本文關(guān)鍵詞：基于GARCH隨機(jī)利率模型下的亞式期權(quán)定價(jià)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：亞式期權(quán)是一種典型的路徑依賴型期權(quán),它的收益依賴于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格在一定時(shí)期內(nèi)的平均值.與標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)相比,亞式期權(quán)的期權(quán)費(fèi)和風(fēng)險(xiǎn)同比標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)要小,亞式期權(quán)的設(shè)計(jì)主要是限制人為操縱標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格,已在國(guó)際貿(mào)易、外匯市場(chǎng)廣泛應(yīng)用.由于亞式期權(quán)是強(qiáng)路徑依賴型期權(quán),其定價(jià)問(wèn)題也比一般期權(quán)定價(jià)要復(fù)雜.另外,經(jīng)典的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型苛刻、理想化假設(shè)(如無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r、股票收益的方差σ都是常數(shù)),這與實(shí)際不相符.在實(shí)際金融市場(chǎng)中,波動(dòng)率與利率并非常數(shù),利率是影響各種金融資產(chǎn)以及金融衍生品的最基本最重要的因素之一,利率風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源于利率的隨機(jī)性.而且,GARCH模型能夠有效地?cái)M合具有長(zhǎng)期記憶性的異方差模型,為了擴(kuò)寬GARCH模型的使用,許多學(xué)者從不同的角度出發(fā),構(gòu)造了多個(gè)GARCH模型的變體,在研究隨機(jī)利率的情況下,GARCH模型得到了廣泛應(yīng)用.因此,為了解決這個(gè)問(wèn)題,人們假設(shè)利率服從隨機(jī)過(guò)程變量,建立隨機(jī)利率期權(quán)定價(jià)模型.本文研究GARCH隨機(jī)利率模型下的亞式期權(quán)具有一定的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義.本文采用GARCH模型,并在考慮隨機(jī)利率的情形下,研究了亞式期權(quán)的定價(jià).主要工作有：第一,研究在GARCH隨機(jī)利率模型下具有固定執(zhí)行價(jià)格的歐式幾何平均亞式看漲期權(quán).首先介紹多維GARCH模型,從而假定標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格和利率滿足GARCH(1,1)模型,其次求二維GARCH(1,1)模型的特征函數(shù),并通過(guò)用測(cè)度變換、Fourier反變換等隨機(jī)微分方法對(duì)具有固定執(zhí)行價(jià)格的歐式幾何平均亞式看漲期權(quán)定價(jià).第二,在第一部分研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步討論在GARCH隨機(jī)利率模型下具有固定執(zhí)行價(jià)格的歐式算術(shù)平均亞式看漲期權(quán).對(duì)于算術(shù)平均亞式看漲期權(quán)很難求出其顯示解.因此,我們利用廣義Edgeworth展開式來(lái)求出真實(shí)分布函數(shù)的密度函數(shù),主要是通過(guò)用對(duì)數(shù)正態(tài)分布來(lái)近似求出,從而給出離散算術(shù)平均亞式期權(quán)及其近似價(jià)格公式.第三,對(duì)第二章和第三章進(jìn)行數(shù)值實(shí)例與分析.分析結(jié)果如下：(1)在模型上進(jìn)行比較.與經(jīng)典的BS模型相比,采用GARCH隨機(jī)利率模型算出的亞式期權(quán)價(jià)格要小,進(jìn)而說(shuō)明波動(dòng)率對(duì)亞式期權(quán)定價(jià)有影響.(2)在方法上進(jìn)行比較.對(duì)幾何平均亞式期權(quán)采用了Fourier反變換法,算術(shù)平均亞式期權(quán)采用了廣義Edgeworth展開式法,并通過(guò)用Monte Carlo進(jìn)行模擬,發(fā)現(xiàn)價(jià)格之間的差距很小.從而說(shuō)明用Fourier反變換法和廣義Edgeworth展開式法對(duì)亞式期權(quán)定價(jià)是合理的、有效的.(3)比較了利率模型中α0r、α1r兩個(gè)參數(shù),發(fā)現(xiàn)它們是期權(quán)價(jià)格的增函數(shù),且變量α0r比α1r變化快.由此可知,利率的隨機(jī)性影響期權(quán)價(jià)格的變化,進(jìn)而說(shuō)明利率是影響期權(quán)定價(jià)的一個(gè)必要因素.
【關(guān)鍵詞】：GARCH隨機(jī)利率模型 亞式期權(quán) Fourier反變換 廣義Edgeworth展開式 MC模擬
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.6;F830.9
【目錄】：

