本文選題：信息　切入點：HJB方程　出處：《清華大學(xué)》2014年碩士論文

【摘要】：借助于Ito發(fā)展出隨機分析理論，數(shù)理金融學(xué)進入了一個新時代，大量的刻畫金融市場的隨機模型被開發(fā)出來，并且基于相應(yīng)的金融市場模型的衍生品定價問題，投資組合優(yōu)化問題也逐一得到解決。不同于重點關(guān)注對市場結(jié)構(gòu)進行刻畫的研究思路，行為金融學(xué)理論關(guān)注市場參與者本身的差異性，并注意到了信息不對稱對投資者決策的影響，但是信息差異很難用數(shù)學(xué)模型刻畫，以至相關(guān)的研究主要集中于描述性的分析。不同常見的描述性分析，本文嘗試了對某一類信息差異進行數(shù)學(xué)刻畫，在一個帶狀態(tài)轉(zhuǎn)換的市場模型下解決了擁有不同信息的投資者在給定信息時的投資組合優(yōu)化問題。為了讓讀者迅速了解我們的重要思想，本文首先借助一個游戲說明了信息如何影響人的決策行為。在這個游戲中，不同的玩家知道的信息不同，直接導(dǎo)致他們在相同的游戲目標(biāo)之下，使用的策略完全不同。然后我們把注意力轉(zhuǎn)移到我們真正的研究對象—資本市場，我們首先根據(jù)真實市場的情況建立了一個市場模型，在這個市場模型下，有無風(fēng)險債券，周期性行業(yè)股票，，和非周期性行業(yè)股票，接著我們用數(shù)學(xué)方式描述了幾類不同的與真實市場投資者相對應(yīng)的典型投資者，不同的投資者之間的差距在于他們對于能對市場有重大影響的信息的獲取能力和處理能力不同，從而他們在做出投資決策時所擁有的信息是不相同的。我們利用HJB方程方法給出了不同投資者在給定各自信息的條件下的均值 方差（Mean Variance）有效策略以及相應(yīng)的有效邊界，并且揭示了條件均值 方差有效策略和無條件均值 方差有效策略之間的重要聯(lián)系。我們發(fā)現(xiàn)一個投資者的無條件均值 方差有效策略必須是給定該投資者所掌握信息的條件下的均值 方差有效策略，但是并不是一個任意一個條件均值 方差有效策略都一定是無條件均值 方差有效策略，不過我們利用條件均值 方差有效策略給出了一個特殊情況下的無條件均值 方差有效策略。
[Abstract]:With the help of stochastic analysis theory developed by Ito, mathematical finance has entered a new era, a large number of stochastic models describing financial markets have been developed, and derivatives pricing problems based on the corresponding financial market models have been developed. The problem of portfolio optimization is solved one by one. Different from focusing on the study of market structure, behavioral finance theory focuses on the differences of market participants themselves. It also notes the influence of asymmetric information on investors' decision-making, but the difference in information is difficult to describe by mathematical models, so that related studies focus on descriptive analysis. Different descriptive analysis, In this paper, we try to depict the difference of some kind of information in mathematics. The problem of portfolio optimization for investors with different information when given information is solved in a market model with state transition. This paper first explains how information affects people's decision-making behavior by means of a game. In this game, different players know different information, which directly results in them being under the same game goal. The strategy used was completely different. And then we turned our attention to our real research object, the capital market, and we first built a market model based on the real market, in which there were risky bonds. Cyclical industry stocks, and aperiodic industry stocks, and then we mathematically describe several different types of typical investors that correspond to real market investors. The difference between different investors is their ability to access and process information that can have a significant impact on the market. So the information they have when they make investment decisions is different. We use the HJB equation method to give the mean mean variance and mean variance of different investors under the condition of their respective information, and the corresponding efficient boundary. We also reveal the important relationship between conditional mean variance efficient strategy and unconditional mean variance efficient strategy. We find that an investor's unconditional mean and variance efficient strategy must be given the investment. The effective strategy of mean variance under the condition that the person has the information, But not every conditional mean and variance efficient strategy must be unconditional mean and variance efficient. However, we give an unconditional mean variance efficient strategy in a special case by using conditional mean mean variance efficient strategy.
【學(xué)位授予單位】：清華大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：F224;F830.59

【共引文獻】

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本文編號：1697157