【摘要】：標的資產(chǎn)的局部波動率問題,無論在理論上還是實際應(yīng)用中都有著重要的意義.對于歐式期權(quán),本文采用待定系數(shù)法分析了期權(quán)定價的模型,證明了看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價格函數(shù)的有界性條件,推導出了局部波動率函數(shù)的半顯式的解析解的表達式,有效地解決了在期權(quán)市場價格已知前提下的局部波動率校準反問題.數(shù)值實例選用了參數(shù)為常數(shù)的情形與波動率隨著時間和執(zhí)行價格的變化情況,數(shù)值結(jié)果說明了方法的有效性.
[Abstract]:The problem of local volatility of underlying assets is of great significance both in theory and in practice. For European option, this paper analyzes the model of option pricing by using undetermined coefficient method, proves the boundedness condition of the price function of call option and put option, and deduces the expression of semi-explicit analytic solution of local volatility function. The inverse problem of local volatility calibration is effectively solved when the price of option market is known. A numerical example is given in which the parameters are constant and the volatility varies with time and execution price. The numerical results show the effectiveness of the method.
【作者單位】： 北京聯(lián)合大學應(yīng)用文理學院;中國人民大學信息學院;
【基金】：國家自然科學基金(11171349) 北京市優(yōu)秀人才培養(yǎng)項目(2010D005022000008;2011D005022000005) 北京聯(lián)合大學應(yīng)用文理學院2012年度院級科研項目~~
【分類號】：F830.9;O242.1

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本文編號：2161496