致。由于在完全市場里,在風(fēng)險(xiǎn)中性即無套利假設(shè)及其它限制條件下,任何一個(gè)未定權(quán)益,總存在惟一的自融資策略來復(fù)制這個(gè)權(quán)益,從而,通過對基于股票價(jià)格的未定權(quán)益期權(quán)進(jìn)行自融資策略的復(fù)制,推得其價(jià)值等于自融資策略中投資組合的初始成本,從而得到期權(quán)的定價(jià)公式。
[Abstract]:When the stock price is considered as a continuous stochastic process, if the present price of the stock is given, then the price of the stock is logarithmic normal distribution at a certain time in the future. Thus, the Black-Scholes pricing formula of the option is obtained. When considering that the stock price is a discrete stochastic process, a binary tree graph, Cox-Ross-Rubinstein model (CRR model), can be constructed to estimate the option. This tree diagram can show the path that the stock price may follow during the period of validity of the option. In pricing derivative securities based on stock prices, we can assume that the world is risk-neutral, that is, arbitrage free. This means that we can assume that the expected rate of return on stocks is risk-free and then discount the expected return at a risk-free rate. Under the assumption of no arbitrage, the option pricing problem in a dualistic market with only bonds and stocks is studied. The main methods of this study are binary tree model and the idea of replicating option. A dual market option pricing model with transaction costs is established. On the basis of the original CRR model, a certain proportion of transaction costs are added to the stock exchange, and if the stock price rises at different time points, the decline is inconsistent. Because in a complete market, under the risk-neutral assumption of no arbitrage and other restrictions, there is always a unique self-financing strategy to replicate this equity, so that, By replicating the self-financing strategy of the contingent equity options based on the stock price, the paper deduces that the value of the option is equal to the initial cost of the portfolio in the self-financing strategy, and then obtains the pricing formula of the option.
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：F224;F830.9

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：1988119