本文關鍵詞：基于可靠性數學思想的期權定價問題的研究

  更多相關文章： 可靠性數學 分數布朗運動 亞式期權 歐式期權 看漲期權 看跌期權

【摘要】：期權定價問題始終是金融數學研究的重要問題之一.上世紀70年代發(fā)展起來的Black-Scholes公式為金融數學的發(fā)展開辟了新紀元,之后,基于標準布朗運動模型下的衍生產品的定價問題得到了極大的發(fā)展,然而分數布朗運動所具有的特殊的性質,長期相關性,依賴性,自相似性為期權定價問題開辟了新的研究思路.從而,使建立在分數布朗運動模型之下的期權定價問題的研究成為時下的熱點. 本文在分數布朗運動環(huán)境下,基于可靠性數學思想,即運用概率統(tǒng)計和運籌學的理論和方法,以產品的壽命特征為研究對象,對其進行可靠性理論研究.與其他期權定價方法相比,可靠性數學不是直接從股票的波動過程出發(fā),而是將亞式期權的損益在當前時刻的貼現視為一隨機變量,然后對其進行期權價值的探討.與此同時,針對大多數亞式期權定價研究都限于沒有紅利支付的情況,本文在可靠性理論下,利用無套利定價方法,給出了帶有紅利的亞式期權定價的另一種新解法.除此之外,基于這種思想,簡單給出了具有紅利的歐式期權定價.從而,說明了可靠性數學思想在亞式期權定價和歐式期權定價中的可行性.
【關鍵詞】：可靠性數學 分數布朗運動 亞式期權 歐式期權 看漲期權 看跌期權
【學位授予單位】：西北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：F830.9;F224
【目錄】：

• 摘要7-8
• Abstract8-9
• 第一章 引言9-13
• 1.1 金融數學概述9-10
• 1.2 期權定價理論的發(fā)展10-12
• 1.2.1 期權的定義及性質10-11
• 1.2.2 標準布朗運動下的期權定價研究11
• 1.2.3 分數布朗運動下的期權定價研究11-12
• 1.3 本文的主要內容與結構12-13
• 第二章 預備知識13-19
• 2.1 分數布朗運動的定義13-14
• 2.2 分數布朗運動下的積分及其性質14-15
• 2.3 等價鞅測度15-17
• 2.4 可靠性數學思想17-19
• 2.4.1 可靠性理論在我國的發(fā)展17
• 2.4.2 可靠性數量指標17-19
• 第三章 分數布朗運動下帶紅利的亞式期權定價19-31
• 3.1 分數Black-Scholes模型19-21
• 3.1.1 分數Black-Scholes市場19-20
• 3.1.2 支付紅利的分數Black-Scholes模型20-21
• 3.2 支付紅利的幾何亞式期權定價21-31
• 3.2.1 亞式期權21
• 3.2.2 模型求解21-29
• 3.2.3 小結29-31
• 第四章 支付紅利的歐式期權定價公式31-37
• 4.1 歐式未定權益的定價31-32
• 4.2 模型求解32-34
• 4.3 小結34-37
• 第五章 結論37-39
• 攻讀碩士期間撰寫的論文39-41
• 參考文獻41-45
• 致謝45

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前10條

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本文編號：766520