【摘要】：期權(quán)定價(jià)一直是金融領(lǐng)域重要的研究課題,Black-Scholes公式作為最常用的期權(quán)定價(jià)方法,它的定價(jià)精度已經(jīng)很難滿足當(dāng)今的金融市場(chǎng).布朗運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立增量性是導(dǎo)致Black-Scholes公式誤差的重要原因之一,回火分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)程依賴(lài)性很好得改善了這種情況.本文發(fā)展了關(guān)于回火分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)新的理論,其中-1/2σ0,λ0,我們的結(jié)論發(fā)展了[3],[4],[7]以及其他人的成果.首先,本文利用基本算子重新寫(xiě)出了回火分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)隨機(jī)積分.接下來(lái),我們定義出Hida分布空間,并證明了回火分?jǐn)?shù)白噪聲是回火分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)在該空間內(nèi)的導(dǎo)數(shù).然后又利用基本算子,推廣了 Girsanov定理.接著我們定義出了回火分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的方向?qū)?shù)和擬條件期望等概念,推導(dǎo)出了回火分?jǐn)?shù)Ito等距,利用這些概念和結(jié)果證明了回火分?jǐn)?shù)Clark-Ocone定理.最后本文證明了回火分?jǐn)?shù)Black-Scholes市場(chǎng)是無(wú)套利且完備的,并推導(dǎo)出了任意t ∈[0,T]時(shí)刻的回火分?jǐn)?shù)Black-Scholes公式.在實(shí)際應(yīng)用方面,本文通過(guò)對(duì)50ETF指數(shù)及其對(duì)應(yīng)期權(quán)的實(shí)證研究,發(fā)現(xiàn)回火分?jǐn)?shù)Black-Scholes公式大大提高了期權(quán)定價(jià)的精度.然后通過(guò)敏感度分析,我們發(fā)現(xiàn)Hurst參數(shù)、波動(dòng)率、執(zhí)行價(jià)格是對(duì)期權(quán)價(jià)格影響較大的參數(shù).
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類(lèi)號(hào)】：F830;O211.6
【圖文】：

８．２經(jīng)驗(yàn)分析逡逑眾所周知，期權(quán)價(jià)格的變化是由標(biāo)的物的價(jià)格變化引起的，所以我們要關(guān)注它們之間逡逑的關(guān)系．從圖８．１中可以看到，當(dāng)標(biāo)的物的價(jià)格上漲，看漲期權(quán)的價(jià)格也會(huì)同時(shí)上漲．簡(jiǎn)單逡逑來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)價(jià)格有正相關(guān)性．我們很容易就可以解釋這種情況．如果股票價(jià)格上漲，更逡逑多人就會(huì)愿意購(gòu)買(mǎi)與股票相對(duì)應(yīng)的看漲期權(quán)，因?yàn)樗麄兛梢詮闹蝎@利．這毫無(wú)疑問(wèn)會(huì)導(dǎo)逡逑致期權(quán)價(jià)格上漲．類(lèi)似的，如果股票價(jià)格下跌，看漲期權(quán)的價(jià)格也會(huì)下跌．如果考慮看跌逡逑期權(quán)，期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的物價(jià)格有負(fù)相關(guān)性．逡逑４３逡逑

８．２經(jīng)驗(yàn)分析逡逑眾所周知，期權(quán)價(jià)格的變化是由標(biāo)的物的價(jià)格變化引起的，所以我們要關(guān)注它們之間逡逑的關(guān)系．從圖８．１中可以看到，當(dāng)標(biāo)的物的價(jià)格上漲，看漲期權(quán)的價(jià)格也會(huì)同時(shí)上漲．簡(jiǎn)單逡逑來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)價(jià)格有正相關(guān)性．我們很容易就可以解釋這種情況．如果股票價(jià)格上漲，更逡逑多人就會(huì)愿意購(gòu)買(mǎi)與股票相對(duì)應(yīng)的看漲期權(quán)，因?yàn)樗麄兛梢詮闹蝎@利．這毫無(wú)疑問(wèn)會(huì)導(dǎo)逡逑致期權(quán)價(jià)格上漲．類(lèi)似的，如果股票價(jià)格下跌，看漲期權(quán)的價(jià)格也會(huì)下跌．如果考慮看跌逡逑期權(quán)，期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的物價(jià)格有負(fù)相關(guān)性．逡逑４３逡逑

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本文編號(hào)：2729081