【摘要】：自抗擾控制(ADRC)是一種獨立于模型的控制思想,盡管人們過去主要關注的是ADRC在工業(yè)控制領域中的應用,但其設計思路也比較自然地反映了決策者在動態(tài)優(yōu)化問題中的理性分析過程。本文基于隨機動態(tài)優(yōu)化理論和ADRC兩種不同方法,對比研究經典的隨機生產庫存模型。研究表明:當需求函數(shù)為常數(shù)時,ADRC給出的生產策略有近45%的概率比隨機動態(tài)優(yōu)化理論求解的生產策略帶來的總成本更低;當需求函數(shù)含未知的季節(jié)性周期變動時,此時再利用隨機最優(yōu)控制理論無法求得最優(yōu)生產策略的解析解,而ADRC仍然能夠消除不確定環(huán)境帶來的沖擊,通過實時反饋獲得滿意的生產策略。因此,融入經濟與管理科學問題的相關特點,合理地利用ADRC可能大大簡化問題的分析難度,為隨機動態(tài)優(yōu)化問題提供一種新的分析思路。
【圖文】：

侍?[3-5]。本文以經典的隨機生產庫存模型為例，研究如何融入經濟與管理科學問題的相關特點，以期合理地利用ADRC為一大類經管隨機動態(tài)問題提供有效的分析工具。選擇隨機生產庫存模型的原因主要有三點：一是庫存控制理論一直是運籌學中的活躍領域，模型解析解的研究較為成熟，有利于同ADRC對比分析；二是該模型是有限時域的最優(yōu)控制問題，相比無限時域的動態(tài)優(yōu)化模型，更有利于研究生產庫存問題的動態(tài)特征；三是隨機生產庫存模型依賴于外在需求函數(shù)的具體形式，這有助于驗證ADRC處理具有未知外擾受控系統(tǒng)的有效性。圖1ADRC與最優(yōu)控制理論的求解思路本文首先基于隨機最優(yōu)控制理論，分析當需求函數(shù)為常數(shù)時的最優(yōu)閉環(huán)生產策略，接著以無隨機項情況下最優(yōu)庫存路徑為跟蹤目標來獲得ADRC的控制策略，并對兩種不同控制策略進行對比研究。論文最后分析了當需求函數(shù)含有未知季節(jié)性變動時的生產策略，，對于這種情形，如果再利用隨機最優(yōu)控制理論將無法得到最優(yōu)生產策略的解析解，但此時仍然可以利用ADRC獲得比較滿意的控制策略。圖1給出了基于隨機最優(yōu)控制理論和ADRC兩種不同方法求解生產策略的基本思路。在后面的分析中，我們選擇無隨機項下最優(yōu)庫存路徑作為ADRC的跟蹤目標，主要基于如下考慮：當理性人不能預知未來風險對其影響的具體利弊時，通�？赡茉陲L險中性偏好下來進行決策。事實上，

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