本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)波動(dòng)率下美式期權(quán)的簡(jiǎn)單迭代法　出處：《西南財(cái)經(jīng)大學(xué)》2014年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文的目的是為了求解隨機(jī)波動(dòng)率下美式期權(quán)的定價(jià)問題。由于美式期權(quán)可在到期日前任一時(shí)刻實(shí)施,導(dǎo)致其定價(jià)不像歐式期權(quán)一樣存在一個(gè)顯式定價(jià)公式,而是在歐式期權(quán)價(jià)格的基礎(chǔ)上再加上提前執(zhí)行溢價(jià)(Early Exercise Premium,簡(jiǎn)稱EEP)。EEP可以表示為一個(gè)包含自由邊界,即最佳執(zhí)行邊界的積分式,當(dāng)美式期權(quán)的價(jià)格落在該邊界上時(shí),執(zhí)行這一期權(quán)的收益應(yīng)等于該期權(quán)的價(jià)值。如果EEP的具體表達(dá)形式是已知的,那么從美式期權(quán)的定價(jià)公式中就可以推導(dǎo)出關(guān)于最佳執(zhí)行邊界的方程式。從這一方程式出發(fā),通過某些數(shù)值方法,可以模擬得出自由邊界。美式期權(quán)的最佳執(zhí)行邊界一旦得到確定,那么其定價(jià)問題也將迎刃而解。我們把以上求解自由邊界的過程稱為EEP簡(jiǎn)單迭代法。關(guān)于常數(shù)波動(dòng)率下美式期權(quán)定價(jià)問題的EEP簡(jiǎn)單迭代法已經(jīng)由Kim(2012)給出。本文的核心工作,是用EEP簡(jiǎn)單迭代法求解一種隨機(jī)波動(dòng)率下的美式期權(quán)最佳執(zhí)行邊界的問題。 首先,本文闡述了選題背景。期權(quán)交易在當(dāng)今金融市場(chǎng)中日益頻繁,因?yàn)槊朗狡跈?quán)可在其執(zhí)行時(shí)間段內(nèi)任意擇時(shí)執(zhí)行的特點(diǎn),使之優(yōu)于歐式期權(quán)而被廣泛使用。但正是因?yàn)槊朗狡跈?quán)執(zhí)行時(shí)間的不確定性,使之價(jià)格無固定公式可依,導(dǎo)致其定價(jià)問題成為學(xué)術(shù)界研討熱點(diǎn)。因此,研究美式期權(quán)的定價(jià)問題,無論在實(shí)用上還是學(xué)術(shù)上,都非常有意義。其次,本文回顧了常數(shù)波動(dòng)率下美式期權(quán)定價(jià)的EEP簡(jiǎn)單迭代法�；仡櫟哪康挠袃煞矫妫阂皇鞘棺x者了解本文大量使用的理論基礎(chǔ)和研究方法；二是為使本文的結(jié)構(gòu)更加連貫,起到層層深入的效果。再次,提出本文的核心部分,用EEP簡(jiǎn)單迭代法求解隨機(jī)波動(dòng)率下美式期權(quán)的定價(jià)問題。此部分指出美式期權(quán)定價(jià)在隨機(jī)波動(dòng)率和常數(shù)波動(dòng)率下的不同之處后,構(gòu)造了EEP簡(jiǎn)單迭代,然后通過實(shí)證計(jì)算,肯定了研究方法的有效性。最后,本文給出了結(jié)論以及對(duì)后續(xù)工作的展望。
[Abstract]:The purpose of this paper is to solve the pricing problem of American options under random volatility. Because American options can be implemented at one time before the maturity date, there is not an explicit pricing formula for American options like European options. It is based on the European option price plus early Exercise Premium, or EEP).EEP, which can be expressed as a free boundary. When the price of the American option falls on the boundary, the proceeds of the option should be equal to the value of the option, if the specific expression of EEP is known. From the pricing formula of American option, we can deduce the equation of optimal execution boundary. From this equation, we can use some numerical methods. The free boundary can be obtained by simulation. Once the optimal executive boundary of American option is determined. Then the pricing problem will also be solved. We refer to the above process of solving the free boundary as EEP simple iteration method. The EEP simple iteration method for the American option pricing problem with constant volatility has been used by Kim. (. The core work of this paper is given. EEP simple iterative method is used to solve the optimal execution boundary of American option under random volatility. First of all, this paper describes the background of the topic. Option trading in the financial market is becoming more and more frequent, because American options can be carried out at any time in its execution period. It is more widely used than European option, but because of the uncertainty of American option's execution time, the price of American option has no fixed formula, so the pricing of American option has become a hot topic in academic circles. It is very meaningful to study the pricing of American option whether it is practical or academic. Secondly. This paper reviews the EEP simple iterative method for the pricing of American options under constant volatility. The purpose of the review is twofold: one is to make readers understand the theoretical basis and research methods used extensively in this paper; Second, in order to make the structure of this article more coherent, play layers of in-depth effect. Again, the core part of this paper. The EEP simple iteration method is used to solve the pricing problem of American option under random volatility. This part points out the differences between American option pricing under random volatility and constant volatility, and constructs a simple EEP iteration. Then the validity of the research method is confirmed by empirical calculation. Finally, the conclusion and the prospect of the future work are given.
【學(xué)位授予單位】：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：F224;F830.91

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3 吳春e，

本文編號(hào)：1417518