本文關鍵詞：期權定價的數(shù)值方法及其應用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近年來,隨著全球化金融經(jīng)濟的發(fā)展,期權定價問題也逐漸成為研究的熱點問題之一。本文主要針對期權定價理論的數(shù)值方法進行研究探索,通過對各種模型的改進,旨在使數(shù)值方法成為投資者進行投資決策的重要依據(jù)。 本文針對傳統(tǒng)二叉樹模型中參數(shù)設置的缺陷,利用概率論的方法重新構建了一種新型二叉樹參數(shù)模型,并對廣義二叉樹模型進行改進提出了廣義二叉樹雙彈性參數(shù)模型,這兩種模型都有效地避免了傳統(tǒng)二叉樹模型中參數(shù)設置的不足,且收斂于經(jīng)典的Black-Scholes公式,文中給出了收斂性的證明過程�；趶V義二叉樹雙彈性參數(shù)模型的特征,給出了該模型為障礙期權定價的過程及公式。通過對香港權證市場的實證分析比較可知,新型二叉樹參數(shù)模型具有良好的收斂性,并且運行時間最短。通過對障礙期權定價的數(shù)值算例可以得出廣義二叉樹雙彈性參數(shù)模型具有有效性及收斂性的結論。隨后給出了美式看跌期權的模糊二叉樹定價模型,該模型假設標的資產(chǎn)的波動率為拋物型模糊數(shù),最后以國內(nèi)權證市場的數(shù)據(jù)進行實證分析,給出了權證的模糊二叉樹定價的詳細過程,結果表明利用模糊二叉樹模型定價能夠得到一個合理的期權模糊價格區(qū)間。投資者可根據(jù)自身風險偏好程度改變置信水平和拋物型模糊數(shù)來進行投資決策。 本文中關于期權定價的另一種數(shù)值分析方法——蒙特卡羅模擬的改進主要集中于方差減少技術的綜合應用和新型期權的求解方面。利用結合了條件蒙特卡羅模擬和重要性抽樣技術之后的復合方差減少技術為障礙期權定價,最后的數(shù)值算例表明利用復合方差減少技術的蒙特卡羅模擬比普通的或僅使用單一方差減少技術的蒙特卡羅模擬得到的估計更精確,但與廣義二叉樹雙彈性參數(shù)模型的估計結果進行對比可知,該方法不及后者的收斂效果好。另一方面,利用最小二乘蒙特卡羅模擬方法針對同一只國內(nèi)美式權證進行定價,數(shù)值分析表明該方法的定價結果比模糊二叉樹模型的結果更接近于市場價格。
【關鍵詞】：期權定價 新型期權 二叉樹模型 彈性參數(shù) 模糊數(shù) 蒙特卡羅模擬 方差減少技術
【學位授予單位】：北京化工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-13
• 第一章 緒論13-25
• 1.1 研究背景及意義13-18
• 1.1.1 期權定價的理論基礎13-16
• 1.1.2 期權定價理論的發(fā)展過程16-18
• 1.2 期權定價數(shù)值方法的研究現(xiàn)狀18-23
• 1.2.1 網(wǎng)格分析方法19-21
• 1.2.2 有限差分方法21-22
• 1.2.3 蒙特卡羅模擬方法22-23
• 1.3 本文結構及研究內(nèi)容23-25
• 第二章 期權定價的二叉樹參數(shù)模型及其改進25-41
• 2.1 新型二叉樹參數(shù)模型25-26
• 2.2 廣義二叉樹雙彈性參數(shù)模型26-35
• 2.2.1 廣義二叉樹模型及其收斂性的證明26-30
• 2.2.2 基于廣義二叉樹雙彈性參數(shù)模型的障礙期權定價30-35
• 2.3 模糊二叉樹期權定價模型35-40
• 2.3.1 拋物型模糊數(shù)35-38
• 2.3.2 歐式期權的模糊二叉樹定價過程38-39
• 2.3.3 美式期權的模糊二叉樹定價過程39-40
• 2.4 本章小結40-41
• 第三章 期權定價的蒙特卡羅模擬及其方差減少技術41-53
• 3.1 蒙特卡羅模擬的方差減少技術41-46
• 3.1.1 通用的方差減少技術41-45
• 3.1.2 特殊的方差減少技術45-46
• 3.2 復合方差減少技術在障礙期權定價中的應用46-48
• 3.3 蒙特卡羅模擬方法在美式亞式期權定價中的應用48-51
• 3.3.1 美式亞式期權的概念、類型及特點48-49
• 3.3.2 美式亞式期權定價的蒙特卡羅模擬算法過程49-51
• 3.4 本章小結51-53
• 第四章 實例分析53-63
• 4.1 針對香港權證市場的實證分析53-57
• 4.1.1 三種二叉樹參數(shù)模型對認購權證的定價分析53-54
• 4.1.2 廣義二叉樹參數(shù)模型中彈性參數(shù)的選取54-55
• 4.1.3 三種二叉樹參數(shù)模型的計算效率分析55-56
• 4.1.4 三種二叉樹參數(shù)模型的收斂情況分析56-57
• 4.2 障礙期權定價的數(shù)值算例57-59
• 4.3 美式看跌期權定價的數(shù)值算例59-62
• 4.4 本章小結62-63
• 第五章 結論63-65
• 參考文獻65-69
• 致謝69-71
• 研究成果及發(fā)表的學術論文71-72
• 作者簡介72

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 于孝建;;模糊環(huán)境下美式看跌期權的定價研究[J];經(jīng)濟數(shù)學;2010年02期

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4 陳輝;;期權定價的蒙特卡羅模擬方差縮減技術研究[J];統(tǒng)計與信息論壇;2008年07期

5 張鐵;一個新型的期權定價二叉樹參數(shù)模型[J];系統(tǒng)工程理論與實踐;2000年11期

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7 李偉;韓立巖;;Knight不確定條件下的模糊二叉樹期權定價模型[J];中國管理科學;2009年06期

  本文關鍵詞：期權定價的數(shù)值方法及其應用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：359918