發(fā)布時間：2017-09-14 03:44

  本文關(guān)鍵詞：隨機利率基礎(chǔ)下期權(quán)定價的有限差分法

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【摘要】：期權(quán)是指賦予持有者在未來的某時刻按規(guī)定的價格買入或者賣出標的資產(chǎn)的權(quán)利,而非義務(wù)的金融衍生品合約。在期權(quán)交易中,確定期權(quán)的價格是一個重要的環(huán)節(jié)。期權(quán)定價理論始于1900年,法國數(shù)學(xué)家Louis Bachelier在無飄移布朗運動基礎(chǔ)上推導(dǎo)出期權(quán)定價公式。Black和Scholes運用無套利理論推導(dǎo)出當(dāng)利率恒定時,股票價格遵循幾何布朗運動的期權(quán)定價公式,隨后Merton在此基礎(chǔ)上將其調(diào)整為帶有股利支付政策的定價模型,即Black-Scholes-Merton模型。利率是影響金融市場中期權(quán)定價的最基本的因素之一。本文介紹了幾類應(yīng)用廣泛的單因子隨機利率模型,如Merton模型、Vasicek模型、CIR模型等。本文采用有限差分算法對模型的定解問題進行求解,對Vasicek隨機利率模型和CIR隨機利率模型基礎(chǔ)下的零息期權(quán)建立顯式差分格式。對無套利美式期權(quán)定價模型2 21()02t ss sV(10)sS V(10)r-D SV-r V(28)經(jīng)過一系列變換,建立顯式差分格式,估計期權(quán)價格,同時對于自由邊界附近的點進行特殊估計,并且尋找美式期權(quán)的最佳實施邊界。以美式看跌期權(quán)定價模型為例,用matlab軟件進行數(shù)值模擬,利率r分別取不同的值,得到結(jié)論證明該差分格式是可行的,且利率對期權(quán)定價有很大影響。
【關(guān)鍵詞】：隨機利率 期權(quán)定價 有限差分法
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F830.9
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-9
• 第1章 緒論9-16
• 1.1 研究背景和研究意義9-11
• 1.2 期權(quán)定價的介紹及基礎(chǔ)知識11-14
• 1.3 布朗運動14
• 1.4 本文結(jié)構(gòu)14-16
• 第2章 隨機利率模型16-20
• 2.1 短期利率16
• 2.2 短期利率模型16-20
• 2.2.1 均衡模型17-19
• 2.2.2 無套利模型19-20
• 第3章 隨機利率期權(quán)定價模型的有限差分法20-24
• 3.1 有限差分法20-21
• 3.2 Vasicek模型下的零息期權(quán)定價21-22
• 3.3 CIR模型下的零息期權(quán)定價22-24
• 第4章 無套利美式期權(quán)定價的有限差分法24-34
• 4.1 無套利美式期權(quán)定價模型24-25
• 4.2 基于顯式歐拉格式的有限差分法25-31
• 4.2.1 有限差分格式28-30
• 4.2.2 最佳實施邊界30-31
• 4.3 美式看跌期權(quán)定價的有限差分法31-32
• 4.4 有限差分算法32-33
• 4.5 小結(jié)33-34
• 第5章 數(shù)值模擬結(jié)果34-36
• 5.1 數(shù)值模擬結(jié)果34-35
• 5.2 數(shù)值結(jié)果分析與總結(jié)35-36
• 參考文獻36-39
• 致謝39

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本文編號：847697