本文選題：二叉樹 + 區(qū)間數��； 參考：《新疆大學》2016年碩士論文

【摘要】：自1979年Cox,Ross,Rubinstein提出二叉樹期權定價模型之后,因其簡潔的推導過程,而在期權定價理論中得到廣泛應用.并通過特定的參數選擇使得CRR模型在連續(xù)情形下收斂到著名的歐式看漲期權的Black-Scholes公式.而CRR模型假定股票價格的上升、下降幅度為一常數的假定并不符合金融市場的真實情形,真實的金融市場中存在著種種不確定性.本文在介紹各種不確定工具的基礎上,將CRR模型中的上升、下降幅度用一區(qū)間數進行表示,以期更符合金融市場的市場情形.本文的第二章簡要介紹了區(qū)間數的基本知識以及著名的歐式看漲期權的Black-Scholes公式和傳統(tǒng)的二叉樹定價模型；第三章建立了基于區(qū)間數的歐式看漲期權的二叉樹定價模型,并推導出了多期模型下的歐式看漲期權的價格范圍并給出了其價格范圍與閉區(qū)間的具體關系；推導出了區(qū)間數情形下的類Black-Scholes公式；第四章為回顧與展望.本文的創(chuàng)新之處在于拓展了傳統(tǒng)的二叉樹定價模型,得到了基于區(qū)間數的歐式看漲期權的二叉樹定價模型,在風險中性概率定價的基礎上得到了區(qū)間數二叉樹模型定價公式,并得到了該公式的取值范圍.在區(qū)間數二叉樹模型的基礎上得到區(qū)間數類Black-Scholes公式.
[Abstract]:The binomial tree option pricing model has been widely used in option pricing theory because of its succinct derivation since 1979 when Coxman Rossberg Rubinstein put forward the binomial tree option pricing model. The CRR model converges to the famous Black-Scholes formula of the European call option in the continuous case by the specific parameter selection. The CRR model assumes that the stock price is rising and the decreasing range is a constant, which does not accord with the real situation of the financial market, and there are all kinds of uncertainties in the real financial market. In this paper, based on the introduction of various uncertain tools, the rise and fall range in CRR model is expressed by an interval number in order to be more in line with the market situation in the financial market. The second chapter briefly introduces the basic knowledge of interval number, the famous Black-Scholes formula of European call option and the traditional binary tree pricing model, and the third chapter establishes the pricing model of European call option based on interval number. The price range of the European call option under the multi-period model is derived and the relation between the price range and the closed interval is given. The Black-Scholes formula for the case of interval number is derived. Chapter four is a review and prospect. The innovation of this paper is to extend the traditional binomial tree pricing model, and get the binary tree pricing model based on interval number European call option, and get the pricing formula of interval number binary tree model on the basis of risk neutral probability pricing. The value range of the formula is obtained. Based on the binary tree model of interval number, the Black-Scholes formula of interval number class is obtained.
【學位授予單位】：新疆大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：F830.91

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本文編號：2015007