發(fā)布時間：2017-10-30 16:19

  本文關(guān)鍵詞：帶跳BSDE的數(shù)值解法及其在金融中的應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： 倒向隨機微分方程 模型離散 誤差估計 跳過程

【摘要】：自然界中存在著很多可以用數(shù)學(xué)模型來刻畫的現(xiàn)象,而我們通過對數(shù)學(xué)模型的研究,可以對這些自然現(xiàn)象做出科學(xué)的解釋和預(yù)測,進而對這些問題的解決提供合理的途徑及有效的方法。 倒向隨機微分方程被應(yīng)用于很多方面：例如金融衍生產(chǎn)品的定價與風(fēng)險度量機制,還有在復(fù)雜隨機環(huán)境中金融風(fēng)險評估與控制等金融問題。B-S期權(quán)定價公式在衍生產(chǎn)品市場中起到了關(guān)鍵性的作用,期權(quán)的價格被給出,在一個風(fēng)險中性的市場中。而倒向隨機微分方程的發(fā)展同樣也推動了金融界的進步,越來越多的學(xué)者傾注大量的心血對其數(shù)值解法進行研究,并得到了一些漂亮的結(jié)論。 本文主要研究的是一類特殊的倒向隨機微分方程,通過積分的近似,條件期望,布朗運動,Poisson過程,鞅等性質(zhì),對其進行離散,最終得到其離散形式,從理論上得到了一種帶跳倒向隨機微分方程的數(shù)值解法。 本文的創(chuàng)新點：在其相應(yīng)的假設(shè)下,提出了一類特殊形式的倒向隨機微分方程的數(shù)值解,通過對已知帶跳倒向隨機微分方程的離散,證明了離散形式的誤差估計,最終得到模型的收斂階數(shù).
【關(guān)鍵詞】：倒向隨機微分方程 模型離散 誤差估計 跳過程
【學(xué)位授予單位】：北方工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：F830;O211.63;F224
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-5
• 目錄5-6
• 第一章 引言6-9
• 1.1 課題的研究背景及意義6
• 1.2 研究現(xiàn)狀6-8
• 1.3 本文的內(nèi)容和創(chuàng)新點8-9
• 第二章 BSDE的相關(guān)理論9-14
• 2.1 倒向隨機微分方程的模型介紹9
• 2.2 布朗運動9-10
• 2.3 Poisson過程10-11
• 2.4 條件期望的相關(guān)性質(zhì)11-12
• 2.5 積分的近似格式12
• 2.6 一般帶跳的正倒向隨機微分方程的介紹12
• 2.7 本文的簡記符號說明12-14
• 第三章 帶跳BSDE的數(shù)值格式14-34
• 3.1 模型的確定14-17
• 3.2 截斷誤差的估計17-28
• 3.3 模型的近似誤差估計28-32
• 3.4 模型的全離散形式32-34
• 第四章 金融中的應(yīng)用34
• 結(jié)論34-35
• 展望35-36
• 參考文獻36-39
• 申請學(xué)位期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文39-40
• 致謝40

【參考文獻】

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 王金磊;倒向隨機微分方程的數(shù)值方法及其誤差估計[D];山東大學(xué);2009年

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本文編號：1118398