本文關鍵詞：求解美式回望期權的有限元方法

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【摘要】：期權作為一種金融衍生產(chǎn)品,在歐美國家一直很受歡迎.由于其規(guī)避風險的特性,期權也吸引了中國投資者的興趣.基于市場的需求,2015年初,上海證券交易所推出了中國首批期權產(chǎn)品,期權定價問題的研究熱潮正席卷全球.本文研究的美式回望期權,是一種路徑相關的期權,其支付函數(shù)不僅依賴于標的資產(chǎn)的現(xiàn)值,也依賴其歷史最值.分析回望期權的特點,不難發(fā)現(xiàn):1)這類期權空間變量的變化范圍為二維無界不規(guī)則區(qū)域,難以應用數(shù)值方法直接求解;2)最佳實施邊界未知,使得該問題變得高度非線性.本文的主要工作就是解決這兩個困難,得到回望期權和最佳實施邊界的數(shù)值逼近結果.現(xiàn)有的處理問題1)的有效方法是采用標準變量替換、計價單位變換以及Landau變換將定價模型化為一個[0,1]區(qū)間上的非線性拋物問題,本文也將沿用這些技巧處理問題1).進一步,采用有限元方法離散簡化后的定價模型,并論證了數(shù)值解的非負性,提出了利用Newton法求解離散化的非線性系統(tǒng).最后,通過數(shù)值模擬,驗證了本文所提算法的高效性和準確性.
【作者單位】： 吉林大學數(shù)學學院;南方科技大學數(shù)學系;香港浸會大學數(shù)學系;
【關鍵詞】： 美式回望期權 最佳實施邊界 有限元 Newton法
【基金】：國家自然科學基金(11271157,11371171,11201453,11571161)資助項目 深圳市科創(chuàng)委基礎研究基金(JCYJ20140509143748226)資助項目
【分類號】：O241.82
【正文快照】： 1.引言期權作為一種重要的金融衍生產(chǎn)品,深受金融投資者的喜愛,其定價問題的研究一直是金融數(shù)學領域的一個重要分支·早在1973年,美國數(shù)學家布萊克和斯克爾斯就通過利用Bmwn運動刻畫標的資產(chǎn)的變動趨勢,推出了著名的期權定價模型一Black-Scholes模型W,并得到了歐式期權的顯式

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本文編號：576750