• 中文摘要3-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-13
• §1.1 研究意義8-9
• §1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-11
• §1.3 主要研究?jī)?nèi)容11-13
• 第二章 基于GARCH隨機(jī)利率模型下的幾何平均亞式期權(quán)13-34
• §2.1 引言13-14
• §2.2 模型設(shè)定14-16
• §2.3 二維GARCH(1,1)模型的特征函數(shù)16-22
• §2.4 具有固定執(zhí)行價(jià)格的歐式幾何平均亞式期權(quán)定價(jià)22-30
• §2.5 數(shù)值實(shí)例與分析30-34
• 第三章 基于GARCH隨機(jī)利率模型下的算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)34-48
• §3.1 真實(shí)分布的累積量34-39
• §3.2 真實(shí)分布的密度函數(shù)39-42
• §3.3 離散算術(shù)平均亞式期權(quán)及其近似價(jià)格公式42-46
• §3.4 數(shù)值實(shí)例與分析46-48
• 第四章 結(jié)論與研究展望48-49
• §4.1 主要結(jié)論48
• §4.2 有待進(jìn)一步研究的問(wèn)題48-49
• 參考文獻(xiàn)49-52
• 致謝52-53

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 魏正元;歐式加權(quán)幾何平均價(jià)格亞式期權(quán)定價(jià)[J];重慶工學(xué)院學(xué)報(bào);2004年01期

2 吳傳生;周宏藝;;具有浮動(dòng)敲定價(jià)和交易費(fèi)的幾何亞式期權(quán)定價(jià)[J];武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(信息與管理工程版);2005年06期

3 張世中;;平均周期是隨機(jī)的亞式期權(quán)(英文)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2006年S1期

4 金春紅;隋振Ze;;離散幾何平均價(jià)格亞式期權(quán)的定價(jià)[J];遼寧大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年02期

5 趙建忠;;亞式期權(quán)定價(jià)的模擬方法研究[J];上海金融學(xué)院學(xué)報(bào);2006年05期

6 羅慶紅;楊向群;;幾何型亞式期權(quán)的定價(jià)研究[J];湖南文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年01期

7 魏正元;;跳躍—擴(kuò)散型歐式加權(quán)幾何平均價(jià)格亞式期權(quán)定價(jià)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2007年03期

8 夏曉輝;周斌;;貼現(xiàn)算術(shù)亞式期權(quán)定價(jià)及其在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用[J];華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年05期

9 王國(guó)強(qiáng);馬德全;宋華;;亞式期權(quán)的一種定價(jià)方法[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2007年03期

10 劉宣會(huì);徐成賢;;基于跳躍-擴(kuò)散過(guò)程的一類亞式期權(quán)定價(jià)[J];系統(tǒng)工程學(xué)報(bào);2008年02期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 楊昭軍;周本順;黃立宏;;幾何型亞式期權(quán)的定價(jià)及套期保值策略[A];西部開發(fā)與系統(tǒng)工程——中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)第12屆年會(huì)論文集[C];2002年

2 趙建忠;;亞式期權(quán)定價(jià)的Monte Carlo模擬方法研究[A];第二屆中國(guó)CAE工程分析技術(shù)年會(huì)論文集[C];2006年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 孫鵬;金融衍生產(chǎn)品中美式與亞式期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法研究[D];山東大學(xué);2007年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 柳洪恩;鞅分析在幾何型亞式期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用[D];哈爾濱理工大學(xué);2009年

2 劉蕊蕊;亞式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題研究[D];新疆大學(xué);2011年

3 崔忠凱;亞式期權(quán)定價(jià)的偏微分方程方法和概率方法[D];浙江大學(xué);2006年

4 巴塞;亞式期權(quán)定價(jià)的差分方法[D];東北大學(xué);2005年

5 朱蓓佳;亞式期權(quán)及其編程計(jì)算[D];華東師范大學(xué);2008年

6 胡小英;一類算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)的算法研究[D];華中師范大學(xué);2012年

7 董成;擬蒙特卡羅方法在亞式期權(quán)敏感性參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用[D];清華大學(xué);2011年

8 孔文濤;亞式期權(quán)的定價(jià)模型及算法研究[D];華南理工大學(xué);2012年

9 趙亞肖;對(duì)數(shù)t-分布下的亞式期權(quán)定價(jià)[D];華南理工大學(xué);2012年

10 李云清;模糊理論在歐式幾何亞式期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用[D];吉林大學(xué);2013年

  本文關(guān)鍵詞：基于GARCH隨機(jī)利率模型下的亞式期權(quán)定價(jià)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：368110