本文關(guān)鍵詞：基于MCMC貝葉斯方法的隨機(jī)波動(dòng)率模型實(shí)證研究

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【摘要】：B-S公式奠定了現(xiàn)代期權(quán)定價(jià)理論的基礎(chǔ),然而B(niǎo)-S公式的成立必須滿足一個(gè)重要的前提條件：期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率相對(duì)于執(zhí)行價(jià)格和期限都是不變的,也就是波動(dòng)率是常數(shù)。但大量實(shí)證表明波動(dòng)率為常數(shù)的假定并不實(shí)際,尤其對(duì)那些價(jià)內(nèi)和價(jià)外的期權(quán),隨著執(zhí)行價(jià)格和期限的不同,波動(dòng)率也發(fā)生變化,這就是我們經(jīng)常所能觀察到的波動(dòng)率微笑和期限結(jié)構(gòu)。因此有必要對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行深入研究,并及時(shí)做出調(diào)整。 隨機(jī)波動(dòng)率模型和GARCH模型是目前研究波動(dòng)率的兩類經(jīng)典模型,與GARCH模型相比,隨機(jī)波動(dòng)率在刻畫(huà)金融波動(dòng)率方面有很多優(yōu)勢(shì),但是由于無(wú)法獲得其精確的似然函數(shù),隨機(jī)波動(dòng)率模型一直存在著參數(shù)估計(jì)的困難,這也使得該模型的發(fā)展滯后于GARCH模型。隨著計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的進(jìn)步,近些年來(lái)學(xué)者們?cè)谀M仿真的基礎(chǔ)上研究出了一些解決隨機(jī)波動(dòng)率模型參數(shù)估計(jì)困難的辦法,其中廣泛應(yīng)用的方法之一是基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)的馬爾可夫鏈-蒙特卡羅模擬法。與其他參數(shù)估計(jì)方法相比,馬爾可夫鏈-蒙特卡羅模擬法估計(jì)精度高,結(jié)果更可靠。 本文以標(biāo)準(zhǔn)普爾500股票指數(shù)這一全球最成熟的股指之一為研究對(duì)象,分別對(duì)標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)波動(dòng)率模型與厚尾隨機(jī)波動(dòng)率模型構(gòu)造基于Gibbs抽樣的MCMC數(shù)值計(jì)算過(guò)程,借鑒國(guó)外先進(jìn)的先驗(yàn)分布經(jīng)驗(yàn),然后通過(guò)BUGS軟件對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì),最終獲得參數(shù)的貝葉斯后驗(yàn)估計(jì),并進(jìn)行收斂性檢驗(yàn)。在模型選擇時(shí),引入DIC準(zhǔn)則的概念,根據(jù)DIC準(zhǔn)則得到使用厚尾隨機(jī)波動(dòng)率模型能更加深刻的刻畫(huà)股指波動(dòng)水平。最后使用RMSE、MAE、LL預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)標(biāo)準(zhǔn)SV模型與厚尾Sv模型進(jìn)行了樣本外預(yù)測(cè)能力的比較,綜合三個(gè)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則以及模型選擇的DIC準(zhǔn)則的結(jié)果,本文認(rèn)為對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)普爾500股票指數(shù)的波動(dòng)率而言,厚尾SV模型具有更好的擬合效果。
【關(guān)鍵詞】：波動(dòng)性 隨機(jī)波動(dòng)率模型 貝葉斯統(tǒng)計(jì) 馬爾可夫鏈-蒙特卡羅模擬 Gibbs抽樣
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：F224;F830.91
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-10
• 第1章 緒論10-17
• 1.1 課題背景10-12
• 1.2 國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)綜述12-15
• 1.3 論文研究框架15-17
• 第2章 波動(dòng)率概述17-24
• 2.1 波動(dòng)率的概念17
• 2.2 波動(dòng)率的特點(diǎn)17-18
• 2.3 B-S 定價(jià)公式與隱含波動(dòng)率18-22
• 2.3.1 B-S 定價(jià)模型18-19
• 2.3.2 隱含波動(dòng)率的理論算法19-21
• 2.3.3 隱含波動(dòng)率微笑21-22
• 2.4 基于 B-S 公式對(duì)波動(dòng)率測(cè)度的擴(kuò)展22-24
• 第3章 SV 模型與參數(shù)估計(jì)方法24-32
• 3.1 標(biāo)準(zhǔn) SV 模型24-27
• 3.1.1 標(biāo)準(zhǔn) SV 模型的無(wú)條件期望和方差25-26
• 3.1.2 標(biāo)準(zhǔn) SV 模型的峰度26-27
• 3.2 厚尾 SV 模型27-28
• 3.3 SV 模型與 GARCH 模型的比較28-30
• 3.4 SV 模型的參數(shù)估計(jì)方法30-32
• 第4章 馬爾可夫鏈蒙特卡羅的貝葉斯方法32-42
• 4.1 MCMC 的貝葉斯方法32-37
• 4.1.1 貝葉斯統(tǒng)計(jì)32-34
• 4.1.2 馬爾可夫鏈34-35
• 4.1.3 MCMC 方法基本思想35-37
• 4.2 MCMC 方法對(duì)標(biāo)準(zhǔn) SV 的貝葉斯估計(jì)37-38
• 4.3 MCMC 方法對(duì)厚尾 SV 的貝葉斯估計(jì)38
• 4.4 Gibbs 抽樣方法38-42
• 第5章 基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅模擬的實(shí)證分析42-58
• 5.1 樣本介紹42-43
• 5.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理與數(shù)據(jù)特征43-45
• 5.3 MCMC 對(duì)標(biāo)準(zhǔn) SV 模型的參數(shù)估計(jì)45-50
• 5.3.1 BUGS 軟件原理45-46
• 5.3.2 標(biāo)準(zhǔn) SV 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果46-49
• 5.3.3 標(biāo)準(zhǔn) SV 模型收斂性檢驗(yàn)49-50
• 5.4 MCMC 對(duì)厚尾 SV 模型的參數(shù)估計(jì)50-54
• 5.4.1 厚尾 SV 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果50-54
• 5.4.2 厚尾 SV 模型收斂性檢驗(yàn)54
• 5.5 標(biāo)準(zhǔn) SV 與厚尾 SV 模型的比較54-56
• 5.6 樣本外預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)56-58
• 第6章 結(jié)論58-60
• 參考文獻(xiàn)60-64
• 附錄64-67
• 致謝67

