本文關(guān)鍵詞：HJB方程在期權(quán)定價(jià)和大庫存股票交易中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近幾年，一方面隨著中國證券市場(chǎng)的不斷完善，融資融券業(yè)務(wù)和滬深300股指期貨的推出為國內(nèi)投資者帶來了做空的兩種方式，在融資融券的背景下研究期權(quán)的定價(jià)理論將很有意義。另一方面，股票交易中交易策略的制定已經(jīng)成為成功的交易和資產(chǎn)管理至關(guān)重要的一部分，許多大機(jī)構(gòu)已經(jīng)開始越來越關(guān)注股票的交易風(fēng)險(xiǎn)，所以說對(duì)于那些大機(jī)構(gòu)戶和大眾來說，去制定和管理大庫存股票的交易策略將很有意義，因?yàn)檫@不僅不會(huì)給市場(chǎng)帶來恐慌，也會(huì)給投資者帶來信心，最終也會(huì)對(duì)金融市場(chǎng)的持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行起到積極作用。 本文首先在第一章介紹了期權(quán)定價(jià)的發(fā)展歷史和股票最優(yōu)交易策略的主要研究方法，第二章介紹了本文模型所要用到的基本預(yù)備知識(shí)。在第三章中，假設(shè)投資者在整個(gè)投資過程中可以向券商或銀行融資，在股價(jià)的運(yùn)動(dòng)過程遵循分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的情況下，利用Δ?對(duì)沖原理得到了帶有比例交易費(fèi)的期權(quán)定價(jià)模型，并將其轉(zhuǎn)化為一類Hamilton-Jacobi-Bellman方程。然后利用滿足正系數(shù)條件的有限差分方法對(duì)所得方程進(jìn)行求解，最后對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行了相關(guān)分析討論。 在第四章中，假設(shè)投資者可以融資融券，當(dāng)股價(jià)的運(yùn)動(dòng)過程服從分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用Δ-對(duì)沖原理研究了帶有比例交易費(fèi)的期權(quán)定價(jià)模型。對(duì)于得到的定價(jià)方程，本文將其轉(zhuǎn)化為一類Hamilton-Jacobi-Bellman方程。為了對(duì)方程進(jìn)行求解，本文利用滿足正系數(shù)條件的有限差分方法和迭代方法進(jìn)行求解。對(duì)于此章節(jié)的問題，必須確保離散格式和迭代方法能收斂到問題的粘性解，最后就得到的結(jié)果進(jìn)行了相關(guān)分析討論。 在第五章中，，許多關(guān)于股票交易的金融文獻(xiàn)都討論了短時(shí)間賣掉庫存股票的問題。如果庫存股票的數(shù)量較小時(shí)，短時(shí)間賣掉所有股票不會(huì)對(duì)股票價(jià)格造成沖擊，但是如果是在短時(shí)間內(nèi)賣掉大庫存股票勢(shì)必會(huì)對(duì)股票價(jià)格造成打壓，最終導(dǎo)致投資者以較低價(jià)格賣掉股票而帶來損失。本文考慮了大庫存股票的最優(yōu)交易策略，在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)段內(nèi)分批小量的賣出庫存中的股票。特別地，通過用一個(gè)連續(xù)的模型來刻畫賣股票的速度，股票的庫存數(shù)量也可以被認(rèn)為是連續(xù)的過程，我們的目標(biāo)是使得整個(gè)時(shí)段內(nèi)的收益最大。我們把問題提煉成帶有約束限制的隨機(jī)控制問題，通過使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理和粘性解的有關(guān)知識(shí)，我們將問題轉(zhuǎn)化為Hamilton-Jacobi-Bellman方程，并運(yùn)用滿足正系數(shù)條件的有限差分方法對(duì)方程求解，最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行了若干定性分析。 在第六章的結(jié)論與展望中，給出了本論文還存在的不足和今后要深入研究的方向。
【關(guān)鍵詞】：融資融券 期權(quán)定價(jià) 偏微分方程 最優(yōu)控制 有限差分方法
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：F830.91;O241.8
【目錄】：

• 中文摘要4-6
• Abstract6-8
• 目錄8-10
• 第一章 前言10-14
• 1.1 選題背景和意義10-11
• 1.2 文獻(xiàn)綜述11-12
• 1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容12-14
• 第二章 預(yù)備知識(shí)14-16
• 2.1 布朗運(yùn)動(dòng)和分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)14-15
• 2.2 I t（？）公式15
• 2.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理15-16
• 第三章 可融資背景下的期權(quán)定價(jià)16-25
• 3.1 引言16
• 3.2 模型假設(shè)16
• 3.3 定價(jià)模型與求解16-20
• 3.4 數(shù)值求解20-22
• 3.5 數(shù)值分析舉例22-24
• 3.6 結(jié)論24-25
• 第四章 可融資融券背景下的期權(quán)定價(jià)25-35
• 4.1 引言25
• 4.2 模型假設(shè)25-26
• 4.3 定價(jià)模型與求解26-29
• 4.4 數(shù)值求解29-32
• 4.5 數(shù)值分析舉例32-34
• 4.6 結(jié)論34-35
• 第五章 大庫存股票的最優(yōu)交易策略35-42
• 5.1 引言35
• 5.2 問題的提出35-37
• 5.3 問題求解37-39
• 5.4 數(shù)值分析舉例39-41
• 5.5 總結(jié)41-42
• 第六章 結(jié)論與展望42-43
• 參考文獻(xiàn)43-45
• 致謝45

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本文編號(hào)：350002