本文關(guān)鍵詞：基于K-means聚類和廣義熵約束的CVaR投資組合模型研究

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【摘要】：隨著經(jīng)濟(jì)水平不斷提高,居民的財富也不斷增多,投資漸漸成為廣大民眾確保自身資產(chǎn)保值、增值、不受通貨膨脹侵蝕的主要方式。大多數(shù)人都在思索如何能夠保證在獲取期望的收益時,面對的風(fēng)險更小,或者在面對確定的風(fēng)險水平時,獲取的收益更高。如何選擇組合中的資產(chǎn),并確定它們的最優(yōu)權(quán)重,是人們關(guān)注的焦點,由此發(fā)展出投資組合理論。Markowitz是現(xiàn)代投資組合理論的創(chuàng)立者。在1952年,他基于數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的均值和方差概念提出了MV模型(即均值-方差模型),用均值和方差分別度量收益和風(fēng)險。之后不斷涌現(xiàn)學(xué)者提出新的、能夠替代方差的風(fēng)險度量指標(biāo)。1990s,J.P摩根公司提出了VaR (Value-at-Risk)指標(biāo),它代表在一定置信水平下資產(chǎn)或投資組合所面臨的損失大小,可是它不滿足次可加性。為了改進(jìn)VaR的統(tǒng)計性質(zhì),Rockafellar和Uryasev提出了CVaR (Conditional Value-at-Risk)指標(biāo),并且建立了CVaR風(fēng)險度量投資組合模型。求出CVaR值的過程非常復(fù)雜。Krokhmal等人提出通過線性化、離散化的操作方法,輸入組合中各個資產(chǎn)的有關(guān)數(shù)據(jù),把CVaR投資組合模型轉(zhuǎn)化成了一個容易求解的線性規(guī)劃模型。這些輸入的數(shù)據(jù)是通過聚類方法獲得的。聚類將一組對象進(jìn)行分類,同類對象非常接近,而不同類的對象之間差別很大。傳統(tǒng)的模擬方法把每種資產(chǎn)收益率的情景發(fā)生概率當(dāng)作是均等的,這顯然不符合現(xiàn)實情況,而用K-means聚類法可以得到每種情景發(fā)生的概率。隨著不同學(xué)科知識的融合,投資組合優(yōu)化模型分析中開始出現(xiàn)物理熱學(xué)中的相關(guān)概念。在物理學(xué)中,熵值和不確定性成正比,如果應(yīng)用在投資組合模型中,可以表明組合中資產(chǎn)之間的相關(guān)性程度,這樣熵就可以度量組合的分散程度。本文建立了帶有廣義熵約束的CVaR投資組合模型,以一個具體的實例來做實證分析。實例選取深市的八只股票作為一個投資組合,統(tǒng)計從1998年1月1日到2013年12月31日期間的數(shù)據(jù),然后計算出每只股票的日對數(shù)收益率,根據(jù)這些數(shù)據(jù),應(yīng)用SPSS統(tǒng)計軟件依據(jù)K-means聚類的思想來生成各只股票未來收益率的250個情景,相應(yīng)得到收益率矩陣和對應(yīng)的概率矩陣,把這些數(shù)據(jù)代入本文構(gòu)造的模型中,并與MV模型進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)本文模型不僅更能體現(xiàn)分散化投資的原則,而且使得未來的收益也表現(xiàn)更好,具有較強(qiáng)的實用性。
【關(guān)鍵詞】：K-means聚類法 廣義熵 CVaR模型 投資組合
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F832.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第1章 緒論10-14
• 1.1 引言10
• 1.2 相關(guān)課題研究現(xiàn)狀10-12
• 1.2.1 投資組合模型研究現(xiàn)狀11
• 1.2.2 風(fēng)險度量指標(biāo)研究現(xiàn)狀11-12
• 1.3 本文的寫作思路及內(nèi)容框架12-14
• 第2章 投資組合模型14-20
• 2.1 Markowitz“均值-方差”模型14-15
• 2.2 資本資產(chǎn)定價模型15-16
• 2.3 套利定價模型16
• 2.4 Black-Litterman模型16-18
• 2.5 本章小結(jié)18-20
• 第3章 投資組合風(fēng)險度量20-28
• 3.1 方差及其相關(guān)測度20-23
• 3.1.1 方差及標(biāo)準(zhǔn)差20-21
• 3.1.2 下半方差及下半標(biāo)準(zhǔn)差21-22
• 3.1.3 下偏矩22
• 3.1.4 絕對離差22-23
• 3.2 VaR23
• 3.3 CVaR23-25
• 3.3.1 一致風(fēng)險測度23-24
• 3.3.2 CVaR的概念及轉(zhuǎn)化24-25
• 3.4 廣義熵理論25-26
• 3.4.1 熵及信息熵的概念25
• 3.4.2 廣義熵25-26
• 3.5 本章小結(jié)26-28
• 第4章 資產(chǎn)收益率情景的生成方法28-34
• 4.1 基于GARCH模型的情景生成方法28-29
• 4.2 基于Copula函數(shù)的情景生成方法29-31
• 4.2.1 橢圓型Copula函數(shù)族29-30
• 4.2.2 阿基米德Copula函數(shù)族30-31
• 4.3 K-means聚類算法31-33
• 4.3.1 聚類算法31-32
• 4.3.2 K-means聚類算法32-33
• 4.4 本章小結(jié)33-34
• 第5章 基于K-means聚類和廣義熵約束的CVaR投資組合模型及實證研究34-40
• 5.1 基于廣義熵約束的CVaR投資組合優(yōu)化模型34-35
• 5.2 一個實例35-39
• 5.2.1 數(shù)據(jù)處理和運(yùn)行35-36
• 5.2.2 運(yùn)算結(jié)果與分析36-39
• 5.3 本章小結(jié)39-40
• 第6章 總結(jié)與展望40-42
• 參考文獻(xiàn)42-46
• 附錄1 投資組合收益率概率矩陣46-48
• 附錄2 MATLAB軟件fmincon函數(shù)程序48-50
• 致謝50-52
• 在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與取得的其他研究成果52

【相似文獻(xiàn)】

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