本文關鍵詞：隨機波動率—隨機利率跳擴散模型數(shù)值解的收斂性及期權定價應用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：對金融市場中的資產價格建立動態(tài)模型是金融數(shù)學研究的重要內容。許多實證研究發(fā)現(xiàn)資產價格的波動率不再是常數(shù)，而是滿足一個與資產相關的隨機變化過程，即隨機波動率。本文建立一個更為一般的隨機波動率-隨機利率跳擴散模型，其隨機波動率模型為一類帶可調整參數(shù)的均值回復過程。采用Euler-Maruyama數(shù)值方法給出模型的Euler-Maruyama數(shù)值解，證明了模型及其兩種常見期權數(shù)值解依概率收斂于連續(xù)解，最后進行MonteCarlo模擬得出兩種常見期權的模擬價格。
【關鍵詞】：隨機波動率 隨機利率 Euler-Maruyama數(shù)值方法 MonteCarlo模擬
【學位授予單位】：暨南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 研究背景及其意義7-11
• 1.1 研究背景和研究現(xiàn)狀7-10
• 1.2 研究意義10-11
• 第二章 預備知識11-17
• 第三章 模型建立及其性質分析17-28
• 3.1 隨機波動率-隨機利率跳擴散模型17
• 3.2 模型解的存在唯一性、非負性17-23
• 3.3 矩的有界性質及其證明23-28
• 第四章 模型數(shù)值解及其收斂性證明28-42
• 4.1 EM(Euler-Maruyama)方法介紹28-29
• 4.2 模型數(shù)值解收斂性證明29-42
• 第五章 兩種常見型期權數(shù)值解收斂性分析42-44
• 5.1 歐式看漲期權數(shù)值解收斂性分析42-43
• 5.2 亞式期權數(shù)值解收斂性分析43-44
• 第六章 數(shù)值模擬44-47
• 6.1 數(shù)據(jù)的產生及其模擬路徑44-46
• 6.2 兩種常見期權模擬價格46-47
• 第七章 結束語47-48
• 參考文獻48-51
• 附件51-53
• 在學期間發(fā)表論文清單53-54
• 致謝54-55

【共引文獻】

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  本文關鍵詞：隨機波動率—隨機利率跳擴散模型數(shù)值解的收斂性及期權定價應用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：337760