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前8條

1 劉樂(lè)平;張美英;李姣嬌;;基于WinBUGS軟件的貝葉斯計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[J];東華理工學(xué)院學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版);2007年02期

2 王宇新;;GARCH模型和SV模型對(duì)深圳股市的比較[J];合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年06期

3 孟利鋒;張世英;;連續(xù)時(shí)間SV模型的估計(jì)及在金融風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用[J];金融理論與實(shí)踐;2008年09期

4 劉鳳芹,吳喜之;基于SV模型的深圳股市波動(dòng)的預(yù)測(cè)[J];山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào);2004年04期

5 劉鳳芹;基于DIC準(zhǔn)則的SV族模型的比較[J];統(tǒng)計(jì)與決策;2004年09期

6 邵錫棟;黃性芳;殷煉乾;;多變量隨機(jī)波動(dòng)率模型及在中國(guó)股市的應(yīng)用[J];統(tǒng)計(jì)與決策;2008年18期

7 張躍宏;嚴(yán)廣樂(lè);;基于Gibbs抽樣的隨機(jī)波動(dòng)模型族的貝葉斯研究[J];統(tǒng)計(jì)與決策;2009年12期

8 柴建;郭菊娥;龔利;汪壽陽(yáng);;基于Bayesian-SV-SGT模型的原油價(jià)格‘Value at Risk'估計(jì)[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2011年01期

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本文編號(hào)：815940