本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)波動率跳擴(kuò)散模型下信用衍生產(chǎn)品定價

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【摘要】：近年來,如何有效管理和防御信用風(fēng)險已成為學(xué)術(shù)界和實業(yè)界共同關(guān)注的主要問題.對于信用風(fēng)險的研究主要有兩類方法,一是以經(jīng)典B-S模型為代表的結(jié)構(gòu)化方法,稱為Merton方法；二是由Jarrow和Turnbull開創(chuàng)的簡約化方法.結(jié)構(gòu)化模型從企業(yè)內(nèi)部的資本結(jié)構(gòu)出發(fā),給出了一系列必要的假設(shè)如常數(shù)利率、常數(shù)波動率等用來調(diào)整企業(yè)動態(tài)資產(chǎn)過程等以滿足B-S模型的要求.正是這些假設(shè),使得結(jié)構(gòu)化模型難以捕捉實際市場中金融變量的尖峰厚尾現(xiàn)象.而且模型自身的假設(shè)導(dǎo)致拓展的模型更加復(fù)雜,難以估計和校正.此外,由于難以準(zhǔn)確及時地獲取企業(yè)的資產(chǎn)、負(fù)債等相關(guān)財務(wù)信息,結(jié)構(gòu)化模型在實際應(yīng)用中較為困難.簡約化模型不考慮公司資本結(jié)構(gòu),它認(rèn)為企業(yè)違約和企業(yè)價值之間沒有明顯的聯(lián)系,把違約看做一個外生變量,直接對公司違約建模,研究公司違約情況.基于強(qiáng)度的簡約化模型主要有信用等級轉(zhuǎn)換模型、期限結(jié)構(gòu)模型和仿射強(qiáng)度模型.仿射強(qiáng)度模型假設(shè)決定違約概率的狀態(tài)變量遵循仿射跳躍過程,將仿射跳躍過程的特性引入違約相關(guān)性,進(jìn)而將突發(fā)分析引入違約過程.由于仿射過程的適用性及其理論發(fā)展的成熟性,在仿射框架下研究信用風(fēng)險已經(jīng)成為當(dāng)前研究的熱點. 信用衍生產(chǎn)品作為新型金融衍生產(chǎn)品之一,其最核心的功能是將信用風(fēng)險轉(zhuǎn)移給交易對手.信用違約互換(Credit Default Swaps,簡稱CDS)作為最常用的信用衍生產(chǎn)品之一,是目前國外債券市場上最流行的信用風(fēng)險管理工具,其定價研究有助于人們更好地管理信用風(fēng)險.關(guān)于CDS的定價已經(jīng)有廣泛的研究,他們大多數(shù)是基于違約強(qiáng)度滿足幾何布朗運動,市場利率、波動率為常數(shù)的假設(shè)下,模型簡單,易于計算.但常數(shù)利率和波動率的假設(shè)使得模型存在缺點,如不能很好的捕捉實際市場中的尖峰厚尾現(xiàn)象,難以擬合長期限產(chǎn)品特性等. 本文采用仿射強(qiáng)度模型,并在考慮波動率和利率均帶隨機(jī)跳風(fēng)險情形下,研究了CDS及其衍生品定價.主要工作有：第一,研究了違約債券的定價.模型首先假設(shè)違約強(qiáng)度是公司可直接觀測違約情況的經(jīng)濟(jì)變量的線性函數(shù),并考慮波動率、利率均隨機(jī)且?guī)S風(fēng)險的情形.在此模型下,利用特征函數(shù)和隨機(jī)微分方程的相關(guān)知識,給出違約債券的定價公式.第二,在違約債券定價的基礎(chǔ)上,研究了無交易對手風(fēng)險的CDS定價、有交易對手風(fēng)險的CDS定價.分別給出了相應(yīng)的CDS的定價公式.第三,在第二部分研究的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究信用違約互換期權(quán)價定價,通過采用隨機(jī)微分方程、特征函數(shù)、傅里葉變換等方法,給出了歐式看漲信用違約互換期權(quán)(Credit Default Swaptions,簡稱CDS期權(quán))的表達(dá)式.第四,進(jìn)行了數(shù)值計算,分析了模型中某些參數(shù)對CDS價差和CDS期權(quán)價格的影響.分析結(jié)果如下： (1)CDS價差隨回收率增大而減小.CDS期權(quán)在短期內(nèi)的價格隨時間增大而快速增大,長期限的期權(quán)價格則較為平穩(wěn). (2)擴(kuò)散波動和跳躍的相關(guān)系數(shù)ρ與ρJ對CDS價差、CDS期權(quán)價格均具有正向沖擊,但ρ與ρJ的沖擊程度不一樣,其中擴(kuò)散波動的影響是緩慢增長的,而跳躍波動的影響是先緩慢增加后劇烈增長. (3)比較了四類經(jīng)典模型(SV、SVJD、SCIJ和SVCJ)下CDS價差隨違約強(qiáng)度變化的異動和表現(xiàn)和CDS期權(quán)價格隨CDS價差變化的異動和表現(xiàn).結(jié)果表明跳躍風(fēng)險存在于違約強(qiáng)度或波動率對信CDS價差、CDS期權(quán)價格的影響非常顯著.擴(kuò)散波動和跳躍的相關(guān)系數(shù)對CDS價差、CDS期權(quán)價格均具有正向沖擊,但這兩者的沖擊程度不一樣,其中擴(kuò)散波動的影響是緩慢增長的,而跳躍波動的影響是先緩慢增加后劇烈增長.存在于違約強(qiáng)度或波動率對CDS期權(quán)價格的影響十分顯著,存在于CDS價差或波動率對CDS期權(quán)價格的影響也十分顯著,而且共同跳躍比它們各自獨立跳躍對期權(quán)價格的影響要大得多.
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：F830.9;F224

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

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本文編號：1187764