本文關(guān)鍵詞：蒙特卡羅方法在數(shù)量金融中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：金融衍生品是二級市場重要的套期保值工具,要順利規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)必須對衍生產(chǎn)品進(jìn)行精確定價(jià).個(gè)別簡單期權(quán)在嚴(yán)苛的假設(shè)前提下存在解析表達(dá)式,一般而言,對期權(quán)定價(jià)要使用數(shù)值方法.二叉樹方法和有限差分法對于低維衍生品計(jì)算速度快,但是對于奇異期權(quán),蒙特卡羅模擬可能是實(shí)際應(yīng)用中唯一可行的方法.本文開展蒙特卡羅模擬方法在數(shù)量金融領(lǐng)域的應(yīng)用研究.首先介紹蒙特卡羅方法的一般原理,針對普通蒙特卡羅模擬計(jì)算量大的缺點(diǎn),提出降低方差技術(shù)和擬蒙特卡羅模擬進(jìn)行改進(jìn),具體的降低方差方法為對偶變量法,控制變量法,條件蒙特卡羅模擬和重要性抽樣,具體的擬蒙特卡羅方法為哈爾頓低差異序列和索博爾低差異序列.接著闡述數(shù)量金融問題,本文所選的數(shù)量金融問題為恒定混合資產(chǎn)配置策略(CM策略)多期收入保證價(jià)格的定價(jià),這一價(jià)格是保本基金發(fā)行方采取設(shè)置止損的CM策略作為投資策略時(shí)收取保本費(fèi)的理論依據(jù),其中標(biāo)的資產(chǎn)由復(fù)合泊松過程和維納過程共同驅(qū)動(dòng),這一定價(jià)問題內(nèi)嵌路徑依賴期權(quán),蒙特卡羅模擬方法擅長處理這種高維數(shù)量金融問題.基于風(fēng)險(xiǎn)中性測度推導(dǎo)出多期收入保證價(jià)格的現(xiàn)值表達(dá)式,分別用普通蒙特卡羅法,對偶變量法,控制變量法,條件蒙特卡羅模擬和哈爾頓低差異序列結(jié)合布朗橋方法推導(dǎo)出這一現(xiàn)值表達(dá)式的模擬公式.在給定參數(shù)下分別用上述模擬公式計(jì)算CM策略多期收入保證價(jià)格的數(shù)值解,結(jié)果顯示五種蒙特卡羅方法均能有效計(jì)算其數(shù)值解,之后通過給定顯著性水平下的置信區(qū)間長度評價(jià)前四種蒙特卡羅方法的精確度,結(jié)果顯示普通蒙特卡羅模擬精確度最差,三種降低方差技術(shù)精確度均有所改進(jìn),效果最好的是條件蒙特卡羅模擬.接著運(yùn)用條件蒙特卡羅模擬研究多期收入保證價(jià)格對不同參數(shù)范圍的變化情況,結(jié)果顯示多期收入保證價(jià)格關(guān)于兩個(gè)隨機(jī)跳躍幅度參數(shù)均存在不能定價(jià)區(qū)間,當(dāng)兩個(gè)參數(shù)大于某一值后,多期收入保證價(jià)格趨向于0.時(shí)期數(shù),泊松過程強(qiáng)度,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例,組合初值這四個(gè)參數(shù)對多期收入保證價(jià)格均具有正向作用.風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)波動(dòng)率同樣具有正向作用,但存在拐點(diǎn),當(dāng)波動(dòng)率超過某一值后多期收入保證價(jià)格趨于一常數(shù).保本線小于1時(shí),多期收入保證價(jià)格為0,隨著保本線大于等于1,這一價(jià)格迅速增加.
【關(guān)鍵詞】：降低方差技術(shù) 條件蒙特卡羅 路徑依賴 跳過程
【學(xué)位授予單位】：廣東工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F832.5;O242.2
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-12
• 第一章 緒論12-18
• 1.1 蒙特卡羅模擬方法的學(xué)術(shù)背景與實(shí)際意義12-13
• 1.2 國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述13-17
• 1.3 本文研究思路17-18
• 第二章 蒙特卡羅模擬方法的基本原理18-35
• 2.1 普通蒙特卡羅模擬方法18-20
• 2.2 降低方差技術(shù)20-27
• 2.2.1 對偶變量方法20-22
• 2.2.2 控制變量方法22-24
• 2.2.3 條件蒙特卡羅模擬方法24-25
• 2.2.4 重要性抽樣方法25-27
• 2.3 擬蒙特卡羅模擬方法27-30
• 2.3.1 哈爾頓低差異序列28-29
• 2.3.2 索博爾低差異序列29-30
• 2.4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃蒙特卡羅30-35
• 2.4.1 SVAR模型推導(dǎo)過程30-32
• 2.4.2 序列分解方法32-35
• 第三章 資產(chǎn)跳躍下CM策略多期收入保證價(jià)格35-39
• 第四章 蒙特卡羅模擬在多期收入保證價(jià)格中的應(yīng)用39-49
• 4.1 普通蒙特卡羅模擬在多期收入保證價(jià)格中的應(yīng)用39-40
• 4.2 降低方差技術(shù)在多期收入保證價(jià)格中的應(yīng)用40-45
• 4.2.1 對偶變量方法在多期收入保證價(jià)格中的應(yīng)用40-41
• 4.2.2 控制變量方法在多期收入保證價(jià)格中的應(yīng)用41-43
• 4.2.3 條件蒙特卡羅模擬方法在多期收入保證價(jià)格中的應(yīng)用43-45
• 4.3 哈爾頓低差異序列結(jié)合布朗橋方法在多期收入保證價(jià)格中的應(yīng)用45-49
• 第五章 蒙特卡羅模擬結(jié)果分析49-58
• 5.1 給定參數(shù)值下蒙特卡羅模擬結(jié)果分析49-50
• 5.2 不同參數(shù)范圍下的數(shù)值結(jié)果分析50-58
• 5.2.1 多期收入保證價(jià)格和隨機(jī)跳躍幅度均值參數(shù)50-51
• 5.2.2 多期收入保證價(jià)格和隨機(jī)跳躍幅度波動(dòng)參數(shù)51-52
• 5.2.3 多期收入保證價(jià)格和時(shí)期數(shù)52-53
• 5.2.4 多期收入保證價(jià)格和泊松過程強(qiáng)度53-54
• 5.2.5 多期收入保證價(jià)格和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例54-55
• 5.2.6 多期收入保證價(jià)格和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)波動(dòng)率55-56
• 5.2.7 多期收入保證價(jià)格和保本線56-57
• 5.2.8 多期收入保證價(jià)格和組合初值57-58
• 結(jié)論58-60
• 參考文獻(xiàn)60-63
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文63-65
• 致謝65

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