本文關(guān)鍵詞：蒙特卡羅方法在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：期權(quán)定價(jià)作為現(xiàn)代金融工程及金融數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，一直為業(yè)界和學(xué)術(shù)界的研究重點(diǎn)。本文在介紹幾種經(jīng)典期權(quán)定價(jià)方法的基礎(chǔ)上，引入了具有相對(duì)優(yōu)勢(shì)的蒙特卡羅方法，并探討和實(shí)現(xiàn)其在期權(quán)定價(jià)方面的應(yīng)用。本文首先介紹了現(xiàn)代期權(quán)定價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)中性理論，之后給出以Black-Scholes公式為代表的解析解形式，然后進(jìn)一步介紹二叉樹期權(quán)定價(jià)模型，有限差分期權(quán)定價(jià)模型。在蒙特卡羅方法的應(yīng)用中，方差降低技術(shù)可以有效地使計(jì)算精度提高�；诖罅繕颖静蓸硬⒆詈笕∑骄档拿商乜_方法，其方差可以通過適當(dāng)?shù)牟蓸咏档�。本文的重點(diǎn)就是引入重要性抽樣的方差降低技術(shù)，并給出實(shí)證結(jié)果。方差降低技術(shù)有共同隨機(jī)數(shù)、對(duì)偶變?cè)�、控制變�(cè)�、重要性抽樣和分層抽樣等方法。重要性抽樣的方差降低技術(shù)，直觀上說就是通過改變概率測(cè)度，賦予某些抽取的樣本以重要的權(quán)重，以使方差降低。本文直接將這種技術(shù)應(yīng)用在亞式期權(quán)的定價(jià)實(shí)踐中，并通過與未進(jìn)行方差降低技術(shù)處理的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，說明方差降低技術(shù)的有效性。由于蒙特卡羅方法可以并行計(jì)算，且其計(jì)算精度與模擬路徑數(shù)目呈正相關(guān)，文采用有較高開發(fā)計(jì)算效能的微軟高性能計(jì)算平臺(tái)Windows HPC Server2008R2，開發(fā)出可應(yīng)用于高性能計(jì)算機(jī)的定價(jià)引擎。
【關(guān)鍵詞】：期權(quán)定價(jià) 蒙特卡羅方法 方差降低技術(shù) 重要性抽樣
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 緒論9-11
• 第二章 期權(quán)定價(jià)理論及模型11-21
• 2.1 背景知識(shí)11-12
• 2.2 期權(quán)定價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)中性理論12-13
• 2.3 期權(quán)定價(jià)方法和模型13-21
• 2.3.1 偏微分方程法13-16
• 2.3.2 二叉樹模型16-18
• 2.3.3 有限差分方法18-21
• 第三章 蒙特卡羅方法及方差降低技術(shù)21-27
• 3.1 蒙特卡羅方法21-24
• 3.1.1 介紹21-22
• 3.1.2 具體方法及其收斂性22-23
• 3.1.3 波動(dòng)率23
• 3.1.4 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)生成23-24
• 3.1.5 蒙特卡羅的運(yùn)用評(píng)估24
• 3.2 方差降低技術(shù)24-27
• 3.2.1 降低方差的主要目的24-25
• 3.2.2 方差降低主要方法介紹25-27
• 第四章 重要性抽樣方差降低技術(shù)27-37
• 4.1 技術(shù)理論闡述27-30
• 4.1.1 測(cè)度形式闡述27-28
• 4.1.2 直觀闡述28-30
• 4.2 似然比30-31
• 4.3 尋找理想分布的漂移31-34
• 4.4 應(yīng)用于亞式期權(quán)34-37
• 第五章 定價(jià)計(jì)算模塊37-45
• 5.1 介紹37-39
• 5.2 各個(gè)模塊主要程序代碼介紹39-45
• 5.2.1 期權(quán)價(jià)值計(jì)算模塊39-40
• 5.2.2 路徑生成模塊40-41
• 5.2.3 μ生成模塊41-43
• 5.2.4 隨機(jī)數(shù)生成模塊43-45
• 第六章 幾類期權(quán)產(chǎn)品的蒙特卡羅模擬定價(jià)45-51
• 6.1 介紹45
• 6.2 亞式看漲期權(quán)45-47
• 6.2.1 亞式期權(quán)介紹45
• 6.2.2 期權(quán)數(shù)據(jù)背景45-46
• 6.2.3 未做重要性抽樣的期權(quán)價(jià)值計(jì)算模塊46
• 6.2.4 重要性抽樣技術(shù)處理的期權(quán)價(jià)值計(jì)算模塊46-47
• 6.3 歐式浮動(dòng)執(zhí)行價(jià)格回望看漲期權(quán)47-48
• 6.3.1 回望期權(quán)介紹47
• 6.3.2 期權(quán)數(shù)據(jù)背景47
• 6.3.3 期權(quán)價(jià)值計(jì)算模塊47-48
• 6.4 上升敲入障礙期權(quán)48-49
• 6.4.1 障礙期權(quán)介紹48
• 6.4.2 期權(quán)數(shù)據(jù)背景48
• 6.4.3 期權(quán)價(jià)值計(jì)算模塊48-49
• 6.5 計(jì)算結(jié)果小結(jié)49-51
• 結(jié)論51-52
• 參考文獻(xiàn)52-54
• 攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果54-55
• 致謝55-56
• 附件56

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：264653